实数的运算（其中复习）[上学期]

课件35张PPT。实数的运算（－7）（－21）（ 0.6 ）（－0.8）一、加法1. 5 + 3 = 8
2.（-5）+（-3）= - 8
3. 5+（-3）=2
4. 3+（-5）=-26.（-5）+0=-5（一）、有理数加法的类型同号两数相加异号两数相加一数和零相加5. 5+（-5）=0互为相反数相加
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。
3、 一个数同0相加，仍得这个数。
（二）、有理数加法法则注意：1、确定和的符号；
2、确定和的绝对值。（三）、加法的结合律和交换律加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)练习
1、计算下列各题：
（1）（-3）+40+（-32）+（-8）
（2）13+（-56）+47+（-34）
（3）43+（-77）+27+（-43）有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)二、减法1、填空：
（1）3-5＝＿_；（2）3-（-5）＝＿＿；
（3）(-3)-5=___；（4）(-3)-(-5)＝____；
（5）-6-(-6)＝___；（6）-7-0＝＿＿；
（7）0-(-7)＝____；（8）(-6)- 6＝___；
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；2、计算下列各题：
（1）9-（-5） 　
（2）（-3）-1
（3）0–8
（4）（ - 5）-03．填空
⑴－9＋( )＝16；　　
⑵42＋( )＝－25；
⑶( )－(－18)＝35;
⑷( )－87＝－21（一）有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，
绝对值相乘，任何数与0相乘，积
为0。三、乘法1、计算：下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
1、（-4）×8 = 8 ×（-4）
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
3、6×[－+（- －）]=6×－ +6×（-－）
4、[29×－] ×（-12）=29 ×[－×（-12）]
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
乘法交换律：a×b=b×a分配律：a×（b+c）=a×b+b×c乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）加法交换律：a+b＝b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）2
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6有理数除法法则
两个有理数相除，同号得
，异号得 ，并把
绝对值 。
0除以任何非0的数都 。正负 相除零四、除法2、口答：先说出商的符号，再说出商
（1)（＋12）÷（＋4)（2)（－57)÷（＋3)
（2)（－36)÷（－9）（4)(+96）÷（－16)
(1) (-84)÷7 3、计算五、乘方 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。 分数，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。 练一练
（1）73中底数是 ，指数是 。
（2）在 中底数是 ，指数是 。
（3）在(-5)4中底数是 ，指数是 。732-54请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23 , 32 , 3 ×2（2） 与（3） (-5)4 与 -541
3六、平方根 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根.1、判断下列说法是否正确?
(1)0的平方根是0；　　　　
(2)1的平方根是1；
(3)－1是1的平方根；　　　
(4)－1的平方根是－1；
(5)(－1)2的平方根是－1.2.计算： 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记作 。其中a 是被开方数，3是根指数，符号“ ”读做“三次根号”。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。七、立方根1.判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1） 的立方根是
（2）负数没有立方根
（3）4的平方根是2
（4）-8的立方根是-2
（5）立方根是它本身的数只有0
（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数3.求下列各数的立方根：
（1）1，（2）-1 ，（3） -0.027
（4）3432.填空：1、下列式子正确的是A、B、C、D、2、计算 的结果，下列四种算式，正确的是 A、B、C、D、 实数混合运算的顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。3、计算下列各式：实数的运算律加法交换律：加法结合律：乘法结合律：乘法交换律：分配律：凑零、凑整、同号、同分母4、运用运算律计算下列各式5、用计算器计算1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？3.一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？思考:平方根与立方根的区别：