3.3立方根[上学期]

3.3立方根（教案）
一、教学目标：
（一）知识目标：
1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2.能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。
（二）能力目标：
培养学生的理解能力和运算能力．
（三）情感目标：
体会立方根与平方根的区别与联系．
二、教学重点：
本节重点是立方根的意义、性质。
三、教学难点：
本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
四、教学过程：
（一）复习
1.口答：
(1) 平方根的概念 如何用符号表示数a(≥0)的平方根
(2) 正数有几个平方根 它们之间的关系是什么 负数有没有平方根 0平方根是什么
2.计算：
（二）合作学习：
给出一个3×3×3魔方，并提问这是这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方
（三）想一想：
1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的？
2、什么数的立方等于-27？
归纳：1.立方根的概念：
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。即X3=a,把X叫做a的立方根。
如53=125 则把5叫做125的立方根。（-5）3=-125 则把-5叫做-125的立方根。
数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a” .
2.开立方：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
（四）例题讲解
例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0
引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：
1、正数有一个正的立方根。2、负数有一个负的立方根。3、0的立方根还是0。
让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？。
练一练：1.判断下列说法是否正确,并说明理由。
（1）的立方根是± (2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根
(4) -4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0
例2求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）
（五）当堂检测（检查学生掌握情况）
计算：
（六）归纳小结：
学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？
2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？
教师概括： 相同点: （1）0的平方根、立方根都有一个是0
（2）平方根、立方根都是开方的结果。
不同点： （1）定义不同。
（2）个数不同。
（3）表示方法不同。
（4）被开方数的取值范围不同。
（七）布置作业： （1）作业本。
（2）书本作业题（做在书本上）。
（八）课后反思：