七年级上学期数学教案（全）[上学期]

教 师 备 课 笔 记
上课日期 9 月 17 日 星期六
课 题 2.5有 理 数 的 乘 方（一）
课时安排 1
教学目标 1、通过实例，经历乘方概念的产生过程。2、理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法。3、理解幂的符号法则，会进行有理数乘方运算。4、会进行乘方、乘、除的简单混合运算。
重点 乘方运算及相关概念。
难点 正确理解乘方、底数、指数的概念。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
1、指导学生动手操作：把一张纸对折2次可裁成几张？对折3次可裁成几张？对折10次可裁成几张？对折100次呢？2、讲解乘方的概念1）乘方的意义；2）乘方的读法；3）正确区分幂的底数和指数；3、口 答1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2）的底数是 ，指数是 ，读作 ； 的底数是 ，指数是 ，读作 ；3）的底数是 ，指数是 ，读作 ； -7的底数是 ，指数是 ，读作 ；4）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；
5）a看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；
6）自己写出三个把相同因式的乘积表示为乘方的式子，让同桌指出底数，指数。4、练 习 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 乘方是一个新的运算，要学生理解起含义，并能准确的理解底数的感念，比如：和、和是有本质上的区别的，他们的读法也是完全不一样的，部分学生对这个的掌握上还是有一定的困难的。要在今后的教学中特别注意的
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日初一数学复习资料5
知识要求：
1、能根据具体问题的数量关系，列出方程、建立模型、解方程和运用方程来解决实际问题。
2、了解一元一次方程及其有关概念，会解一元一次方程（数字系数）。
3、能一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力。
知识重点：
掌握等式的基本性质、方程的概念、会解一元一次方程及应用一元一次方程来解应用题。
知识难点：
灵活运用求解一元一次方程的步骤，应用一元一次方程来解应用题。
考点：解方程和运用方程解应用题是考试的重点内容。
知识点：
一、方程的有关概念
1、方程的概念：
（1）含有未知数的等式叫方程。
（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性质：
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a – c = b – c 。
（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或
（3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式。若a=b，则b=a。
（4）传递性：如果a=b，且b=c，那么a=c，这一性质叫等量代换。
二、解方程
1、移项的有关概念：
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。要明白移项就是根据解方程变形的需要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。
2、解一元一次方程的步骤：
解一元一次方程的步骤 主要依据 注意问题
1、去分母 等式的性质2 注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不可漏乘某一项，分母是小数的，要先利用分数的性质，把分母化为整数，若分子是代数式，则必加括号。
2、去括号 去括号法则、乘法分配律 严格执行去括号的法则，若是数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号一定要变号。
3、移项 等式的性质1 越过“=”的叫移项，属移项者必变号；未移项的项不变号，注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边，书写时，先写不移动的项，把移动过来的项改变符号写在后面。
4、合并同类项 合并同类项法则 注意在合并时，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改变。
5、系数化为1 等式的性质2 两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数永远是分母（除数），切不可分子、分母颠倒。
6、检验
二、列方程解应用题
1、列方程解应用题的一般步骤：
（1）将实际问题抽象成数学问题；
（2）分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；
（3）设未知数，列出方程；
（4）解方程；
（5）检验并作答。
2、一些实际问题中的规律和等量关系：
（1）日历上数字排列的规律是：横行每整行排列7个连续的数，竖列中，下面的数比上面的数大7。日历上的数字范围是在1到31之间，不能超出这个范围。
（2）几种常用的面积公式：
长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积；正方形面积公式：S = a2，a为边长，S为面积；
梯形面积公式：S = ，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积；
圆形的面积公式：，r为圆的半径，S为圆的面积；
三角形面积公式：，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积。
（3）几种常用的周长公式：
长方形的周长：L=2（a+b），a，b为长方形的长和宽，L为周长。
正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。
圆：L=2πr，r为半径，L为周长。
（4）柱体的体积等于底面积乘以高，当休积不变时，底面越大，高度就越低。所以等积变化的相等关系一般为：变形前的体积=变形后的体积。
（5）打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价–成本。
（6）行程问题中关建的等量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其化关系。
（7）在一些复杂问题中，可以借助表格分析复杂问题中的数量关系，找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，列表可帮助我们分析各量之间的相互关系。
（8）在行程问题中，可将题目中的数字语言用“线段图”表达出来，分析问题中的数量关系，从而找出等量关系，列出方程。
（9）关于储蓄中的一些概念：
本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金×利率×期数；本息=本金+利息。
练习题：
一、填空题：
1、请写出一个一元一次方程：_____________________。
2、如果单项式与是同类项，则m=____________。
3、如果2是方程的解，求a=_____________。
4、代数式的值是互为相反数，求x=_______________。
5、如果|m|=4，那么方程的解是___________________。
6、在梯形面积公式S = 中，已知S=10，b=2，h=4求a=_________。
7、方程是一元一次方程，则 ______________。
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
8、15、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数
，这四个数字的和为55，设a为x，则可列出方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
二、选择题：
1、三个连续的自然数的和是15，则它们的积是（ ）
A、125 B、210 C、64 D、120
2、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、方程的解是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、解方程，去分母，得（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、下列方程变形中，正确的是（ ）
（A）方程，移项，得
（B）方程，去括号，得
（C）方程，未知数系数化为1，得
（D）方程化成
7、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为，则列出的方程正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是元，那么种植草皮至少需用（ ）
（A）元； （B）元； （C）元； （D）元.
三、解方程：
1、 2、
3、 4、
5、
四、应用题：
1、在日历上，小明的爷爷生日那天的上、下、左、右4个期之和为80，你能说出小明的爷爷是几岁吗？
2、把一段铁丝围成长方形时，发现长比宽多2cm，围成一个正方形时，边长正好为4cm，求当围成一个长方形时的长和宽各是多少？
3、用一个底面半径为4cm，高为12cm的圆柱形杯子向一个底面半径为10cm的大圆柱形杯子倒水，倒了满满10杯水后，大杯里的水离杯口还有10cm，大杯子的高底是多少？教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 7.7　相交线
课时安排 1
教学目标 1. 了解相交线、对顶角和垂线的概念。2. 了解过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直及垂线段最短的性质。3. 理解对顶角相等，点到直线的距离的概念。
重点 对顶角相等这一性质，两条直线互相垂直的概念,画法及表示法。
难点 例2 需利用有关余角、对顶角的性质，且含较多的说理过程。垂线段最短的性质，及点到直线的距离的概念。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、 创设情境
用多媒体展示教材P185的插图，引出在生活中，我们会经常看到两条直线相交的情景。当这两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做这两条直线的交点。
二、探求新知：
在黑板上画两条直线AB，CD相交于点O，（如图7-1） 形成四个角：∠1，∠2，∠AOD，∠BOC我们把其中相对的一对角∠1和∠2，∠AOD和∠BOC叫做对顶角。
对顶角有以下特点：1.顶点相同
2.角的两边互为反向延长线
例如：∠1的两边OB，OD分别与∠2的两边OA，OC互为反向延长线。
强调：对顶角是一对角，区别于直角，锐角，钝角这类角的概念。例1如图 7-2 三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角。
分析：关键在于启发学生先找出每一对对顶角的其中一个角。解：6组对角是：∠FOA与∠EOB，∠AOC与∠BOD，∠COE与∠DOF，∠FOC与∠EOD，∠AOE与∠BOF，∠COB与∠DOA。
练习： 课后反馈
教 学 过 程

1. 如图7-3，共有几组对顶角？
2. 在图7-1中，若∠1=52°，那么∠2等于多少度？请说明理由。
由第2题的解答可知∠1=∠2。这是由于∠1与∠2都和∠AOD互补，则∠1=∠2。
一般地，对顶角有下面性质：对顶角相等。
例2：如图7-4，已知：直线AD与BE相交与点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数。
分析方法大致有两种：
（1） 从已知∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°可以先求出∠DOE，又由于∠DOE与∠AOB是对顶角，所以∠DOE=∠AOB 这样就可以求得∠AOB的度数。
（2） 从所求出发考虑，因为∠DOE与∠AOB为对顶角，∠DOE=∠AOB，故只要求出∠DOE的度数。根据一直∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°， ∠DOE的度数就可以求得。
另外，注意学生推理过程的书写格式，包括怎样用符号“∵”和“∴”表示因果关系，怎样注明理由等。
练习：P186 课内练习1 ，2
如图（7-5）所示，用一张纸，先把它随意折一次，再把折得的直边对折就得到一个角∠1， 　∠1是什么角？
把这张纸复原为原来的形状，如图（7-6），AB，CD表示两条折痕，根据第一次对折∠COD是什么角？（平角） 再根据第二次对折，∠1与∠AOD相等吗？（相等） 然后又得∠1和∠AOD的度数为多少？（90）
从上述分析过程又得到，∠AOD，∠AOC，∠BOD，∠BOC均为直角。当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫做垂足。如图（7-6）AB，CD这两条直线互相垂直，它们的交点O是垂足。直线AB叫做直线CD的垂线，直线CD也叫做直线AB的垂线，垂线是两条直线相交的一种特殊情形。
“垂直”用符号“⊥”表示，直线AB与CD互相垂直，记作AB⊥CD（或CD⊥AB）。读作“AB垂直CD”（或“CD垂直AB”）。如果垂足为O，写作“AB⊥CD，垂足为O”。
两条直线互相垂直的画法：用三角尺和量角器过直线l外一点A画直线l 的垂线。
练习：1.找出图（7-7）中互相垂直的直线，并用符号表示。
3. 如图（7-8），点A为直线l 上的一点，点B为直线l 外一点，分别过A，B画直线l 的垂线l 的垂线，这样的垂线能画几条？
由2得，在同一平面，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。
例3：如图（7-9）直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。
解：∵OE⊥AB
∴∠AOE=90°（为什么？）
又∵∠AOC= ∠BOD=45°（为什么？）
∴∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°
三、合作学习
如图（7-10）点P为直线l外一点，画PO⊥l于O，线段PO称为点P到直线l的垂线段。点P到直线l上所有各点之间的距离中，哪一个距离最小？你能设计一个实验来验证吗？
结论：垂线段最短。
可用如下实验方法得出，以点P为圆心，线段PO的长为半径画弧，这实际上是把线段PO和PA1，PA2，PA3，……PB1，PB2，……这些线段的大小作比较，由所作的圆弧和PA1，PA2，PA3，……PB1，PB2，……这些线段都相交于线段的内部，因此，得出垂线段最短。
由上可得出如下定理：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
从直线外一点带这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如（7-10）中，垂线段PO的长度，就是点P到直线l 的距离。
四 体验成功
例4：如图（7-11）直线l 表示一条公路，直线l上的点B表示车站，直线l 外的点A表示村庄。
（1） 从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？
（2） 从村庄A到公路l筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？
解：（1） 因为两点之间线段最短，所以沿线段AB筑路，路程最短。（图7-12）
（2） 过点A画直线l 的垂线，交直线l 于点C，因为直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，所以沿线段AC筑路，路程最短。
五，课内小结
（1） 对顶角除了了解其两个特点之外，在求找时强调选择一个合适的序。
（2） 用分析法或综合法来解决几何题，并注意理由的表述。
（3） 垂直的表示法，画法及垂直的性质是几何学习中最基本的一种位置关系，
（4） 强调垂线段最短在实际中的运用。
六 作业布置
见作业本（1）（2）及书本作业
教后随笔 “垂线段最短”的应用。画垂线的方法。应重点讲述。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日初一数学复习资料6
知识要求：
1、通过对“100万有多大”这一节的学习，让学生对100万有一个直观的印象，学会有熟悉的事物来描述100万。
2、学会用科学记数法表示大于10的数，并能体会科学记数法的简便。
3、通过对统计图的学习，会选择合适的统计图来解决实际问题。
4、认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，培养交流能力。
知识重点：
科学记数法及感受大数的含义；认识并制作扇形统计图，理解三种统计图的不同特点，并能根据具体问题选择适当的统计图描述数据。
知识难点：
会用科学记数法表示数，学会制作扇形统计图，会使用三种统计图。
考点：
本章在考试只的主要考查点是：科学记数法、统计图的制作及读取
知识点：
1、通过对100万的认识，学习如何用熟悉的事物表达大数，提高估算能力。
2、一般地，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中a是只有一位整数位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。（a相当于是把小数点移到第一位即最高位数的后面得到的一个大于等于1小于10的数，n等于这个原数的整数位减去1，也可以看成是小数点移动的位数。）
3、扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，一般不能直接从图中得到具体数量，用圆代表的是总体1，圆的大小与具体数量大小没有关系。
4、会计算圆心角大小，扇形圆心角=该部分百分比×360°。
5、画扇形统计图的步骤：先调查收集数据，根据数据计算百分比，圆心角，画出扇形，标出百分比。
6、三种统计图的各自特点：
（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；
（2）折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况；
（3）扇形统计图：能清楚地表示出各部分在全体中所占的百分比。
练习题：
一、填空题：
1、常见的统计图有____________、_____________、____________三种。
2、折线统计图能反映事物的__________，条形统计图能表示每个项目的_________，扇形统计图能表示出各部分在总体中的________________。
3、要反映某厂的年产值增长情况应选用_______________统计图
4、某校师生员工共有1800人，学生占总人数的85%，教师占总人数的12%，则学生人数为___________；教师的人数为___________，后勤人员人数为___________，选择_______统计图能清楚地表示出师生员工的数量。
5、根据统计图填空：
（1）__________类人数最多，__________类人数最少。
（2）这里工人共有_______人。
（3）技术人员相当于工人的_______%，管理人员占总人数的_______%，管理人员比勤务人员少________人。
二、选择题
6、记录一个病人体温变化情况应选用的统计图是（ ）
A、扇形统计图 B、条形统计图 C、折线统计图 D、都可以
7、某汽车厂1—6月份汽车产量如图，平均每月制造的汽车的辆数是（ ）
A、423 B、446 C、475 D、453
三、解答题
8、如图是某造纸厂一年中各季度纸的产量统计图：
（1）看图写出每季度生产纸的吨数；
（2）从图上看出，哪一季度的产量增长最快？这一季度比前一季度增长了百分之几？
（3）求该厂平均每月生产纸的吨数。
9、根据扇形统计图回答问题：
（1）哪项球类活动最受欢迎？
（2）哪两项球类活动的人数受欢迎的程度差不多？
（3）爱好哪项球类活动的人约占总人数的四分之一？
（4）求表示爱好羽毛球、乒乓球、足球、篮球、其他球的人的圆心角度数。教 师 备 课 笔 记
上课日期 9 月 13 日 星期三
课 题 2.1有理教的加法(一)
课时安排 1
教学目标 1、通过实例经历加法法则的产生过程；2、掌握有理数的加法法则；3、会利用加法法则求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加。
重点 有理数的加法法则。
难点 有理数加法法则的发生过程比较复杂，异号两数相加包括绝对值相减、确定和的符号，学生不易掌握，容易发生差错，是本节数学的难点。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、引入中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场净胜2球，第二场净负1球，请问两场比赛后，中国国家足球队合计胜几球 你能否用一个算式来表示最终结果 如何表示 这个算式与小学时学过的加法有何不同 由此引出课题。二、讲授新课1、出示课本中的引例，请两位同学分别说出星期一和星期二这两天水泥进货的合计数量、出货的合计数量，并列出算式．根据学生列出的算式及结果，分组讨论，用自己的语言叙述同号两数相加的方法，教师归纳法则．2、继续考虑引例中星期一、星期二每一天的实际库存是增加了还是减少了 是多少 怎么用算式表示 类比于同号两数相加法则，由学生讨论、归纳异号两数相加法则，教师可对确定符号和确定绝对值的值两部分作适当的提示，启发学生观察和的符号，绝对值和两个加数的符号与绝对值的关系。教师归纳法则，并进一步提出问题：两个有理数相加，除了同号、异号两种情况外，还有什么情形 引导学生从数的正、零、负三类情形进行讨论．教师完整地板书有理数的加法法则，并指出建立有理数加法的必要性和法则的合理性．然后让学生朗读法则，口答课本中“做一做”的练习 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 把加法从算术扩充到了有理数，其中算术中的某些结论已经在有理数的加法中不适用了，学生要特别的注意，不要被以前的概念把思维给固定住了，也要不断的变化。并要注重对加法法则的理解，而且能熟练的运用。一定要重视加法的符号法则，它是学好加法的关键。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日初一数学复习资料2
知识要求：
1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义；
2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。
4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。
知识重点：
绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
知识难点：
绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
考点：
绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
知识点：
一、有理数的基础知识
1、三个重要的定义：
（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。
2、有理数的分类：
（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：
3、数轴
数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
4、相反数
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。
5、绝对值
（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。
（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
二、有理数的运算
1、有理数的加法
（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
（2）有理数加法的运算律：
加法的交换律 ：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)
用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。
2、有理数的减法
（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；
3、有理数的乘法
（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。
（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。
4、有理数的除法
有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。
5、有理数的乘法
（1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。
（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数
6、有理数的混合运算
（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。
（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。
练习：
一、选择题：
1、下列说法正确的是（ ）
A、非负有理数即是正有理数 B、0表示不存在，无实际意义
C、正整数和负整数统称为整数 D、整数和分数统称为有理数
2、下列说法正确的是（ ）
A、互为相反数的两个数一定不相等 B、互为倒数的两个数一定不相等
C、互为相反数的两个数的绝对值相等 D、互为倒数的两个数的绝对值相等
3、绝对值最小的数是（ ）
A、1 B、0 C、– 1 D、不存在
4、计算所得的结果是（ ）
A、0 B、32 C、 D、16
5、有理数中倒数等于它本身的数一定是（ ）
A、1 B、0 C、-1 D、±1
6、（– 3）–（– 4）+7的计算结果是（ ）
A、0 B、8 C、– 14 D、– 8
7、（– 2）的相反数的倒数是（ ）
A、 B、 C、2 D、– 2
8、化简：，则是（ ）
A、2 B、– 2 C、2或– 2 D、以上都不对
9、若，则=（ ）
A、– 1 B、1 C、0 D、3
10、有理数a，b如图所示位置，则正确的是（ ）
A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a<0 D、|a|>|b|
二、填空题
11、（– 5）+（– 6）=________；（– 5）–（– 6）=_________。
12、（– 5）×（– 6）=_______；（– 5）÷6=___________。
13、_________；=________。
14、__________；________。
15、_________；
16、平方等于64的数是___________；__________的立方等于– 64
17、与它的倒数的积为__________。
18、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b=_______；cd=______；m=__________。
19、如果a的相反数是– 5，则a=_____，|a|=______，|– a– 3|=________。
20、若|a|=4，|b|=6，且ab<0，则|a-b|=__________。
三、计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
四、某工厂计划每天生产彩电100台，但实际上一星期的产量如下所示：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 –1 +3 –2 +4 +7 –5 –10
比计划的100台多的记为正数，比计划中的100台少的记为负数；请算出本星期的总产量是多少台？本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？
五、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 –1 +3 –2 +4 +7 –5 –10
比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 18 日
课 题 第一章 从自然数到有理数的复习课
课时安排 1
教学目标 进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小
重点 小结与复习分作三部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、方法等提出了5点应注意的问题。
难点
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
我们已经学过了有理数全章内容。概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算。这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念。复习提问：1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？答：为了表示具有相反意义的量。温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度。2．什么是有理数？有理数集包括哪些数？答：整数和分数统称为有理数。有理数集包括：3．什么叫数轴？画出一个数轴来。答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴。图略。4．有理数和数轴上的点有什么关系？答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。零的相反数是零，a的相反数是－a。两个互为相反数的和为零。 课后反馈
教 学 过 程
6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明。答：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作|a|。如］|－6|=6，|6|=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身。一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。用式子表示就是：如果a＞0，那么|a|=a；如果a＜0，那么|a|=－a；如果a=0，那以|a|=0。如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。如6和－6的绝对值相等，都是6。7．有理数大小怎样比较？请用数轴来说明。答：两个有理数在数轴上的两个对应点，右边的点对应的有理数大。若两点重合，这两数相等。特别是两个负数比较时，绝对值大的反而小。课堂练习：1．回答下列问题。（1）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？答：略（2）如果|a|=－a，那么a是什么数？答：因为a的绝对值是它的相反数，故a是负数或零。2．判断正误：（1）零是最小的正整数；（）错（2）零是绝对值最小的有理数；（）对（3）－a一定小于0；（）错（4）|a|=|b|，那么a=b。（）错3．填空：（1）如果a＞b＞0，那么－a____－b（2）9与－13的和的绝对值是_____；（3）9与－13的绝对值的和是_____；（4）在数轴上绝对值小于3的整数有_____；（5）在数轴上绝对值等于4的整数有_____；（6）当a____0时，－a＞a。解：（1）＜；由负数的绝对值大的反而小而得。（提问：为什么？）（2）4；即求|9+（－13）|。（3）22；即求|9|+|（－13）|。注意：不要把两者混淆。（4）－2，－1，0，1，2；由数轴上（绝对值小于3）的整数点而得到。（5）4，－4；（提问；为什么？）（6）＜。因为a的相反数大于a，故a是负数。课堂小结：阅读教科书第132页“小结与复习”中第一部分内容提要第l～5点。四、课外作业复习题二A组第1至6题，第11题。选作题：复习题二B组第1题。
教后随笔 本章的重点是几个数学概念：相反数、绝对值、数轴等。学生对概念的理解程度决定了学生对本章知识的掌握程度。所以复习时关注概念、关注概念类的习题，这很重要。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 11 月 28 日 星期一
课 题 7.2　线段、射线和直线
课时安排 1
教学目标 1、使学生知道线段、射线和直线的直观图形，并能准确的用字母表示2、让学生通过探索获得直线的基本性质，并能运用基本性质解答实际问题3、培养学生形成观察辨别、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良 好的思维品质。4、通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
重点 线段、射线和直线的表示方法及直线的基本性质是重点
难点 如何说明直线的基本性质是难点
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、 创设情景 引入新课用多媒体演示平面图形、空间图形及实物图形 如：如铁轨、探照灯光线、太阳光线、激光等，让学生通过观察回答下列问题：上述图形中，那些给你以线段的形象？哪些给你以射线的形象？哪些给你以直线的形象？请同学再举一些日常生活中的线段、射线、直线的例子请同学把书中的引例用线连接线段、射线、直线的表示方法用线段AB或线段BA、线段a用直线AB或直线BA、直线l表示用射线AB表示 课后反馈
教 学 过 程
让学生能熟练地掌握表示方法二、巩固练习（1）用二种方法表示图中的两条直线(2)已知点O、P、Q画线段PQ、射线OQ和直线OQ让学生先练后讲解，纠正学生练习中的错误三、分组讨论、探索结论 让学生动手画一画，然后分组讨论并回答问题：经过一个已知点画直线，可以画多少条？经过两个已知点画直线，可以画多少条？如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？让学生分组讨论归纳小结：直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线四、拓展、应用练习（1）、图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段 （2）请写出图中以O为端点的各条射线，并回答此图中共有多少条射线？经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由五、小结 让学生归纳（1）线段、射线和直线的表示方法 （2）直线的基本性质七、 作业 　 见书本练习 其中D组题让学有余力的同学做
教后随笔 主要是三种线的表示方法，及它们的联系和区别，学生在作业中的举例存在不合理的地方，在讲解是要做好解释工作
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日
l
BBB
A
m
n
A
D
B
C
O
O教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 7.5　角的大小比较
课时安排 1
教学目标 1、理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念；掌握角平分线的概念2、会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题。3、体验生活中的几何知识，激发学生对生活的热爱；通过动口 、动脑、动手、合作和探究，启发学生的智慧，感受快乐数学，接受逻辑推理思维的熏陶。
重点 角的大小比较和角平分线的概念
难点 例2的逻辑推理。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一．复习检测先估计下图中∠A的度数，然后再用量角器测量∠A的度数，看看你的估计是否正确？二．探究新知1．估计角的大小你能将图中扇子张开的角度按从小到大排列吗？并说说你的方法。图在P184 2．比较角的大小如图1，两块三角尺的顶点分别记为A、B、C和P、Q、O。你认为∠P与∠A哪个角较大？说说你是怎样比较的？ 课后反馈
教 学 过 程
叠合法：如图2，把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧。此时，AB边落在∠QPO内部，这就说明∠BAC小于∠QPO，记作∠BAC<∠QPO或∠QPO>∠BAC。如果两个角完全重合，我们就说这两个角相等。度量法：比较角的大小，我们也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较。例如∠A＝45°，∠P＝60°，∴∠A<∠P。试一试：根据两块三角板（如图1）上各个角的度数，在“＝”、“>”或“<”中，选择适当的符号填入下面的各空格内：∠A ∠Q，∠Q ∠P ∠O，∠C ∠B ∠A，∠C ∠O，∠Q ∠P3．角的分类等于90°的角是直角（right angle），如图3中∠AED和∠BED，记作∠AED＝Rt∠和∠BED＝Rt∠，或Rt∠AED和Rt∠BED，画图时通常在直角的顶点处加上符号“┓”小于直角的角是锐角（acute angle），如图3中∠BEC和∠DEC大于直角而小于平角的角是钝角（obtuse angle）。如图3中∠AEC4．找一找，怎么样？根据图4，解答下列问题：（1）把∠BCE，∠ACB，∠DCE，∠ACF从大到小排列.（2）找出图中的直角、锐角和钝角。5．角平分线做一做：在一张透明纸上任意画一个角∠AOB（如图5），把这张透明纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。试比较∠AOC与∠BOC的大小。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector）.例如：图5中射线OC就是∠AOB的平分线，这时∠AOC＝∠BOC＝∠AOB。想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？如图6，已知∠AOB，画射线OC，使OC平分∠AOB。6．练一练：（仿照例2）如图7，∠ABC＝Rt∠，∠CBD＝30°，BP平分∠ABC。求∠DBP的度数。解：∵∠ABC＝Rt∠，BP平分∠ABC∴∠PBC＝∠ABC＝×90°＝45°，∵∠DBP＝∠PBC－∠CBD，∴∠DBP＝45°－30°＝15°。一般地，一个角的度数是另两个角的度数的和，这个角就是另两个角的和。 一个角的度数是另两个角的度数的差，这个角就是另两个角的差。三．自我检测：1．比较下列各题中两个角的大小。 （1） （2）2．根据图形填空：（1）∠AOB＝∠AOC＋ ；（2）∠AOD＝∠AOB－ ＝ －∠COD；（3）∠AOC＋∠BOD－∠AOB＝ 。3．已知∠ABC是Rt∠，你可以用哪些方法画出∠ABC的平分线？4．如图，点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD。若∠AOB＝55°，求∠AOD的度数。四．探究活动利用一幅三角尺，你能画出哪些度数的角？五．小结今天这节课你学会了什么？六．作业作业本1七、补充练习1．填“>”或“<”（1）直角 锐角，直角 钝角，钝角 锐角，直角 钝角 平角。（2）如图1，∠AOC ∠AOB，∠BOD ∠COD，∠AOC ∠AOD，∠BOD ∠BOC。（3）如果∠1＝32°15′56″，∠2＝32.259°，那么∠1 ∠2。2．3∶30时，时针与分针所成的角是（ ）（A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）平角3．看图2填空：（1）∠BOD＝∠BOC＋ ，∠AOB＝ ＋ ＋ ，（2）若∠AOC＝Rt∠，∠BOC＝30°，则∠AOB＝ °，若∠AOD＝20°，∠COD＝50°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝ °，∠AOB＝ °。 （3）∠ ＝∠BOD－∠BOC，∠COD＝∠BOD＋∠AOC－∠ 。4．如图3，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝ °；若∠AOD＝30°，则∠COD＝ °，∠COE＝ °，∠BOE＝ °，∠BOD＝ °。5．如图4，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝10°，求图中所有角的度数和。6．如图5，∠AOB＝∠BOD，OC平分∠BOD，∠AOC＝75°，求∠BOD的度数。7．如图6，∠AOC和∠BOC的度数比是5∶3，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数。
教后随笔 对于角度的大小比较学生掌握较好，对于角平分线的定义学生也基本能掌握，但结合图形一些角度的计算比较困难，尤其是书写。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 13 日
课 题 3．3立方根
课时安排 1
教学目标 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根2．创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。3．通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力。
重点 立方根的意义、性质。
难点 立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、创设情境电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后回答。师：体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？生：思考、讨论后回答。电脑演示： 设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。二、讲授新课师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。如：，则2叫做8的立方根，即；， 课后反馈
教 学 过 程
则是的立方根，即。其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”。师：针对前面几个例子，由学生说出27和1000的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。生：举例再说明。三、练一练 求下列各数的立方根：（1）27； （2）； （3）； （4）； （5）0 解：（1）因为，所以27的立方根是3，即.（2）因为，所以的立方根是，即.（3）因为，所以的立方根是，即.（4）因为，所以的立方根是，即.（5）因为，所以0的立方根是0，即.生：总结解题方法和在过程中需要注意的问题。师：强调（1）求立方根用到立方运算。（2）负数的立方根注意符号。四、议一议电脑出示： （1）一个正数有几个立方根？是正是负？为什么？ （2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正是负？ （3）0的立方根是什么？生：小组讨论交流。师：引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。师：（板书结论）每个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”五、做一做 计算：（1） ； （2）解：（1） （2）六、挑战自我问题：表示a的立方根，那么等于什么？呢？分析：应抓住立方根的定义去分析，如果，那么x就是a的立方根，即，所以。同样，根据定义，是a的三次方，所以的立方根就是a，即。七、体验一刻分别求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）评析：鼓励学生利用“想一想”中公式：，直接进行计算。八、开心乐园——抢答竞赛规则：全班分成四大组，每组有个记分人，那组人先举手先发言，并要说明问题的原因，答对加1分，答错减一分，最终获胜一组给予鼓励。电脑陆续放题： 判断正误：（1）的立方根是 （2）负数不能开立方 （3）4的平方根是2 （4）的立方根是 （5）负数有一个平方根 （6）0的立方根是02． 口算： （1）1的立方根是＿＿＿ （2）的立方根是＿＿＿ （3）的立方根是＿＿＿ （4）＿＿＿ （5）＿＿＿ （6）＿＿＿ 九、归纳小结先由学生小结，再有教师归纳： 符号中的根指数“3”不能省略。对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根。平方根和立方根的区别：（1）正数有两个平方根，但只有一个立方根； （2）负数没有平方根，但却有一个立方根。灵活运用公式：（1）；（2）；（3） 立方与开立方也互为逆运算。我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根。十、布置作业教材78页A组和B组。
教后随笔 相对平方根而言，本节内容比较简单，学生掌握较好。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日初一数学复习资料4
知识要求：
1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念；
2、在现实情景中认识线段、射线、直角、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系；
3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线；
4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算；
5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了角线段、平行线、垂线的有关性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达；
6、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案。
知识重点：
线段、射线、直线有平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。
知识难点：
角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计，这些都是本章的难点。
考点：
本章在考察中往往单独成题，多以填空题的形式出现，其中主要是识别图形、判断线的类型及图形的位置关系，对线段、直线、射线及平行、垂直概念的理解，根据图形对线段的长度和角的度数进行推理计算，对角度关系进行换算，是考试的重点。主要考察学生对基本概念和基本要领的掌握情况。
知识点：
一、线段、射线、直线
1、线段、射线、直线的定义
（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。
（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。
（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。
2、线段、射线、直线的表示方法
（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。
（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。
4、线段的比较
（1）叠合比较法；（2）度量比较法。
5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。
若C是线段AB的中点，则：AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。
二、角
1、角的概念：
（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。
（2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。
2、角的表示方法：
角用“∠”符号表示
（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间）
（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。
（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。
（4）直接用一个大写英文字母来表示。
3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。
4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。
5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小
（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。
（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。
（3）0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。
6、画两个角的和，以及画两个角的差
（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。
（2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。
7、角的平分线
从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。
若BD是∠ABC的平分线，则有：∠ABD=∠CBD=∠ABC；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD
8、角的计算。
三、平行线和垂线
1、平行线的定义：
（1）如果在同一平面内的两条不相交的直线叫平行线。
（2）平行线用“∥”来表示；强调要在同一平面内，若不在同一平面内的两条直线，又不平行，又不相交，叫异面直线；线段、射线的平行关系根据它所在的直线来决定，若它们所在的直线不相交，就平行，若所在的直线相交，就不平行。
2、平行的公理及推论：
（1）平行公理：若经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）平行公理的推论：两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也相互平行。（平行于同一直线的两直线平行）
3、画已知直线的平行线的方法
用直尺和三角板画平行线。
4、垂直的概念：
（1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
（2）两条线段互相垂直指它们所在的直线互相垂直。
（3）两条直线垂直用“⊥”来表示，如直线AB与直线CD垂直，记作：AB⊥BC
5、垂线段的概念：
（1）过一点A做直线a的垂线，垂足为B，则线段AB叫直线a的垂线段。
（2）直线外一点A到直线a的垂线段长度叫点A到直线a的距离。
6、垂直的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
四、七巧板
七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。
练习题：
一、选择题
1、如图，以O为端点的射线有（ ）条
A、3 B、4 C、5 D、6
2、平面上有任意三点，经过其中两点画一条直线，可以画（ ）直线
A、1条 B、2条 C、3条 D、1条或者3条
3、点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB中点的式子是（ ）
A、AB=2AC B、AC+BC=AB C、BC= D、AC=BC
4、下列画图语句中，正确的是（ ）
A、画射线OP=3cm B、连结A、B两点
C、画出A、B两点的中点 D、画出A、B两点的距离
5、下列说法中正确的是（ ）
A、角是由两条射线组成的图形 B、一条射线就是一个周角
C、两条直线相交，只有一个交点 D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点
6、在同一平面内，两条直线的位置可能是（ ）
A、平行 B、相交 C、相交或平行 D、以上都不对。
7、如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有（ ）个
A、6 B、5 C、4 D、3
8、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（ ）
A、垂直 B、平行 C、垂直或平行 D、以上都不是
二、填空题
9、如图，点A、B、C、D在直线l上
（1）AC=_______－CD；AB + _______ + CD=AD；
（2）图中共有________条线段，共有_______条射线，以点C为端点的射线是________。
10、45°=______直角=_______平角。
11、（1）23°30′=________°；（2）78.36°= ______°____′________″。
12、如果a∥b，b∥c，那么a_____c。
13、如图，∠AOD=∠AOC+_______=∠DOB+_______。
三、解答题
14、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点。
（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长
（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长
15、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度数。
16、只剪一刀，将图（1）一分为二后，能再拼出后面图（2）—（6），问：应该怎么剪。
四、选择题
1、按下列线段的长度，点A、B、C一定在同一直线上的是（ ）
A、AB=2cm，BC=2cm，AC=2cm B、AB=1cm，BC=1cm，AC=2cm
C、AB=2cm，BC=1cm，AC=2cm B、AB=3cm，BC=1cm，AC=1cm
2、8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）
A、70° B、75° C、80° D、60°
3、直线l上有两点A、B，直线l外两点C、D，过其中两点画直线，共可以画（ ）
A、4条直线 B、6条直线 C、4条或6条直线 D、无数条直线
4、或∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（ ）
A、0°<∠1+∠2<90° B、0°<∠1+∠2<180°
C、∠1+∠2<90° D、90°<∠1+∠2<180°
5、下面说法正确的是（ ）
A、过两点有且只有一条直线 B、平角是一条直线
C、两条直线不相交就一定平行 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行教 师 备 课 笔 记
上课日期 11 月 29 日 星期三
课 题 7.3　线段的长短比较（一）
课时安排 1
教学目标 1、了解两点间的距离, 线段的中点的定义；借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。2、能借助直尺和圆规等工具比较两条线段的长短；3、学会使用圆规，能用圆规作一条线段等于已知线段及线段的和，差的画法及其画法的说法；4、掌握线段中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单计算和说理。
重点 1、借助直尺和圆规等工具比较两条线段的长短；2、线段中点的画法及线段中点的简单运用；线段的和差的画法及其画法的说法；3、“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质的应用。
难点 “两点之间的所有连线中，线段最短”的性质的应用。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、引入（引入课前探究）情景1：教师不小心把课本掉在教室门口，请个同学帮我捡一下，并解释你为什么选择这条路线　情景2：书P172，如图从A村到B村，有三条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理　　由。情景3：书P172，小狗为什么选择直的路？情景4：书P168，要比较两根绳子的长短，你有几种方法？　　二、新课（实践，探索和交流）　　1、在所有连结两点的线中，线段最短.----------- 两点之间线段最短.连结两点的线段的长度叫两点间的距离(distance).合作互动学习：（1）一只昆虫要从一个正方形的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路径最短，为什么？（2）一只昆虫要从长方体的一个顶点通过长方体表面爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路径最短，为什么？ 课后反馈
教 学 过 程
完成课堂练习书P173，（6）　　2、问题(1) (出示教具)你如何比较这两根筷子的长短？ 问题(2) 若把这两条线段画在黑板上，那这两条线段就不能移动了，如何比较它们的大小 （介绍使用工具：刻度尺，圆规）做一做：完成课堂练习书P1683、议一议：怎样比较两条线段AB与CD的长短(把讨论结果总结) “形”的叠合比较；叠合法（圆规）用刻度尺度量后的比较，度量法完成课堂练习书P170引出：画一条线段等于已知线段及线段的和，差的画法及其画法的说法；书P169例1，例2，完成课堂练习1、按要求画图，填空：（1）画一条线段BC＝2cm；（2）延长BC到D，使CD＝BC（3）反向延长BC到A，使AC＝2BCcm则AB＝______cm，AD＝_____cm2、看图用线段填空：AC＝___+___；AB＝___－___；BC＝___－___；问题(3) 你如何确定一条线段的中点（书P171的方法）4、线段的中点（midpoint）∵C是AB的中点(已知)∴AC=CB=1/2 AB(线段中点的定义)AB=2AC=2BC讲解书本P171，例35．做一做：完成课堂练习书P173，（2）（3） 6．小结：1、通过本节课的学习，你有哪些收获？ （学生个别总结）2、教师总结7．布置作业作业：书P170，173 三、课外练习1、判断：两点之间的距离是指两点之间的线段 ( )2、如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________________3、如何比较两条线段的大小(1) (2) (3) 4、下面线段中，哪条线段最长？哪条线段最短？　　　　　　　第4题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第5题5、请同学凭直觉判断线段a、b的长度，然后借助适当工具比较a、b的长度看一看，结果是否一样6、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm7、如图，下列说法中，能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=1/2AB8、如图，AD=AB—________=AC+ _________9、在直线l 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。10． 画图计算：（1）在射线OM上截取OA＝2cm，AB＝4cm，画OB的中点D，求BD的长？　　　（2）已知线段AB＝6cm，延长AB到C，使BC＝AB，反向延长AB到D，使AD＝AB，求线段DC的长。11． 已知线段a和线段b（a>b）根据以下的画法步骤，画出线段AC，并填写AC＝（ ）（1）画射线AP；（2）在射线AP上截取AB＝2a；（3）在线段AB上截取BC＝b，线段AC为所要画的线段。12．如图,做一个三角形纸片,你能用几种方法比较出线段AB与线段AC的长短？
教后随笔 从比较两个学生的长短入手，着重讲解叠合法中的用尺规作图，注意其中的画法，强调做图要保留作图痕迹，并且要写好结论。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日
A
B教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 4.2　 代 数 式
课时安排 1
教学目标 (1) 了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系．(2) 掌握代数式的书写注意事项． (3) 进一步理解用字母表示数的意义
重点 根据题意准确而迅速地列出代数式．
难点 根据题意准确而迅速地列出代数式．
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、创设情境，提出问题多媒体显示：（1）一隧道长9米，一列火车长180米，如果该列火车从进入隧道到完全穿出隧道共花时间t分，问列车的速度怎么表示？（2）大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米，2千克食油共需 元．（3）日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a,b,c,d，则日平均气温的摄氏度数是 （4）一五彩长圃的形状如图，则花圃ABCD的面积为： 二、 合作讨论，探求新知１、师：请同学们用上节课学过的知识解答上述4题． （先独立做，后各学习小组得出本组认为正确的结论）．师：让不同学习小组的学生给出答案，并点评并鼓励．交流探索 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 学生对于简单的数量关系理解把握的很好，但对于比较复杂的数量关系理解上问题比较大。因此，用代数式表示一些复杂的数量关系时，学生错误比较多。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 17 日
课 题 1.5有理数大小的比较
课时安排 1
教学目标 1 .从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律；2 .通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则；3 .了解关于有理数大小比较的简单推理及书写
重点 比较有理数的大小的各条法则。
难点 如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
（一）、从学生原有的认识结构提出问题。1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。2、运用举例，变式练习。例1 观察数轴，能否找出符合下列要求的数，如果能，请写出符合要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．3、课堂练习。例2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。 4.5，6，-3，0，-2.5，-4 课后反馈
教 学 过 程
通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．（三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大 显然＞|—3|引导学生得出结论：两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小。这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了2、运用举例 变式练习。例3、 比较-4与-|—3|的大小?例4、 已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小?例5、 比较-与-的大小?3、课堂练习（1）比较下列每对数的大小：与；|2|与；-与；与?（2）比较下列每对数的大小：-与-；-与-；-与-；-与-（四）、小结先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。（五）布置作业六、练习设计1．比较下列每对数的大小：2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；3．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．4、判断下列各式是否正确：(1)|-0.1|＜|-0.01|； (2)|- |＜； (3) ＜； (4)＞-?5、较下列每对数的大小：(1)-与-；(2)-与-0?273；(3)-与-；(4)- 与-；(5)- 与-；(6)- 与-6、写出绝对值大于3而小于8的所有整数。
教后随笔 在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述，他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力，不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习，显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授，本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 4.5　合并同类项
课时安排 1
教学目标 1、使学生知道同类项的定义，并能在多项式中准确判断。2、让学生通过探索获得合并同类项的法则3、能熟练进行同类项合并，解决简单的数学问题。
重点 同类项的定义和合并同类项的法则是本节重点；
难点 要求准确判断同类项是难点。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、创设情景，引入新课用多媒体演示：1、用面积为x的16块长方形砖头，其中把4块砖头一分为二，砌成一堵墙。2、把这堵外墙挖去一部分，如课本中图形问题： ①这堵外墙的面积为多少？②挖去一部分后，残留墙面的面积是多少？分组合作交流：仔细计算，派代表发言3、有甲、乙两块长方形木块，它们的长、宽、高分别为b.a,a和2b.2a.a问题： ①两块长方体的体积各为多少？②两块木块的体积和为多少？合作交流、认真计算，派代表发言二、分组讨论，探索结论根据上面的计算分组讨论，试比较16x，-3x与-x；a2b与4a2b的特点。让学生归纳小结：①多项式中。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，所有常数项也看做同类项。②把多项式中的同关项合并成一项，叫合并同类项。③合并同类项的法则：把同类项的系相加，所得结果作为系，字母和字母的指数不变。 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 同类项的概念学生基本掌握，合并同类项的法则也掌握的还可以。但训练的量明显不够，需下节课进一步训练。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 9 月 21 日 星期三
课 题 2．6有理数的混合运算
课时安排 1
教学目标 1掌握有理数混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算。2会灵活运用运算律简化运算。3会利用有理数的混合运算解决简单实际问题。
重点 有理数混合运算法则。
难点 例题3
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一.创设情境已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？观察： 你能说出这个算式里有哪几种运算？二．探索归纳上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.那有理数混合运算的顺序是什么？组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？归纳有理数的混合运算顺序：1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算. 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 关键是让学生掌握有理数混合运算的顺序，并在计算中弄清楚加、减、乘、除、成方的运算。仔细是很重要的。尤其对刚接触负数的同学特别要重视细心的教学。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 11 月 17 日 星期四
课 题 6.2　统计表
课时安排 1
教学目标 1.了解统计表的基本结构。2.能根据实际问题设计和制作简单统计表的方法。3.经历统计表的制作过程，培养学生运用统计表分析社会生活与科学领域的实际问题。
重点 选择适当的概念和方法把杂乱无章的数据整理得简洁、概括、美观而富有个性的统计表。
难点 根据统计表的有关数据进行相应的分析。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
引入 以一个城市在某年某月的空气质量中不同范围的污染指数的天数统计情况来制作表格。如：衡量城市空气质量通常用污染指数W来衡量，若W≤50，空气质量为优，50≤W≤100，空气质量为良，若100≤W≤150，空气质量为轻度污染。某市在2003年4月对空气污染指数统计如下：W为40的有3天， W为70的有5天，W为90的有10天， W为110的有1天，W为120的有4天， W为140的有7天，列表如下 ： 某市2003年4月空气污染指数统计表 制表日期 2003年5月20日污染指数(W)407090110120140天数(t)3510147 课后反馈
教 学 过 程
新授像这样数据经整理后进一步使之表格化，便形成统计表，统计表主要由标题、标目和数据三部分组成。统计表中一般应注明数据的单位和制表日期等。结合上例，对各部分结构进行一一讲解，同时让学生计算空气质量为优良的天数及占这个月总天数的百分比。例1，在讲授制作不同身体质量的人活动30分所消耗热量统计表时，应分析以下几个问题：强调统计表的结构，标题、标目的名称和结构安排。标目类型可分纵、横两种。纵标目与横标目可交换位置，让学生尝试用不同的结构制表。当然结果要选择合适的标目类型。不同身体质量的人运动同一个项目所消耗热量比较；同一身体质量的人运动不同项目所消耗的热量比较。猜想：介于30---40千克之间的人运动某一项目时所消耗热量大小计算。合作学习：全班分成4组，每组制作一个统计表，反映该组每个成员在期末测试中各科成绩的统计表。同时计算各组的平均分、优秀率、合格率。例2，讲解某公司第一季度销售情况统计表，分析以下几个问题：讲解统计表的结构。当某一标目有几种不同类别时，可以把标目分成几个子标目。引导学生计算有关的总利润、平均值等，如甲类产品的平均每月销售额，或1月份三类产品的平均利润等。课内练习：让学生独立完成，后邻桌同学互相检查，探讨，最后由教师检查点评。小结：统计表的结构是什么？统计表的制作方法如何？怎样对统计表进行分析？布置作业：作相关的练习。
教后随笔 统计表的制作关键在于要写全统计表的各个部分，并且尽可能的使统计表美观，让人一看就懂。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 13 日
课 题 3.2实数
课时安排 1
教学目标 1从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。2 让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握 “逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法3培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点
重点 无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。
难点 无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
复习旧知，揭示矛盾，引入概念回顾书本 3 .1探究活动（图3.2），复习前面所学的有理数的分类， 既然在1与2之间就不是整数，也不是分数，因为如果是分数的话它的平方也应是分数，也就是说 不是有理数，但由此题可知确实是存在的，同时π也是如此。出现矛盾以后，本课以为例，从开始，来探索无理数的特征，学习实数。1.2 联系实际创设问题情境：如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪米布，你将会给我剪多少比较合适？ 学生能从上节的图3-2中估计在1与2之间 引导学生借助计算器进行合作学习：根据上节课 1＜＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位数 课后反馈
教 学 过 程
计算1.12 1.22 1.32 1.42 1.52 1.42 =1.96 ＜2 1.52 =2.25＞2 就不必再算下去了 很明显1.4＜＜1.5 。 也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96 ＜2 1.52 =2.25＞2得到1.4＜＜1.5。 根据以上得：=1.4… （3） 再求下一位 计算1.412 1.422 等 =1.41… 到此为止，能解决上面问题， 大约剪1.4 米 或1.41米就可以了。1.3 继续探索特征，得到无理数概念以上得到的1.4，1.41仅是的近似值，究竟是多少？在解决此问题后， 又出现了新疑点。这样激发学生沿着以上思路继续合作学习，结合书本p71的表格，探索特征。再问：通过以上的探索同学们有什么感受？体验到了什么？学生能在对有理数的已有认知的基础上，知道确实不同于前面所学的有理数，总结的特征：无限、不循环，得到无理数的概念。（以上学生合作探索特征的过程，让学生体验无理数是怎样一个数，同时掌握求无理数近似的方法。）1.4举例说出无理数，巩固对无理数的理解1.5 课本p73 课内练习2 掌握用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法叙述数史，剖析概念，扩展数集2.1 讲述故事，介绍无理数的来历 师问：当你们看到“有理数”与“无理数”这两个词时，你们的第一感觉是怎么理解的？ 有生会答：“有道理的数”与“无道理的数”。师：确实会有我们这种想法，这不，为此，它们还发动了战争呢？（屏幕显示故事，学生讲述）（教师简单说明无理数的来历，培养学生勇于发现真理的科学精神） 问：听了故事后你们有什么看法，你认为他们根本的区别在哪里？（学生讨论）教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数），从而突破本课第一个难点。2.2实数的概念： 有理数和无理数统称为实数 （通过故事不仅增加趣味性，更重要的在于强化无理数与有理数的本质区别，得实数的意义。而且介绍数学史，对揭示数学知识的来源和应用，创造一种探索与研究的气氛，激发学生对数学的兴趣等都起到重要作用）3练习讨论，反馈调整，巩固概念 （1）无理数的相反数、绝对值由前面有理数的相反数、绝对值的意义，类似得到无理数的相反数、绝对值的意义。（2） 练习：在 1/7; －π；；0；0.3 ； ；－；0.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中①属于有理数的有：属于无理数的有：属于实数的有：②说出以上各数的相反数、绝对值； 练习：（抢答）判断下面的语句对不对？并说明判断的理由。①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④有理数都是实数，实数不都是有理数；⑤实数都是无理数，无理数都是实数；⑥实数的绝对值都是非负实数；⑦有理数都可以表示成分数的形式。（通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。）数形结合，突破难点，深化概念（前面我们从数本身的特征上探讨了数除了有理数外还有无理数，接下来我们再利用数轴来进行说明。）
教后随笔 由出发，可以造出哪些无理数？无理数与有理数的和、差、积等一定是无理数吗？无理数与无理数的和、差、积等一定是无理数吗？等等一系列问题，有待于我们进一步探索、研究.对于无理数在数轴上的表示书本上比较牵强，不如不讲。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 7.4 角与角的度量
课时安排 1
教学目标 1、使学生进一步认识角的有关概念，掌握角的表示方法。2、理解平角、周角的意义。 3、使学生正确掌握“角、分、秒”的互化，会进行角度的和、差计算．
重点 角的概念和角的表示法、角度的和、差计算。
难点 角的多种表示法，从运动的观点给出的角的概念。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
引入新课在小学里，我们已经初步认识了“角”，你能在图7-21中找到角吗？这些实例的共性两线之间存在着不同大小的角度。
二、新课教学 1．角的概念： （1）角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（可对照图形讲解） 用圆规摆成一个角的形状，请同学们说出什么是角的顶点？什么是角的边？ 提问： ①角的边有长、短吗？②任意两条射线所组成的图形是角吗？③从一点出发，引三条射线，能构成几个角？
（2）关于角的第二定义： 教师可展示折扇或单摆，通过运动，展示出运动从初始状态到终止状态的过程。 然后归纳出角的概念：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角。其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边想一想；这种定义的含义与第一种定义的的含义有什么相同与不同的地方？ 课后反馈
教 学 过 程
相同处：两种定义方法都揭示了角的两个基本特征：①有公共端点；②有两条射线组成。
　　　不同处：用第二种方法，对角的指向更为明确，并且为今后的学习打下了伏笔。
　2．角的表示：
　　角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法：
　　（1）用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一定要写在另两个字母的中间。
如图7-23中的角可以表示成∠ABC或∠CBA．中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点．
　　（2）用一个数字或希腊字母(如α，β，γ)表示．如图7-24中的角分别可以表示为∠1，∠α，∠β等．
　　　（3）用顶点的字母表示（当以某一点为顶点的角多于一个时，不能用这种方法表示角，因此，这种方法虽然简单，但局限性大）．如图7-23中，∠ABC可以表示成∠B，但图7-24中，∠AOC不能用∠O表示(为什么 )．
完成做一做
　　3．平角、周角的概念
　　如图7-22，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O旋转到OB，当OB和OA成一直线时，所成的图形就是平角。
　　再旋转下去，当终边OB与始边OA重合时，所成的角叫做周角．
　　4．角的度量
　　在小学里，我们已经学过一个周角等于360°，一个平角等于180°．
把周角等分为360份，每一份就是l°的角；把1°的角等分成60等份，每一份是1′；而把1分的角再等分60份，每一份就是1秒，记作1〞.
　　即 1周角=360°； 1平角=180° ； 1°=60′； 1′=60〞．
　　度、分、秒是角的基本度量单位。
　　要测量一个角的大小，我们可以用量角器来进行．
　　观察图7-26中的量角器，并讨论下列问题：
　　(1)量角器上的平角被等分成多少个1°的角
　　(2)先估计图7-27中∠A和∠B的度数，再用量角器量一量．
　　在测量中，你遇到哪些问题
指出：使用量角器量角的步骤：
　（1）对中：使量角器的圆心与角的顶点重合；
　（2）对线：使量角器的零度数与角的一边重合；
　（3）读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线(或靠近哪一条刻度线)，从刻度线读出角的度数．
　　5．度、分、秒的互化及角的和差计算
　　例1用度、分、秒表示48.32°
　　例2 用度表示30°9′36〞
说明：（1）度、分、秒的互化是六十进制的，由度化分，由分化秒，只要乘以60即可
　　　（2）在进行单位互化时，应明确是进行量的互化，而不是数的互化。在计算中，要逐级运算，步骤合理，计算正确。
　　例3计算：180°-（45°17′+52°57′）
　　指出：计算时按角、分、秒分别进行、再逐级进位和逐级退位，退、进位按六十进制换算．
三、巩固练习 完成课内练习1，2，3，4
四、课堂小结
　　1．角是非常重要的一种几何基本图形．角有两种定义方法，但其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共端点，有两条射线组成。
　　2．角是非常重要的一种几何基本图形．角有两种定义方法，但
其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共端点，由两条
射线组成．
　　3．角有三种表示方法，各有优缺点，因此在实际应用中，要掌握两个原则：第一简明，第二正确。
　　　4．角度的互化及和差计算。
五、布置作业：见作业本
教后随笔 角的两个定义学生基本能掌握，角的表示法学生能理解，但在实际应用的时候问题还是比较多。角度的换算是个难点，学生掌握不好，还需要训练。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 5.3一元一次方程的应用(2)
课时安排 1
教学目标 1、掌握列方程解应用题的一般步骤。2、掌握诸如行程问题、等积变形、调配问题、利率问题、工程问题这些常见的数量关系，列出方程。
重点 掌握列方程解应用题的一般步骤，及掌握常见的基本数量关系，列出方程，是教学重点。
难点 让学生学会用列表法、图示支分析应用题中的数量关系是教学难点。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
例3一座纪念碑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图）.已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石，问标志性建筑底面的边长是多少米？合作学习分析 如图，用表示中间空白正方形的边长，怎样用含的代数式表示阴影部分的面积呢？请利用手中的纸片设计几种不同的计算方法.学生可能会出现以下几种方法： 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 容量大，难度大，很难把握教学的要求。需要多加强练习。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 9 月 8 日 星期四
课 题 2.1 有理数的加法（二）
课时安排 1
教学目标 1．通过合作学习,体验探索数学规律的思想和方法.2．理解加法的运算律.3.掌握多个有理数相加的顺序和方法,探索利用运算律简化运算过程.4.灵活运用有理数的加法解决简单实际问题.
重点 加法运算律和多个有理数相加的顺序与方法.
难点 例3的第(2)、（3）题，项较多，涉及分数运算，如何应用运算律需要较多的思考。例4要求列出两种不同意义的算式，这些都是本节教学的难点。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、复习1．叙述有理数的加法法则．
2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．
3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)
4．计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]；
(3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]；
(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．
二、新授
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示上面一段话：
a+b=b+a．
运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：
(a+b)+c=a+(b+c)．
这里a，b，c表示任意三个有理数． 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 过去不少人错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲理由．其实，计算本身就是推理．计算法则、运算性质都是进行计算的根据．学生要知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．例四是有理数加法的应用，需要相当的能力，尤其是如何去规定非常重要，要加强这方面的训练。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 15 日 星期四
课 题 2.3 有理数的乘法（二）
课时安排 1
教学目标 通过学生自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立。培养学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲。
重点 乘法运算律及其运用。
难点 例2第(4)题的简便算法需要一定的观察和分析能力,例3理解问题有一定的难度教学过程：
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一 提问有理数的乘法法则，互为倒数的定义，几个有理数相乘积的符号的确定。二 新课：1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果。<1> (-7) ×8与8×（-7）结果相等 与结果相等 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？ 学：乘法满足交换律。<2> [（-4）×（-6）] ×5与（-4）×[（-6）×5]结果相等 与结果相等 师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？ 学：乘法满足结合律。<3>与结果相等与结果相等师：由上面的两组式子，我们发现了什么规律？学：乘法满足分配律 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 本课主旨意在巩固有理数乘法法则，并会进行相应的简便运算，这类知识小学时就已经做过很多的练习，学生掌握很好。分配律中符号的处理是个难点，学生掌握有困难，还要训练。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 5.3一元一次方程的应用(1)
课时安排 1
教学目标 1、掌握列方程解应用题的一般步骤。2、掌握诸如行程问题、等积变形、调配问题、利率问题、工程问题这些常见的数量关系，列出方程。
重点 掌握列方程解应用题的一般步骤，及掌握常见的基本数量关系，列出方程，是教学重点。
难点 让学生学会用列表法、图示支分析应用题中的数量关系是教学难点。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？用算术方法：=5（枚）.用列方程的方法：设1988年获得x枚金牌，根据题意，得6x+2=32.解这个方程，得x =5（枚）.对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较方便.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解.合作学习2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌，其中2004年比1998年的2倍多7枚，问1998年我国获得几枚奖牌？请讨论和解答下面的问题： 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 例2难度很大，学生很难分析清楚其中的数量关系，应选取更简单的题目，让学生有一个过度。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日
180千米
自行车所走路程
摩托车所走路程
自行车
走1时
摩托车走x时
自行车走x时
180千米教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 13 日
课 题 1.1从自然数到分数
课时安排 1
教学目标 1 .回顾小学中关于“数”的知识；2 .理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性；3 .体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。
重点 认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展。
难点 本节的“合作学习”中的第2题学生不易理解。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
（一）自然数的由来和作用。请阅读下面这段报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？在小学里我们已经学过自然数0，1，3，4，5…自然数是人类历史上最早出现的数。自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如5年后建成通车，日通车量为8万辆，全长36千米等。人们还常常用自然数来给事物标号和排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码，上述报道中的2003年，第一座跨还大桥等。计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数。而测量的结果的自然数是用工具测量。让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作用。练习，并有学生回答，及时校对。做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。 课后反馈
教 学 过 程
（二）讲解分数的由来及应用。在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？分数可以看作两个整数相除，例如，=3/5=0.6，=0.3，1.31=，0.0062==。伴随着数的概念而来的是数的运算，数的运算是人们分析、判断和解决实际问题的重要手段。完成“合作学习”(见课本)你能帮小慧列出算式吗？如果利用自然数怎样列算式？用分数呢？2、某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15％，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖着奖金。（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？（2）为了使福利资金提高10％，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减小6％。你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？上面问题2中的第（2）题可以用如下算式求解：2000×6％-1400×10％=120-140算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？看来数还需作进一步的扩展。目的：一是让学生进一步体验数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具；二是从解决实际问题的过程中让学生感受到，光有自然数和分数仍是不够的，数需作进一步的扩展。（三）课堂小节让学生谈谈学了本节课后，对数的认识和了解。自然数在实际应用中，有计数，测量结果，标号，排序的作用。分数在实际应用中，起着分配和测量结果的作用。（四）布置作业 见作业本。
教后随笔 本节内容主要是介绍数的发展与扩充，重点是让学生了解历史。数的应用很广泛，本节还着重介绍了自然数、分数在各方面的应用。自然数的几类应用在学生看来，比较抽象，难度较大，教学中学生反映不是很好。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 4.6　整式的加减（第1课时）
课时安排 1
教学目标 (1)使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则。(2)正确地进行简单的整式加减运算。(3)培养学生基本的运算技巧和能力。(4)使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。
重点 去括号法则。
难点 正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一 、引入（多媒体）如图，要计算这个图形的面积。你有几种不同的方法？请计算结果。（把学生分组，合作学习，老师巡回走动）根据学生们的结果总结出两个结果：3（x＋3）和3x＋9 （并写到黑板上）问：一个图形的面积怎么会有两个结果呢？你们从中发现了什么？（每一个小组继续合作交流、探索）得出实际上是一样的。即 3（x＋3）＝3x＋9那实际上是不是分配律同样适用代数式的运算呢？ （板书课题） 整式的加减（1） 课后反馈
教 学 过 程
二、 新课刚才两个结果看起来不同，主要是一个有括号，一个没有。下面根据分配律算算：＋（a－b＋c）＝_____________________＝______________________________－（a－b＋c）＝_____________________＝______________________________由学生交流探索概括出去括号法则：（幻灯片） 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。两个例题： 例题1 按下列要求，把多项式5a2－10a－9 添上括号：把它放在前面带“＋”号的括号里；把它放在前面带“－”号的括号里。这是添括号了，与去括号什么区别？（小组合作交流解决，后请两个学生板书）解　 （1）5a2－10a－9＝ ＋（5a2－10a－9）（2）5a2－10a－9＝ －（－5a2＋10a＋9）3．课堂练习：（学生板书）① 去括号：2（1－3x）　＝_____________________－（x2－3x）＝_____________________（3） －3（2x2－1）=-_____________________② 化简：2n－(2－n)＋(6n－2) 概括：前三题仅仅去括号就可以了，可最后一题去完括号后，不是最简的代数式，还要合并同类项以后才可以。例题2 化简并求值：2（a2－ab）一3（ a2－ab），其中 a=－2, b=3.教师：这题能不能直接计算？为什么不能？ 学生：不能，有括号。然后讨论说出解决此题的步骤。（一名学生口述，教师完成，目的强调格式）解 2（a2－ab）一3（ a2－ab）=2 a2－2 ab－2 a2＋3 ab＝ab当a＝－2,b=3.时， 原式＝ab＝（－2）×3= －6三 、课堂练习去括号：P108 A组（书上填好，组长检查）（以下学生板演）2．化简： (1) － 0.5x－ (x－3)(2) －(4x－6)+ (6－3x)（3） －(x2－2 x－2)＋2（x2－1） 3．化简并求值：(a2b－ab)－2(ab2－ba), 其中 a＝－，b＝2.四、小结 （为了使学生对所学内容有一个完整而深刻的印象，由学生组成小组进行讨论本节课的内容，重点和难点，然后教师在归纳）整式的加减和数的加减的主要区别在于字母参与运算。整式的加减运算实质是：合并同类项。但遇到括号，先去括号。本节课重点、难点都是去括号，特别是括号前面是“－”号注意哦。整式的加减是代数式的基本运算，是其他代数式运算的重要基础。这节课我们学习了许多数学方法：如分析、观察、猜想、归纳等，同学们要逐步学会并善于应用这些方法去探讨有关的数学问题。五 布置作业 1．做书上P108————P109 2、3、4 2．分组中的A组同学把B组也做
教后随笔 去括号原来在有理数运算中教授，在这里，对于法则学生能基本掌握，但分配率和去括号法则混合以后学生感觉非常困难。是否应把分配率补一下？
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 10 月 31 日 星期一
课 题 5.2　一元一次方程的解法1
课时安排 1
教学目标 要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；要求学生理解移项的含义及注意事项；培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
重点 重点是正确掌握移项的方法求方程的解
难点 难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、复习旧知利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。（1）3X＝2X＋7　　　　（2）5X－2＝8解完后，请学生观察：3X＝2X＋7　　　　　　　　 5X－2＝8　　 3X－2X＝7　 5X＝8＋2　　　　　　　　　思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3X＝2X＋7演变为3X－2X＝7　，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。二、感受新知1、根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”（transposition of terms）.板书如下：　　 3X＝2X＋7　　　　　　　　5X－2＝83X－2X＝7　　　　　　　　 5X＝8＋2　　　　　　　（出示投影）下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8 课后反馈
教 学 过 程
上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？（移项时，移动的项要变号，不移动的项不要变号）三、应用新知用移项的方法解下列方程例3（1）5＋2x＝1　　（2）8－x＝3x＋2学生口述，老师板书完成再由学生口算检验。老师指出：1.移项时注意移动项符号的变化；2.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。课内练习1解下列方程（1）3－（4x－3）＝7　　　（2）3x－〔1－（2－ｘ）〕＝2（3）x－=2(x+1)（结果保留3个有效数字）引导学生分析题目特征：（1）方程带有括号，应先设法去掉括号。可适时复习一下去括号法则；（2）先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（3）方程出现了无理数，先去括号，再移项，合并同类项，最后会根据预定精确度取近似值。课内练习2，每组派1位同学上台板演，教师巡视指导。课内练习3，可要求学生直接将改正的过程写在书上，利用实物投影，师生校对。再次叮嘱学生注意符号。从刚才的例题和练习中，请学生讨论解一元一次方程有哪些基本程序呢？去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数四、拓宽新知比比看，谁的解法更简捷，更有创意？解下列方程：（1）8x=9x－3 (2) －2（x－1）=4 (3) x=－x+3优解（1）移项得3＝9x－8x 合并同类项得３＝x x=3 （2）两边都除以 －2,得x－1=－2　移项，得x=－2＋１，合并同类项，得x=－1（3）两边都乘以4，得x= －2x+12 移项得x+2x=12合并同类项，得3x=12 两边都除以3，得x=4.解后，由学生分组讨论，比较优劣，渗透等式的对称性：如果a=b,那么b=a，培养学生分析，问题归纳问题，灵活解决问题的能力，优化学生的思维结构。五、知识纵横（供选做）1、若3x3ym－1与－xn+1y3是同类项，请求出　m,n的值。2、已知x=是关于x的方程3m+8x=+x的解，求关于x的方程，m+2x=2m－3x的解。3、合作题：循环小数0.,可化为分数，设x=0.，则10x=3+0.,10x=3+x,9x=3,x=,即0. =,请你的同伴随意写一个循环小数，你把它化为分数。六、教学小结　　1、解一元一次方程移项的理论依据是什么？应注意哪些问题？有哪些基本步骤？2、能根据题目特征，优化解题过程。七、作业布置1、作业本2、选做题
教后随笔 注重学生这几个方面的训练1.知识：等式的两个性质，移项法则，简单的一元一次方程的解法。2.方法：本节课我们从实例出发，经过比较归纳，得出了应用等式性质解一元一次方程的一般方法和移项法则。今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。3.体验：感受生活中解一元一次方程的存在与价值，数学来源于生活，通过探索与交流体验知识的形成过程。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 9 月 14 日 星期三
课 题 2.3有理数的乘法(一)
课时安排 1
教学目标 1、引导学生积极参与思考，理解并掌握有理数乘法法则2、鼓励学生参与到数学学习活动中，自己动手，总结规律。能够确定有理数相乘积的符号，获得成功的体验。
重点 培养学生对有理数乘法法则的理解。
难点 有理数相乘如何确定积的符号。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、创设情境 引出课题上堂课我们学习了水位的变化，知道可以根据给出的一周的每天的水位变化求出一周内的水位总变化量。现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了三厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，4天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“—”号表示水位下降）师：同学们甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）乙水库的每天水位变化量是多少？（—3厘米）那么四天后甲水库的水位变化量是多少？3+3+3+3= 3×4 = 12 （厘米）四天后乙水库的水位变化量是多少？（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4 = - 12 （厘米）（引出课题） 二、交流讨论 探索新知1． 议一议：四天后乙水库的水位变化量为（-3）×4= -12 （厘米）那么三天后乙水库的水位变化量为（-3）×3 = -9（厘米） 依次递推 （-3）×2= -6（厘米）（-3）×1= -3（厘米）（-3）×0= 0 （厘米） 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 本堂课采取了“概念形成”的方式，让学生进行体验性学习，以学生的自主学习为中心，采用了让学生观察、实践、探索、发现的探索式学习方式，引导学生独立思考，学生从课堂表现来看掌握还可以。符号法则还要强调，因为学生容易遗忘负号，多个不为0有理数相乘的符号法则是考试的重点。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 13 日
课 题 有理数的运算复习课
课时安排 2
教学目标 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．
重点 有理数的混合运算．
难点 准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 课后反馈
教 学 过 程
二、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．课堂练习审题：运算顺序如何确定？注意结果中的负号不能丢．课堂练习计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例3 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．审题：运算顺序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225．(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．课堂练习计算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．例4 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．课堂练习计算：三、小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．四、作业1．计算：2．计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；(3)3·(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)；3．计算：4．计算：(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．5*．计算(题中的字母均为自然数)：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)．
教后随笔 除了练还是练。因为法则学生都能掌握，关键是练出诀窍与细心，更要练出信心。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 13 日
课 题 3.1平方根
课时安排 1
教学目标 （1）:解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。（2）学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。（3）学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。
重点 平方根的概念。
难点 平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
4.1创设情境，设疑引新（媒体展示）做一做 ：同学们，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？如果小正方形的边长是1，那大正方形的边长是多少呢？（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？）随后，设计以下练习（1）张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？（2）张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m？第二小题即求一个数的平方等于1.44，这个数是多少？有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题） 课后反馈
教 学 过 程
（数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，逐渐抽象、概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。）4.2 师生互动，探究新知4.2.1 概念引入由具体问题开始讲解：∵（±1.2）2=1.44∴平方得1.44的数有两个是+1.2，又边长不为负，因此为1.2m于是说：∵（±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根∵ （±2）2=4 ∴±2叫做4的平方根 ∵ x = a ∴ x叫做a的平方根由学生在总结讨论中下定义，教师板书定义 （略）（这样由具体到抽象，学生易于接受）4.2.2 概念巩固比一比，看谁最聪明如图，在左图和右图中的“？”表示的数x x 在求？的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数？为什么？4.2.3 平方根的性质和表示学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。4.2.4 练习巩固，理解性质（1）下列各数是否有平方根，请说明理由① （—3）2 ② 0 2 ③ —0.01（2）下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若 a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数4.2.5平方根的表示法和求一个非负数的平方根 通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念，然后设计以下练习巩固例1 求下列各数的平方根（1）9 （2） （3）0.36 （4）（5） （注明：（1）带分数作被开方数应化成假分数 （2）不能出现4.3运用新知，体验成功4.3.1 课本练习 p69 1 24.3.2算术平方根的概念与表示、读法4.3.3课本练习 p69 34.4 探究模型，领会思想再次探究开头提出的模型，估计的值在哪两个整数之间（充分应用直观模型，感觉数形结合思想）4.5反馈小结，布置作业4.5.1引导小结如下： 本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？①知识方面：这节课我们学方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质②思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验③探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。④用定义解决问题也是常用方法和有力工具。4.5.2 布置作业 （ A组必做， B组分层要求）
教后随笔 掌握难度大，完不成教学任务。关键是很难把握教学要求的度。用两节课完成这节课的内容个人认为比较合适。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日
？
？
121
0．36
0
-8
8
？
？
？
？
？
？
？
？教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 7.6　余角和补角
课时安排 1
教学目标 1、使学生了解补角和余角的概念。2、理解等角的余角相等，等角的补角相等。
重点 余角和补角的概念和性质。
难点 有关概念的区分和计算。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、创设情景，引入新课用多媒体演示：如图：观察7－32，∠1＋∠2与Rt∠AOB相等吗？你是怎样判断的？2、再观察，如图7－33，∠α＋∠β与Rt∠AOB相等吗？你是怎样判断的？ 　　　　　　　　 （合作交流、认真计算，派代表发言）二、分组讨论，探索结论根据上面的观察（多媒体演示，把∠1移到∠2处，构成∠1＋∠2，再与Rt∠AOB重合）、计算（用量角器度量角度）并进行分组讨论。让学生口述归纳结果：（幻灯片） ①如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角（complementaryangle）。　②如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角(supplementary)。强调几点：１、 互余与互补是指两个角之间的关系，说单独的一个角是余角或补角没有意义，但可以说成一个角是某一个角的余角或补角；２、 两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角必须相邻； 课后反馈
教 学 过 程
３、 强调两个角互余或互补的数量关系：互余：∠α＋∠β＝90°；互补：∠α＋∠β＝180°。因此互余或互补的两个角中，已知一个角的度数，就可以求出另一个角的度数。三、应用概念、解决问题 1、 练习：见书中P183做一做，1、2两小题说明理由，学生口述教师板书，以便格式完整。（幻灯片） 第3小题做一做后，由学生总结余角和补角的性质：　同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。 2、 例1：如图7－34，已知∠AOC＝∠BOD＝Rt∠.指出图中还有哪些角相等，并说明理由。　3、 例2：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。强调几点： 1、着重启发学生用方程来求未知数，并突出数形结合思想，说明几何问题也可以用代数方法来解。2、方程式中注意单位的统一，避免出现：设这个角为x度，则180°－x = 4(90°- x)的错误。四、巩固练习做P184，课内练习，1、3两题学生板演，教师巡回指导，第２题学生口述。五、探究、应用（师生共同完成） 指出：1、由于表示方位今后有较多的应用，用象限角表示方位时，常会涉及角的互余与互补，教学中应要求学生掌握。2、在用量角器画方位角时要抓住①总是以正南或正北方向作角的始边；②分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义。六、学生总结 什么是互余？互补？并理解几个注意点，易犯错误。　 余角与补角的性质，两者比较。　 3、有关计算题的方法及步骤。七、作业布置： P184作业题A组1——4 部分学有余力的同学外加B组5——6
教后随笔 关键是互余、互补的定义。当图形比较复杂是，关键是要抓定义。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 13 日
课 题 3.4 用计算器进行数的开方
课时安排 1
教学目标 1、知识与技能：掌握用计算器求平方根和立方根。2．用计算器探求数学规律，发展合理推理的能力。3．会根据实际问题用计算器求平方根和立方根。
重点 会用计算器进行开方运算。
难点 正确掌握计算器的输入方法，用计算器解决数学实际问题。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
教学环节 教师引导 学生活动 设计意图
创设情 境 提出问题 师：上课前先来放松一下，大家一起来欣赏一组美丽的图片。（电脑放映4张世界著名的高楼大厦图：马来西亚的佩重纳斯双塔、美国世贸大厦、香港国际金融中心、上海金茂大厦）师：站在这些高楼上肯定能看到周围旖旎的风光，你们想知道能看到多远的风景吗？师：俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面千米高处时，能看到的最远距离约为千米。上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远（结果保留3个有效数字）？ 欣赏图片： 创设情境，吸引学生注意力，引起学生兴趣。引起学生求知欲抛出“锚”，即提出问题，引起学生观察、思考。 （即书上例3）
数学活动 师：引导学生建立数学模型：人站在千米高处能看到最远距离为千米，现在高度为340米，求最远距离（结果保留3个有效数字） 小组交流，教师巡回指导。师：各组派代表说明你们的讨论结果并说明原因。 师：如何用计算器计算？多媒体上显示正确顺序： 0 ． 3 4 0 = 结果： 0.5830951 注：凡从计算器上得到的结果，我们约定统一使用等号。师：保留3位有效数字的话，此题的最终答案为65.3千米。有几小组答案完全正确？来点掌声！ 思考、观察学生4人小组合作、交流，尝试着去解决问题。并尝试着去探索用计算器求数的开方的用法。学生自由发言，各抒己见有些小组答案正确有些小组答案错误找出错误的原因 从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题，建立数学模型。学生在解决数学问题的同时也自主学会了如何用计算器进行数的开平方。体验成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。
概括 师：我们用科学计算器进行数的开平方的按键顺序是：先按再按其里面的数字，最后按等号。注：不同的按键顺序会导致不同的结果。师：一起来练一下：师：用计算器运算所得的结果，有时是准确值，如，有时是近似值，如14213562注：不同的计算器显示结果的有效数字不一定相同。 边练边概括 对用计算器进行数的开方步骤及时概括，并提醒学生在用计算器时应注意的问题。例1的（1）（2）小题
拓展 师：既然我们会用计算器开平方，那么如何用计算器开立方？师：大家一起来： 按键顺序： 9 = 结果： 2.080083823 在学生已学会用计算器进行数的开平方的基础上，再用同样的道理进行开立方，就容易多了。例1的（3）小题。
巩固 比一比：师：各小组进行计算比赛。 课件出示例题： 试一试：师：用计算器计算（结果保留4个有效数字）（1） （2）练一练：书81页课内练习1、2、3 进行竞赛（1）按键顺序： 4 ab/c 5 =结果： 0.894427191 （2）按键顺序： 1 ab/c 2 ab/c 7 = 结果： 1.087380373 书本上的“做一做”书上的例2
应用 多媒体放映：议一议：1.（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开方运算，对所得结果再进行开方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似的规律？（若课堂时间不够，下面一题可当作业思考）2.（1）用计算器求值：，，（结果保留4个有效数字）（2）你发现了什么规律？ 阅读题目、思考。学生独立完成后，小组交流所得结果。（1）随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1。（2）仍有类似（1）中的规律。 这是一道蕴涵极限思想的数学问题，让学生动手去探索规律，目的是开拓有特殊数学需求的学生的数学思维，增加自主探究能力，教师不必作其他的拓展。
回顾小结布置作业 谈一谈本节课你有何收获？出示作业：1、巩固题：课本第81页A组（一般程度学生，完成所需不超过20分）2、提高题：课本第82页B组题，具有综合性。 回顾、思考、交流、补充。自我测试、评价 课堂总结，不但要总结结论，而且还要强调过程，这里的总结，回顾过程，就让学生回忆这节课的学习历程和发现的一些规律或研究成果。设计不同层次的作业有利于满足不同学生的发展需求。
教后随笔 简单，掌握好。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日
（探索解析模型）教 师 备 课 笔 记
上课日期 11 月 24 日 星期四
课 题 7.1　几何图形
课时安排 1
教学目标 1、理解几何图形与点、线、面、体的关系，理解立体图形、平面图形的区别。2、能准确说出不同的几何体，能判断几何图形和立体图形的区别。3、从这节课开始接触几何图形，通过这节课对图形的探索，激发学生的求知欲望，并且通过七巧板的讲述，增强学生的爱国主义情感。
重点 由点、线、面组成的几何图形的概念与判断是本节的重点。
难点 点、线、面、体之间的关系，尤其是由面旋转成体是本节的难点。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
（一）：由旧导新：你们认识下面这些几何体吗？你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？ 图7-1由此引入新课：这节课开始我们学习与前面不同的知识：几何图形（二）：几何图形的概念：1：合作学习：你们在上面的图形中，发现了那些面，那些是平面，那些是曲面？那么黑板呢，平静的湖面呢？篮球、水桶呢？天上的星星和地图上的城市给我们以什么概念？地图上的河流、公路呢？以上问题可以让学生回答、思考、改错，并进行讨论，由教师总结。2：几何图形的概念：点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界，他们都称为几何图形。同学们，你在日常生活中碰到过那些几何图形的例子，能告诉大家吗？ 课后反馈
教 学 过 程
3：讲述立体图形和平面图形的概念，并判断以下图形属于那一类图形：上面图7-1是什么图形。 角、射线、三角形呢？平行四边形、梯形和圆呢？4：练习：下面的平面图形经过旋转可以得到什么立体图形？一个半圆绕他的直径旋转一周一个矩形绕他的其中一条边旋转一周一个等腰三角形绕他的底边上的高旋转一周（三）：课堂练习：见书本课内练习（四）；作业：见作业本
教后随笔 生活中的事物从数学的角度看可以看成各种各样的简单的几何图形，很多立体图形可以看成一些平面图形旋转而来，强调点动成线，线动成面，面动成体。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 15 日
课 题 1.3数轴
课时安排 1
教学目标 1 .理解数轴、相反数的概念；2 .掌握数轴的画法、数轴上的点与有理数的关系；3 .会用数轴上的点表示相反数，探索他们的位置关系；4 .感受数形结合与转化
重点 初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
难点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
（一）从学生原有认知结构提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．（二）讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 课后反馈
教 学 过 程
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．（三）运用举例 变式练习例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．例2 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：（1）0.5，-，0，-0.5，-4，，1.4；（2）200，-150，-50，100，-100.想一想：-4与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？-与，-0.5与0.5呢？（四）介绍相反数的概念和性质。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。比如，-的相反数是，4是-4的相反数。注意，零的相反数是零。观察归纳得到相反数性质：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。例如，表示-100和100的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的距离都是100个单位长度。例：求5，0，-的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴。课堂练习见课本第12-13页最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．（四）小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．六、练习设计1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
教后随笔 从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 11 月 22 日 星期二
课 题 6.4　扇形统计图
课时安排 1
教学目标 1.掌握扇形统计图的特点与作用； 2.会用扇形统计图表示数据，会利用扇形统计图分析社会生活与科学领域的简单实际问题。3.让学生体会数据来源于生活又服务于生活的实际意义
重点 如何根据实际需要绘制扇形统计图。
难点 确定扇形统计图中扇形圆心角的度数。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、复习回顾、提出问题上节课我们学习了什么内容？（条形统计图、折线统计图）你在生活中还看到过其他的统计图吗？二、合作讨论、探索新知出示课件（某种学生快餐营养成分统计图），观察统计图回答下列问题：图中每个扇形分别代表什么？图中所有百分比是多少？这种快餐中，脂肪占百分之几？有多少g？这种快餐中，哪一种营养成份最多？哪一种最少？最多的营养成份是最少的多少倍？表示蛋白质的扇形的圆心角是多少？你是怎样计算的？表示脂肪的扇形的圆心角又是多少？由此你有何发现？教师由上冽引出概念：用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图。哪位学生来描述一下扇形统计图有何优越性？教师点评概括出特点：它能直观、生动地反映各个部分在总体中所占的比例。做一做：（一名学生板演，教师巡视并及时点评） 课后反馈
教 学 过 程
三、指导应用、探索规律 1、既然扇形统计图有显著的优越性，我们就能利用它对生活中的数据进行直观的展示，出示课件（例题），分析：统计表中的天气情况分成哪几类？如何计算这些天气情况占总天数的百分比？扇形统计图中各扇形的大小由谁决定？如何计算各种扇形的圆心角？在上述分析的基础上，师生一起完成例题，解略。我们是否可以得出绘扇形统计图的一般步骤？思考：你还可以用其他统计图来表示此例中这个月的天气情况吗？各有什么优缺点？四、动手实践、体会成功 课内练习： （学生在完成此练习时应使用计算器，在计算百分比和圆心角度数时出现除不尽情况，这时需四舍五入取近似值，教师让一名学生板演，以便及时纠正错误）五、归纳小结 教师可鼓励学生谈出自己一节课的收获和体会，在此基础上进行总结。制作扇形统计图的步骤是什么？2、制作扇形统计图的关键又是什么？
教后随笔 部分学生小学里学过，主要问题在于部分学生作扇形统计图时，没有计算出各部分的百分比及各部分的角度。这个要强调学生必须写出来。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 16 日
课 题 1.4绝对值
课时安排 1
教学目标 1 .理解绝对值的概念与几何意义；2 .会求一个数的绝对值（不涉及字母）及绝对值等于某一正数的有理数；3 .探索绝对值的简单应用。
重点 正确理解绝对值的概念。
难点 绝对值的实际意义是什么？为什么它是正数或零？这些问题学生不好理解，因此，绝对值的概念也是难点。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
（一）从学生原有的认知结构提出问题1、下列各数中：+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1，哪些是正数 哪些是负数 哪些是非负数 2、什么叫做数轴 画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-1.5，-4，，2?3、问题2中有哪些数互为相反数 从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点 4、怎样表示一个数的相反数 （二）师生共同研究形成绝对值概念例1 两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米。这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向。当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)?这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值。 课后反馈
教 学 过 程
(2)符号是-号，绝对值是7的数是________；
(3)符号是-号，绝对值是0?35的数是________；
(4)符号是+号，绝对值是1的数是________；3、(1)绝对值是的数有几个 各是什么 (2)绝对值是0的数有几个 各是什么 (3)有没有绝对值是-2的数 4、计算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-3|×|-2|；(4)|+4|×|-5|； (3)|-12|÷|+2|； (6)|20|÷|-|?
教后随笔 绝对值的概念很容易理解，但由于绝对值的题目类型比较多，而且又能进行最简单的数形结合（学生属初次接触），所以绝对值是学生学习的一个难点。要让学生在理解的基础上加强练习，然后通过图形去让学生了解绝对值的几何意义。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 13 日
课 题 3.5 实数的运算
课时安排 1
教学目标 了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
重点 实数的运算。
难点 用计算器将实数按要求对结果取近似值。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
导入新课：同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？生：（千米/秒）。师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。练一练： 电脑显示：由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。计算：＿＿ ； ＿＿ ； ＿＿ 课后反馈
教 学 过 程
利用计算器计算：＿＿＿ （精确到0.01） ＿＿＿ （保留3个有效数字） ＿＿＿ （精确到万分位） ＿＿＿ （精确到0.01） ＿＿＿ （保留2个有效数字）生：（1） ；； （2）；；；；（4）计算：①； ② （由学生板演）：① 原式= ② 原式=通过以上的练一练，由学生归纳实数的运算法则：实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。议一议 例1．计算：① （精确到0.001） ② （结果保留4个有效数字）生：先练习，再同桌交流计算结果。师：写出解题的规范化： ① 按键顺序： 8 － 9 = 0.748343301 ② 例2．计算： （精确到0.01） 解：原式= = ==18.94427197做一做1． 计算：① （精确到0.01） ② （结果保留3个有效数字） ③ （精确到0.01）生：板演上面的3个小问题。师：及时纠正。2． （结果保留3个有效数字） 生：两种解法：解法Ⅰ： 解法 Ⅱ： =13.22875656 = =13.22875656师：应给予表扬。生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似值，这一点要引起足够重视。（五）轻松时刻①的绝对值是＿＿＿ ＿＿＿＿的倒数是 （）的值是　＿＿＿＿＿＿＿＿实数a、b满足 则a = ＿＿＿ ，b= ＿＿＿挑战时刻借用计算器可以求出：①＿＿＿ ②＿＿＿ ③＿＿＿ ④＿＿＿仔细观察上面几小题的结果，试猜想：＿＿＿＿＿＿。 （答案：）请阅读下面解题过程： 已知：实数a、b满足，，且，试求的值。解： 故 师：请仿照上面的解题过程，解答下面问题： 已知实数x 满足，且 ，试求的值？ 归纳小结本节课同学们学到了哪些新知识？布置作业:书本84页A、B、C组题目。
教后随笔 用计算机计算比较简单，学生掌握比较好，作业也不错。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 7.3 线段的长短比较（第二课时）
课时安排 1
教学目标 1、理解两点间距离的感念和线段中点的感念及表示方法2、学会线段中点的简单应用3、借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用4、培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力
重点 线段中点的感念及表示方法
难点 线段中点的应用
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
（一）习回顾：线段长短比较的两种方法（二） 感念分析1、线段性质和两点间距离想一想”出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短让学生在黑板上画出图7-18（见课本），从A到B的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线教师：你是怎样比较出最短的路线的？学生：利用观察、测量根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。 课后反馈
教 学 过 程
2、线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做）① 在一张透明纸上画一条线段AB② 对折这张纸，使线段AB的两个端点重合③ 把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1：教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？学生1：相等。用刻度尺测出它们的长度，再比较学生2：相等。用圆规测量比较教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示：AC=BC=1/2AB （或AB=2AC=2BC）教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）填空：如图2已知点是线段的中点，点是线段的中点，（1）AB=＿＿ BC （2）BC= ＿＿ AD （3）BD=_____AD“想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。如图3：可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）由学生回答，教师板书完成。解：∵ 点P把线段二等分，∴ AP=PB=1/2AB∵ 点C、D把线段AB三等分，∴ AC=CD=DB=1/3AB∴ AP－AC=1/2AB－1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB∴ AB=6CP=6×1.5=9cm即AB的长为9cm课内练习 P172 1、2及 P173 3谈谈收获：① 两点间距离的感念 ② 线段的性质“两点间线段最短”及应用③ 线段的中点的感念及简单的应用作业：P173 1、4、5、6（其中5、6选做）
教后随笔 对于两点间的距离的概念学生掌握不太好，要在强调。书本对于几何书写的要求比较高，学生很难达到这个要求。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 11 月 16 日 星期三
课 题 6.1数据的收集和整理
课时安排 1
教学目标 1、让学生了解收集数据的目的；2、让学生掌握收集数据的基本方法和途径； 3、掌握整理数据的几种常用方法；
重点 1、了解收集数据的目的，掌握收集数据的方法和途径；2、掌握用分类、排序、分组、编码等方法来整理数据；
难点 从数据的收集和整理中来掌握相关的信息，作出明智的决策和判断；
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
引入：某个早上的7：00～8：00期间，小明统计了经过学校门口的各种车辆的情况：（如下表）车辆种类三轮卡车摩托车大卡车小轿车大客车观察记录正 正 ㄒ正 正 —正 正辆数8711410（1）些数据是通过什么方法收集得到的？（2）从这些数据中，你能获得有关早上7：00～8：00经过学校门口车辆的哪些信息和结论？在日常生活、生产和科学研究中，人们经常通过对各种数据的收集和整理，来掌握一些相关的信息，以便更好的作出决策和判断，我们学生在学习中，也要时刻对有关数据进行收集和整理，来了解自己和其他同学的学习情况，以便制定正确的学习奋斗目标。二新课讲解：在收集数据时，我们首先要明确收集数据的目的，由此决定收集什么数据是适当的。而收集数据的方法多种多样，请同学们通过阅读课本第144页，找出收集数据的各种方法和途径。 课后反馈
教 学 过 程
问一问：收集数据的途径中，直接途径包括哪些？间接途径包括哪些？直接途径有：观察、测量、调查、实验；间接途径有：查阅文献资料、使用因特网查询等；例1：测得某校七年级某班20名同学的身高数据如下（单位：cm）154.0 157.5（女） 149.0（女） 171.2 165.2 151.0（女） 168.5152.5（女） 155.3（女） 154.0（女） 162.0 166.4 158.6（女） 164.0156.5 155.5 160.6（女） 162.3（女）150.2 163.5（女）为了更直接地比较男、女生的身高，可对数据作怎样的处理？析一析：如果把上面的数据按男、女生分类，并各自按从小到大的次序排列，那么就能容易地比较出男、女生的身高。解：做一做：1、根据上表，你怎样来比较男、女生的身高？2、身高在155cm以上的男、女生各占百分之几？3、身高在160cm以上的男、女生各占百分之几？ 将数据“分类、排序”是整理数据最常用的方法之一。想一想：到商场买鞋，只要把鞋号告诉售货员，售货员就能找出一双基本适合你穿的鞋让你试一试，你知道这是为什么吗？鞋厂为了使每个人都能买到适合自己穿的鞋，是否需要去量出所有人的脚的大小，然后逐一根据测量得到的不同数据制作鞋？你有什么好方法？这是因为鞋厂对各种尺寸的鞋进行了编码，一个鞋码代表了一定尺寸范围内的鞋。现行国家标准鞋号根据脚的长度，以10mm为一个号，5mm为半个号确定，如表：脚长（cm)…21.8≤l＜22.822.8≤l＜23.823.8≤l＜24.824.8≤l＜25.8…鞋号…22232425…如果你的脚长在24.8～25.2之间，可以选择25号的鞋；如果你的脚长在25.3～25.7之间，可以选择25.5号鞋。依次类推，售货员根据你的鞋号就知道你所需要的鞋的大小。从上面例子可以看到，分组、编码可以将原来数量繁多、无序的数据简化、有序化。将数据分组、编码也是整理数据的一种重要方法，在工商业、科研等活动中有广泛的应用。练一练：1、以下是某校七年级男、女生各10名右眼裸视的检测结果：0.2 0.5 0.7（女） 1.0 0.3（女） 1.2（女） 1.5 1.21.5（女）0.4（女）1.5 1.1 1.2（女） 0.8（女） 1.5（女）0.6（女）1.0（女）0.8 1.5 1.2（1）这组数据是用什么方法获得的？（2）学生右眼视力跟性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？2、2002年举行的第17届世界杯足球比赛中，瑞典队与阿根廷队这场比赛的技术统计数据如下表：技术统计瑞典队阿根廷队进球11射门514犯规2015控球时间34％66％（1）统计员通过什么方法获得表中的数据？（2）你从这些数据中获得了关于这场比赛的哪些信息和结论？3、小明从因特网上查到第26、27、28届奥运会上获得金牌数较多的前7名国家及它们的金牌数如下：中国（16枚、28枚、32枚）、法国（15枚、13枚、11枚）意大利（13枚、13枚、10枚）俄罗斯（26枚、32枚、27枚）澳大利亚（9枚、16枚、17枚）德国（20枚、14枚、14枚）美国（44枚、39枚、35枚）为了更清楚地反映各个国家金牌数是增减和名次的变化，你应该怎样重新整理这些数据？4、在室温下取一杯水温为100℃的开水，用适当的温度计测量水温下降的情况，每隔3分钟记录一次，要求记录10次，整理所得的数据，指出在哪一时段内温度下降得最快。小结：1、收集数据的直接方法有观察、测量、调查和实验等；间接方法有查阅文献资料和使用因特网查询等；2、整理数据的方法有分类、排序、分组、编码等；3、对数据进行收集和整理，有助于我们掌握更多的信息，作出更明智的决策和判断。作业：课堂作业：见作业本；
教后随笔 对于数据的收集方法、整理方法学生经常在生活中应用，理解难度并不大。但是上升到理论之后，学生的仍有一定困难。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 10 月 25 日 星期二
课 题 5.1　一元一次方程
课时安排 1
教学目标 ⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.⒉通过观察,归纳一元一次方程的概念.⒊体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.⒋理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.
重点 一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.
难点 利用等式的两个性质解一元一次方程.
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、联系生活实际，创设问题情境【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。】2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到等式： 。在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。[选一选]：下列各式中，哪些是方程？⑴　5x＝0； 　 ⑵　42÷6＝7；　⑶　y2＝4＋y； 　 ⑷　3m＋2＝1－m；⑸　1＋3x.[练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：⑴　奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？设第9枪的成绩为x环，可列出方程 。⑵　国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程 课后反馈
教 学 过 程
⑶　有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？设x年后树高为5m，可列出方程 。⑷　2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程 。【通过实际问题，让学生加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会。】[议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)[做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？⑴　5x＝0； 　 　 ⑵　y2＝4＋y；　⑶　3m＋2＝1－m； ⑷　x－＝－；⑸　xy＝1.⒉你能写出一个一元一次方程吗？(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正)二、交流对话，自主探索在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。你们知道“练一练”第⑴题的方程＝10.4的解吗？你们是怎么得到的？(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)强调：我们知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把这些值分别代入方程左边的代数式，求出代数式的值，就可以知道x=10.7是方程＝10.4的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。[做一做]：⒈判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：　　　　　　⑴　t＝－2；　　　　⑵　t＝2.追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2？⒉解方程：⑴ x-2=8； ⑵ 5y=8.(让学生思考解法，只要合理均以鼓励。)除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。三、理解并运用实验如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。归纳等式的两个性质⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。说明：课本指出：“在小学我们还学过等式的两个性质”，但目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质。所以在此对等式的性质先作一番介绍。解方程例⒈利用等式的性质解下列方程：⑴ x-2=8； ⑵ 5y=8.(学生已经用其他方法求解过这两个方程,这里是用等式的性质来解方程.可先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解,教师再加以引导。)例⒉解下列方程：⑴ 5x=50+4x； ⑵ 8-2x=9-4x.(教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程,并从中体会运用等式的性质解方程的方法,然后提问学生:你是怎样解方程的 每一步的根据是什么 还有其他解法吗 从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)[做一做]：课本P116课内练习 尽可能地求解[练一练]中的方程。四、小结回顾[说一说]：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？五、布置作业⒈ 课本P117作业题⒉ 作业本
教后随笔 着重讲了利用等式的性质来求方程的解，为下一节课做铺垫，学生掌握的还是比较好的。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 11 月 18 日 星期五
课 题 6.3　条形统计图和折线型统计图
课时安排 1
教学目标 1.使学生认识条形统计图与折线型统计图，知道条形统计图和折线型统计图的特点与作用；了解制作条形统计图和折线型统计图的一般步骤； 2.初步学会制作条形统计图；培养学生的观察、分析和动手操作能力。3.经历条形统计图与折线型统计图的制作过程，培养学生运用统计图分析社会生活与科学领域的实际问题。
重点 如何绘制条形统计图与折线型统计图，会分析用图形表出来的数据的变化。
难点 根据统计图的进行分析图形表出来的数据的变化。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
引入新课我们学过简单的数据整理，在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。用统计图表示有关数量之间的关系比统计表更加形象、具体，使人一目了然，印象深刻。本节学习的统计图有条形统计图(bar graph)、折线统计图(1ine graph)。(投影器出示统计图)1994~1996年我国钢产量统计图 课后反馈
教 学 过 程
二、讲解新课根据数据统计表，我们可以比较方便地绘制各种形式的统计图，把数据和数据的变化用图形直观、生动地表示出来． 1、条形统计图：由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据．清楚地反映数据数量情况。例1：根据节前图中的数据，绘制第五次全国人口普查公告中我国四个直辖市(北京、上海、天津、重庆)人口的条形统计图．分析：用统计图解决问题的一般过程：要解决的问题收集数据－列出相应统计表－绘制统计图。解 列出统计表如下： 第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计表 (制表日期：2003年5月20日)直辖市北京上海天津重庆人口数(万人)1382167410013090请一名学生读出例1统计表中各数据，教师边示范边讲解制作步骤绘制条形统计图的一般步骤。(1) 画出横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示两个标目的数据。如直辖市和人口数。(2) 在横条的方向上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。与纵条的方向上根据统计表数的大小的具体情况，确定单位长度表示多少数量。(3) 按照数据的大小画出长短不同的直条。并写上统计图的标题及注明制图日期。画出条形统计图如图6－2．做一做：基因的发现是20世纪生物领域的一项重要成就，探索生命奥秘的基因工程由此得到了飞速发展．右图中的数据表示稻米、人类、拟南芥植物、蠕虫、果蝇、流感病毒的基因数量，请根据图中的数据画出相应的条形统计图．(让学生根据例1的解题过程来完成。)2、合作学习让我们先看一个现实生活中的例子．2003年上半年，一种由冠状病毒引起的严重呼吸系统传染病“非典型性肺炎”(SARS)肆虐我国．在党和政府的领导下，全国人民同舟共济，抗击“非典”，终于战胜了这场灾难．图6—3是反映北京从2003年5月1日至5月19日“非典”的折线统计图。 北京2003年5月1日至5月19日“非典”情况数据统计图如图6－3 　这就是人们常用的另一种统计图折线统计图，是清楚地反映数据之间的变化情况。那么怎样绘制折线统计图？引导学生回答绘制折线统计图的一般步骤，教师归纳总结。(1) 画出横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示两个标目的数据。如日期和人数。(2) 根据横、纵的各个方向上的各对对应的标目数据画点。如表示“新增疑似”折线上的最高点(日期：2，人数：145)。(3) 用线段依次把每相邻两点连结起来。在同一个统计图中，反映不同方面的折线要用不同的图标把它们区别开来。引导学生观察，并提问下面的问题：(1)5月6日，北京“非典”新增确诊、新增疑似、新增治愈、新增死亡各多少？(2)从5月1日至5月19日，北京“非典”新增疑似人数最多的是哪一天？新增治愈人数最多的是哪一天？(3) 从5月1日至5月19日，北京“非典”新增确诊人数，哪一段时间在高位波动？哪一天开始总体趋势下降？降幅最大的是哪两天。三、知识应用：某摩托车厂2003年第三、四季度各月产量统计表如下表：月份789101112有产量(台)300350450540700600请根据统计表绘制折线统计图，并回答下面的问题：相邻的两个月中，哪两个月的月产量增长幅度最大？ 最大增长幅度是多少？第四季度比第三季度的产量增加百分之多少？让学生自己完成，教师对横轴与纵轴的画法进行指导。四、巩固练习：课内练习五、课堂小结　　本节课学习的主要内容，让学生来回答小结。如何利用统计图解决问题的一般过程。条形统计图与折线型统计图的画法。利用条形统计图与折线型统计图分析数据的变化。六、布置作业：作业本中的相应部分。
教后随笔 学生在小学里都学过，主要问题在于部分学生在看折线统计图时有点错误，还有部分学生在画折线统计图时有点小错误，两个点没有对齐，应强调一下
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 11 月 1 日 星期二
课 题 5.2 一元一次方程的解法（2）
课时安排 1
教学目标 1、研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。2、通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。
重点 灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。
难点 解方程时如何去分母。（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。）
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、创设情境教师用微机显示一组解方程的练习题解方程①7X=6X-4②8=7-2y③5X+2=7X-8④8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。（微机显示）①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数二、探究新知根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？⑴（3 y＋１）＝（7+ y）根据“旧”知识，学生会作如下解答：解一：去括号，得　y +=+y移项得，得　y –y=– 课后反馈
教 学 过 程
合并同类项，得y＝　　　　　两边同除以得　y＝1[师] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？[生] 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。[师] 能否把分数系数化为整数？[生] 在方程左边乘以3的倍数，右边乘以6的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是3又是6的倍数6即可。这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。解二：方程两边同乘以6，得　　　2（3y+1）＝7+y　　　去括号，得　6y+2＝7+y　　　移项，得　　6y–y＝7–2　　　合并同类项，得5y＝5　　　　　两边同除以5，得y＝1[师] 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？[生] 分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。三、体验成功出示例5（2）解方程　　―＝x解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x）＝10x　　　　　　　去括号，得　2x-15+10x＝10x　　　　　　　移项，得　2x+10x-10x＝15　　　　　　　合并同类项，得　2x＝15　　　　　　　两边同除以2，得　x＝本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：去分母，得　2x-5（3-2x）＝x去分母，得　2x-15-2x＝10x让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。[师] 通过上述过程，强调学生在去分母时注意：①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。随堂练习：课本128页，练习2，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。　　　　　课本127页做一做及练习1（1）（2），小组互评，评出做得好的同学。四、扩展新知出示例6 解方程－=0.5[师] 此方程与前面学过的方程解有什么不同？[生] 分母含有小数。[师] 怎样转化为整数呢？[生] 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。解：原方程可化为：－=0.5即－=0.5去分母，得5 x－（1.5－x）＝1去括号，得5 x－1.5＋x＝１移项，合并同类项得6x＝2.5　　　　　　　　　　x＝从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。出示课本128页[探究活动] 通过分组讨论，合作交流，经历多角度认识问题，多种策略思考问题，培养学生的探索精神和解决问题能力。（教师适当提示ABC=A×102+B×10+C）五、教学小结、布置作业[师] 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？你能填写下列表格吗？（微机显示“空表格”）步 骤根 据注 意 事 项[生] 通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。步 骤根 据注 意 事 项去分母等式性质2①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。去括号分配律、去括号法则①不漏乘括号里的项；②括号前是“－”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项两边同除以未知数的系数等式性质2乘以系数的倒数小结后，让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。布置作业：课本作业题。（根据学生对学习数学的需求情况做部分题或全部题）
教后随笔 去分母难度教大，尤其是添括号；学生掌握困难。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日初一数学复习资料3
知识要求：
1、经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，初步建立符号感，发展抽像思维；
2、在具体情境中进一步理解用字母表示数的含义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式；
3、理解代数式的含义，能解释简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；
4、理解合并同类项和去括号的法则，并会进行计算；
5、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。
知识重点：
代数式的概念和意义，用代数式表示简单的数量关系，同类项的定义及去括号的方法都是本章的重点。
知识难点：
会列代数式，正确阐述代数式的意义，熟练掌握同类项合并是本章的难点。
考点：
列代数式、代数式的意义，准确地去括号、合并同类项是考试的重点。
知识点：
一、代数式的概念
1、用字母表示数之后，可能用字母表示的有：
（1）具有一定数量的数；（2）一些变化的规律；（3）数的运算法则和运算定律；（4）数量关系；（5）数学公式。
2、用字母表示数的意义：
用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便。
3、用字母表示数学公式：
（1）加法、乘法的运算律；（2）平面图形的面积公式；（3）平面图形的周长公式；（4）立体图形的体积公式。
4、代数式的概念：
用字母表示数之后，出现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们叫做代数式。单个的数字和字母也可以看成是代数式。运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号。
5、代数式的书写：
（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“· ”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号。
（2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式。
（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来。
6、代数式的意义：
用语言把一个代数式的数学意义表示出来时，要正确表达式中所含有代数运算以及它们运算顺序，还要注意语言的简练准确。
二、代数式的计算
1、同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项也是同类项。
判断同类项的标准有两条：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同。
2、合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，不是同类项不能合并。
合并同类项法则：（1）系数相加，所得结果作为系数；（2）字母和字母的指数不变。
3、去括号：
去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号都不改变；（2）括号前是“ – ”号，把括号和它前面的“ – ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
4、代数式的值：
用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值。
求代数式的值要注意的问题：（1）字母的数值必须确保代数式有意义；（2）在代入数值计算之前要把代数式化到最简；（3）字母的取值保证它本身表示的数量有意义；（4）字母的取值不同，代数式的值也不同。
三、探索规律
1、探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律
2、用代数式表示简单问题中的数量关系，运用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。
练习题：
一、选择题：
1、下列各式中不是代数式的是（ ）
A、π B、0 C、 D、a+b=b+a
2、用代数式表示比y的2倍少1的数，正确的是（ ）
A、2( y – 1 ) B、2y + 1 C、2y – 1 D、1 – 2y
3、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、当时，代数式的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知公式，若m=5，n=3，则p的值是（ ）
A、8 B、 C、 D、
6、下列各式中，是同类项的是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：
7、某商品利润是a元，利润率是20%，此商品进价是______________。
8、代数式的意义是______________________________。
9、当m=2，n= –5时，的值是__________________。
10、化简__________________________________。
三、解答题：
11、已知当时，代数式的值是3，求代数式的值。
12、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示，（1）求出阴影部分的面积；（2）当a=5cm，b=4cm，r=1cm时，计算出阴影部分的面积是多少。
13、已知A=x – 2y + 2xy，B= 3x – 6y + 4xy 求3A – B。
14、代数式的值为3，求代数式的值是多少
15、观察下面一组式子：
（1）；（2）；（3）（4）……
写出这组式子中的第（10）组式子是_______________________________。
第（n）组式子是___________________________________
利用上面的规建计算：=__________________
16、代简求值：，其中。教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 14 日
课 题 1.2有理数
课时安排 1
教学目标 1 .理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类；2 .能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；3 .体验中国古代在数的发展方面的贡献。
重点 有理数的概念
难点 建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
（一）从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示（二）师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的． “运进”和“运出”，其意义是相反的 课后反馈
教 学 过 程
同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．（三）介绍有理数的有关概念。1．给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。2．给出有理数概念整数和分数统称为有理数。 3．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．（四）运用举例 变式练习例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+，0.33，0，-，-9课堂练习见课本第8-9页（五）小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
教后随笔 从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高．对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强．在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感．所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法为主.效果很好。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 4.1　 用字母表示数
课时安排 1
教学目标 1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义．2、让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识．3、能用字母表示一些简单的数量关系．
重点 用字母表示数的意义．
难点 正确地将与数量有关的语句用代数式表示．
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、创设情境，提出问题多媒体出示：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通二声跳下水…师生互动：问1：哪组同学能把儿歌的内容接下去？①请举手学生回答：三只青蛙…②请举手学生回答：四只青蛙…③问；那6只青蛙呢？（学生回答，教师作评并将答案填入表格中）④问：那19只青蛙呢？（学生回答，教师作评并将答案填入表格中）问2：那n只青蛙，又该如何呢？ 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 总体掌握较好，但用字母表示的式子表示一些数学规律学生感觉比较困难。学生对抽象的数学规律的理解不是很到位。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 9 月 20 日 星期二
课 题 2.5有理数的乘方（二）
课时安排 1
教学目标 1.了解乘方的实际运用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断。2.掌握科学记数法，会运用科学记数法表示较大的数。3.会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方、的简单混合运算。
重点 用科学记数法表示大于10的数。
难点 用科学记数法表示大于10的数。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
前提测评 叫做乘方运算。(－3)5中，－3是　　　　，5是　　　　，幂是　　　　计算：102= ，103= ，104= ，105= (－2)4= ，－24= ，25= 。 ＝ ，＝ 2×32＝ ，(2×3)2＝ ，1101＝ ，(－1) 101＝ ，0101＝ 。＝ ，＝ ，＝ ，＝ 。　　　　的平方等于144，　　　　的立方等于－125　　　　　　的平方等于本身，　　　　的立方等于本身。用“＞”、“＜”或“＝”填空　①若a＜0，则a3 0；　②若a＜0，则a6 0；　③若a＞0，则a5 0；　④若a＝0，则a10 0；　⑤若a3＜0，则a 0；　⑤若a4＞0，则a 0或a 0 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 对科学记数法的书写时中的表达形式中的a的表达有些同学超过了a的范围，如写成了等，还有用科学记数法表示1000000，表示为，应该表示成对于负数的科学记数法表示是否提出来，我感到很困惑。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 13 日
课 题 2.8计算器的使用
课时安排 1
教学目标 1.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。2.经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力。3.能运用计算器进行实际问题的复杂运算。4．培养学生的观察、归纳、猜想、推理能力和交流合作的意识
重点 计算器的加、减、乘、除、乘方运算及利用计算器解决实际问题
难点 输入时易产生错误导致运算顺序的改变
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、了解计算器：1.电子计算器的特点：2.电子计算器的分类3.电子计算器的面板构成：二、认识几个键1. “AC/ON”键，“OFF”键，：、“REPLYA”键，“ANS”键，2. “+”，“—”，“×”，“÷”键，“=”“%” 键，“X2”键“Xy ”键3. “（-）”键，“（” 键，“）”键 ab/c(d/c) 键提出问题：计算百分数时，应如何计算呢？输入圆周率　Π时应如何输入呢？讲解应用SHIFT键执行第二功能基本练习：随堂练习（1）~（4）练一 练 内容：据教科书的例题、练习题设计。 做一做：书 上6页小结： 今天你利用学习了计算器的使用方法并利用计算器解决了一些实际问题，你有什么感想？作业根据习题、目标检测进行设计 课后反馈
学生只要有一个简单的了解就可以教师巡视，酌情对小组的讨论情况给予评价学生只要能正确进行简单的运算即可 关注练习的准确性和方法的多样性。对于勇于将自己的错误展示给大家的学生教师要给予鼓励和感谢只要规律找的正确，就给予鼓励的评价对于正面的给予肯定
教后随笔 本节内容简单，学生学习掌握较好。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 13 日
课 题 第三章 实数复习课
课时安排 2
教学目标 1.使学生进一步理解一个数的平方根、算术平方根及立方根的意义；2.理解无理数和实数的意义；　　3.熟练地求出一个正数的平方根、算术平方根和实数的立方根；4.会对实数分类以及进行实数的近似计算.
重点 平方根、算术平方根、实数的概念及其计算.
难点 算术平方根、实数的综合运算和代数与几何的综合运用.
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、复习基本概念　　1.什么叫一个数a的平方根，怎样表示 什么叫数a的算术平方根 怎样表示 其中a可以分别表示什么数 　　2.什么叫一个数a的立方根 怎样表示 其中a可以表示什么数 　　3.任何实数都有平方根吗 都有立方根吗 　　4.什么叫无理数 什么叫实数 实数与数轴的点有什么关系 　　答：1.如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，表示为±a数.的非负的平方根叫做算术平方根，表示为a，其中a≥0.　　2.如果一人数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，表示为3a，其中a为任意实数.　　3.正数和0有平方根，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，任何实数都有一个立方根.　　4.无限不循环小数叫做无理数.有理数和无理数统称为实数.实数与数轴上的点一一对应.　　二、例题　例1 a为何值时，下列各式有意义 　　(1)a2；　　(2)－a；　　(3)a+2；　　(4)3 a－1；　　(5)a+－a；　　(6)3 2a+1 a.要判断a为何值时各式有意义，首先要弄清各式都表示什么，成立的条件是什么. 　(1)，(2)，(3)式都表示算术平方根，(5)为两个算术平方根的和，各式被开方数都应为非负数，(4)，(6)式都表示立方根.　　任何实数都可以进行立方运算，但应注意，当被开方数是分数时，分数的分母不能为0. 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 概念是难点，运算并不困难，应加强概念类练习。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 8 月 13 日
课 题 2.7准确数和近似数
课时安排 1
教学目标 1通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。2．了解近似数的精确度的两种表示方式。3．能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。4．会根据预定精确度取近似值。
重点 近似数的两种表示方式，及近似值的取法。
难点 有效数字如何表示近似数的精确度。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
（一）介绍准确数和近似数的概念：准确数：与实际完全符合的数近似数：与实际接近的数通过实例使学生充分体验准确数和近似数概念的产生是由生活实践的需要。北京市某高科技园区培育出20株高产番茄树。其中，最大一株高达2米，树冠枝条面积达25平方米结有15000个左右的番茄。让学生们判断那些是准确数，那些是近似数？做一做：书本56页（让学生明确准确数与近似数的概念）（二）近似数的精确度有两种表示方式：1.一个近似数四舍五入到哪一位即精确到哪一位。2.用有效数字来表示一个近似数，从左边第一个不是零的数字起到末尾数字为止的所有数字。例题1：下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)11亿（2）36.8（3）1.2万（4）1.20万详解见书本57页例题2：用四舍五入法，按括号内的要求对各数取近似值：(2)0.33448（精确到千分位）(3)64.8（精确到个位）(4)0.05069（保留2个有效数字）(5)84960（保留3个有效数字）详解见书本 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 对于近似数的精确度问题学生有疑惑,尤其使带单位的近似数和用科学记数法表示的近似数.对于一个近似数,实际数据的取值范围也是一个学生很困扰的问题,比较难理解.对有效数字的理解,学生只掌握在操作层面上.
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 9月 13 日 星期二
课 题 2.2有理数的减法（二）
课时安排 1
教学目标 1.理解加减统一为加法,并化为省略加号的和式.2.会进行若干个数的加减混合运算.3.体验矛盾着的对立双方,能在一定条件下互相转化的辨证唯物主义思想.4.会用加减混合运算解决简单的实际问题.
重点 把加、减混合的算式化为省略加号的和式，并运用加法运算律合理地进行运算。
难点 把加、减混合运算统一成加减运算，需要一个比较复杂的思维和表述过程，是本节教学难点。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
要计算，你认为怎样计算简便？请先试一试. 这里，将式子里的减法都转化为加法，原来的加减混合运算，统一成只有加法的和式，从而可以运用加法运算律简化计算. 课后反馈
教 学 过 程
省略各个加数的括号和它前面的加号，写成省略加号的和式,目的是简化算式，但加法运算律仍能适用。“”仍可以看做和式，读做“正、负、负与正的和”；更多地，我们读做“减减加”.做一做 P34第一步：将减法转化成加法；第二步：写成省略加号的和式；第三步：运用加法运算律，使计算简便.例3 把下列写成省略加号的和的形式，并把它读出来：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）.解 （-3）+（-8）-（-6）+（+7）=（-3）+（-8）+（+6）+（-7）=-3-8+6-7.读做“-3，-8，6，-7的和”，或“负3减8加6减7”.课内练习 P35第1题.例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务，存入记“+”，取出记“负”，要求记录并计算结果. 如学生报数如下：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.解 记存入为正，由题意可得-63.7+150-200+120+300-112-300+100.2=（150+120+100.2）+（300-300）+（-63.7-200-112）=37.0+0+（-375.7）=-5.5（元）.答：该储蓄所在这一时段内现款减少了5.5元.课内练习 P35第2题.小结：本节课你有哪些收获？作业：见作业本。
教后随笔 着重的在于省略加号的和式，先把混合运算利用有理数减法法则转化为一个和式，然后把可以省略的加号省去。在学生的实际理解上对省略加号的和式还是有一定的困难的.
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 　4.3 代数式的值
课时安排 1
教学目标 (1)让学生领会代数式值的概念；(2)了解求代数式值的解题过程及格式(3)初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况)；
重点 培养学生的探索精神和探索能力。
难点 通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用；
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
新课引入2001年7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬（多媒体展示当时的欢庆场面）。多媒体展示钟表： 北京时间 莫斯科时间 提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少？如果用表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少？学生回答：+5 课后反馈
教 学 过 程
作业：作业本中的相应部分
教后随笔 代数式的值由代数式中字母的取值决定，学生对这一事实有了比较清楚的认识。但对于求代数式值的基本格式掌握不是很好，对于代入以后的运算错误也比较多。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 9 月 16 日 小星期五
课 题 2．4有理数的除法
课时安排 1
教学目标 1.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程2.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。3.理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想4.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算
重点 除法法则和除法运算
难点 根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
(一)温故提新：1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+2/3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（1/5），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）3.5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？4，2．5，-9，-37，-1，a, a－1, 3a, abc, -xy（各字母式不为0）说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。(二)新课讲解：1.讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4)。那么，你知道（-8）÷（-4）=？，（-7）÷（-3.5）呢？如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b) (b不为0).2.由（-4）×（-1/4）=1，4×(1/4)=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。用字母表示为：a×(1/a)=1 （a≠0）3.做一做：填空：（书本43页）4.通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意：零不能作除数 课后反馈
教 学 过 程
例1 计算（-8）÷（-4）； （-3.2）÷0.08； （-1/6）÷2/3； 解：详见书本44页注意：乘除混合运算，往往先将除法转化为乘法，再求出结果。尤其要注意 辨别最后结果的符号。思考：下列等式成立吗？（-8）/（-4）=（-8）*（-1/4）；由此你得出什么规律？一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数1.例2：2.详见书本44页3.小结：（1）有理数的除法法则是什么？ （2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？课内练习：详见书本45页。作业：课后练习，作业本
教后随笔 除法转化为乘法学生掌握的很好，但学生对如下习题：时也用乘法对加法的分配率来做，这样就错了，把乘法和除法混淆了。切记：除法没有分配律。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 9 月 13日 星期四
课 题 2.2有理数的减法(一)
课时安排 1
教学目标 1、经历探索有理数减法的过程，理解有理数减法法则； 2、能熟练进行整数减法的运算。3、会用减法解决简单的实际问题。
重点 有理数的减法法则
难点 例2的问题情境涉及有理数的大小比较等多个方面，并包含比较复杂的符号问题，是本节教学的难点。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、有理数加法运算是怎样做的？活动一：四人一组，用扑克牌做有理数加法运算游戏（一人做裁判，另三人每人18张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，先求出三张牌点数之和者获胜，直至其中一人手中无牌为止）。二、出示天气预报表全国主要城市天气预报 北京专业气象台城市天气高温低温城市天气高温低温哈尔滨小雨156长春多云1810沈阳 小雨197天津小雨128呼和浩特雨夹雪8－ 3 乌鲁木齐 晴4－ 3西宁小雪5－ 4银川小雪0－3兰州雨夹雪3－3西安小雨167拉萨多云151 成都雷阵雨 17 10重庆 雷阵雨 22 11 贵阳 雷阵雨 23 8 昆明 晴 28 13 太原小雨 100计算各城市的温差。（借助温度计）可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。（出示课题） 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 重要的是转化为加法在求解，学生在做题时，如：（-3）+（-8）求解的值是11，往往把前面的负号给漏了。减法法则很简单，本节作业中的问题还是出现在加法上，尤其是加法的符号法则。对于加法还要加强训练。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 7.8　平行线
课时安排 1
教学目标 1、进一步认识平行线的的概念。2、用符号表示两条直线互相平行。3、会用两种方法作过直线外一点画这条直线的平行线。4、了解过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。
重点 平行线的画法和表示法。
难点 用推平行线画平行线。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
（一）创设情境，导入新课 师：前面我们学过相交线，那么相交线有什么特点？ 生1：只有一个公共点。 师：那没有公共点的两条直线，在日常生活中你见过吗？ 生2—生5：两条铁轨、双盏日光灯、双杠、地面的两条铜条…… 师：很好，这些都给我们有力的说明，我们把这些大小不同，粗细不等的线、条、管用数学上的直线来表示，那就是生活中存在不相交的直线，我们把它们称为平行线（给出课题）。（二）合作交流，探求新知 1、概念形成 师：不相交的两条直线叫平行线，你能找出下面立方体中的平行线吗？D C A D′ B C′ A′ B′ 生6—生8：有各种不同回答，请作出相应的鼓励和质疑。 师：大家找出的两条直线都有共同点，不相交，好，那是否不相交的直线叫平行线呢？AA′和B′C′是否相交？他们是平行线？请按学习小组讨论。 课后反馈
教 学 过 程
生9—生11：针对不同答案作出一些评价（激励，质疑）。 师：平行线还有一个前提，“在同一平面内”，即在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 利用立方体解释，“同一平面”的概念,再介绍平行的符号、记法和读法。 2、反馈练习：书本P191的做一做。 3、平行线的画法。 师：我们已清楚平行线的概念、符号、记法和读法，下面我们一起来学习平行线的画法。 师：介绍①垂直法作平行线，然后让学生仿练一次，每个学习小组同学互相交流仿练情况。②推平行线法：用四个字归纳一“落”二“靠”三“推”四“画”。 a a a b a 让学生边画边念，再回顾垂直法，也可以用推平行线法，只是将三角板的直角朝上即可。 师生共同得出：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。 4、巩固练习：①书本P192的课内练习 ②书本P193第5题（三）小结回顾，反思提高 师：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评） 1、平行线的概念。 2、平行线的注意点。 3、过直线外一点作已知直线的平行线的2种方法。（四）作业布置：作业本＋《习题精选》P134的第11题。
教后随笔 “经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”，为什么要是“直线外一点”？要弄清楚。画法很重要。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 5.4　问题解决的基本步骤
课时安排 1
教学目标 通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
重点 找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
难点 找等量关系
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、创设情境：师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）： 中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下：调整前调整后时间段标准时间段标准07：00-20：00　　　　0.06元/6秒09：00-18：00　　　0.06元/6秒20：00-22：000.04元/6秒18：00-次日09：000.03元/6秒22：00-次日07：000.03元/6秒师：你能理解这个表格吗？根据这个表格，你能解决什么问题？请举例说明。（这里的问题是开放性的，有利于激活学生的思维，估计学生会说一些比如：调整后在09：00～18：00时间段内打了15分钟电话，就可以算出话费为9元，等等，然后老师给出下面问题） 课后反馈
教 学 过 程
问题：某人在21：00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为3.4元，那么这个电话在调整后的话费是多少？[这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“打电话”“付电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知欲]二、合作交流，探求新知师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？（先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出以下结论：）涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量；基本关系：通话时间×话费标准=话费；调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。[这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达能力]师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？ （学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评）解：设所求的话费为x元，（×6=510秒〈3600秒，说明这个电话始终在20：00-22：00时间段内〉由题意得：×6=×6解这个方程得：x=2.55（元）答：这个电话在调整后的话费是2.55元。说明：①括号内部分估计多数学生不会想到，或已经想到但没有写出来，所以老师在讲评时，也先不出示这部分，然后让学生通过认真思考，补充完整；②学生可能会得到不同形式的方程，但只要学生得到的方程是合理的，教师都应给予肯定和鼓励。〈应用与拓展〉：如果在21：00时拨打的这个电话，通话时间为75分钟，则调整前后的话费分别是多少？ 调整前：×0.04+×0.03=24+4.5=28.5（元）调整后：×0.03=22.5（元）[说明：此题可先让学生思考后得出应该分段计算]如果本例中调整前的话费为30元，则调整后的话费是多少？解：设调整后的话费为x元，04×60×60÷6=24元〈30元，说明通话时间超过1小时，由题意得：3600+×6=×6解得：x=24（元）答：调整后的话费为24元。[说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小组内交流、补充，最后组织学生完成这个问题。通过这一环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。]归纳小结：师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会，说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？（让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，屏幕显示）理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等；制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方案；执行计划：把已制订的计划具体地进行实施；回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三等。师：在解决问题时，通常就按上面的四个步骤来进行，下面我们一起来解决另一种类型的问题（出示下例）例2、七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？理解问题：可在教师的引导下，先让学生理解问题；制订计划：教师提出对这种类型的问题可采用圆来比较直观地找到等量关系，让学生指出图中各部分分别代表什么？然后让学生从中找出等量关系：参加文学社的人数+参加书画社的人数-两个社都参加的人数=全班总人数45人执行计划：设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有（x+5）人，由题意得：（x+5）+x-20=45解这个方程得：x=30（人）答：参加书画社的人数为30人。回顾：①把30代入方程，左边=右边，说明解方程正确，显然也符合题意；②应用方程解决问题时，常用如本例的图示法来帮助分析数量关系，并建立方程；③分小组请设计一个可以用类似本例的图示法来解决的问题（教师巡视，找出设计得比较好的，让全班学生来共同分享）（第134页的课内练习有时间的话在课堂内完成，时间不够，就课外完成）三、归纳小结，反思提高师：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么新知识？[课堂小结交给学生，让学生养成善于总结的好习惯。惟有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，更好地进行知识建构，实现良性循环]四、布置作业：见课本P134-P135，按学生的情况分层布置。
教后随笔 对于重叠问题，难度较大。应加大训练的量。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 4.6　整式的加减（第2课时）
课时安排 1
教学目标 (1) 使学生进一步掌握整式的加减运算；(2) 会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题；(3)进一步培养学生的计算能力(4)让学生体验数学在实际生活中的应用，渗透理论联系实际的辩证唯物主义思想。
重点 整式的加减。
难点 整式的加减。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
一、 引入新课整式的加减法实质是什么？（由学生讨论交流，合作学习）概括出：去括号，合并同类项。有些实际问题也可以转化为整式的加减运算。下面大家看（多媒体显示）：如图是两个零件的截面面积（尺寸如图），求哪个面积大？大多少？把结果填入下面的横线上。填空：甲的截面面积是______________________________________________乙的截面面积是______________________________________________乙两个截面面积的差是（___________________）一（____________________） 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 例2的解决并不一定要用整式的加减来解决。一定用这个知识解决有点牵强。学生对整式的加减需要进一步的训练。应该再加一堂习题课。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 5.3一元一次方程的应用（3）
课时安排 1
教学目标 1、掌握列方程解应用题的一般步骤。2、掌握诸如行程问题、等积变形、调配问题、利率问题、工程问题这些常见的数量关系，列出方程。
重点 掌握列方程解应用题的一般步骤，及掌握常见的基本数量关系，列出方程，是教学重点。
难点 让学生学会用列表法、图示支分析应用题中的数量关系是教学难点。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？ 注：利息税是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税.征收利息税是一种国际惯例. 按税法规定，利息税适用20％的比例税率.根据学生实际回答填写下表，如：本金（年）利率存期利息利息税实得本利和5001.9815001.985001.9820%10002.25210002.25210002.25220%………………题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息和实得本利和，它们之间有如下的相等关系：；；. 课后反馈
教 学 过 程
.例5 小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解 设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为1.98%元，应缴利息税为1.98%20%=0.00396元.根据题意，得+0.0198-0.00396=507.92.解这个方程，得 1.01584=507.92.∴=500（元）.答：小明存入银行的压岁钱有500元.练习 书本P137课内练习2.某储蓄户按定期二年把钱存入银行，到期后实得利息450元，问该储户存入本金多少元？对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出示意图，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为图示法.应用方程解实际问题时，我们经常用示意图来分析数量关系，并建立方程.例6 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？分析 可以用示意图来分析本题中的数量关系：从图得到如下的相等关系：头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940.根据这一相等关系，设乙每天生产零件个，就可以列出方程.解 设乙每天生产零件个.根据题意，得.解这个方程，得=60.答：乙每天生产零件60个.练习 书本P137课内练习1.某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？分析 1）用示意图来分析数量关系.2）总工作量怎样表示？甲、乙两人的工作效率如何表示？3）如何设未知数？甲、乙合作的工作效率如何表示？乙单独做的工作量如何表示？4）根据怎样的相等关系列方程？
教后随笔 学生生活经验缺乏，对于利率、纳税等生活相关知识的缺乏导致在解这类问题是显得有困难。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日
乙生产零件的个数
头3天甲生产零件的个数
后5天生产零件的个数
甲生产零件的个数
940个
乙单独做
的工作量
甲、乙合做4天的工作量
全部工作量1教 师 备 课 笔 记
上课日期 月 日
课 题 4.4　　整 式
课时安排 1
教学目标 (1)掌握单项式，单项式的系数、次数的概念； (2) 多项式，多项式的项、次数，常数项的概念及整式的概念。
重点 单项式、多项式、整式的判断。
难点 单项式、多项式及整式概念之间的区别及联系。
教具准备 多媒体，投影仪
教 学 过 程
新课引入思考并回答下面的问题⑴这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？⑵这些代数式是怎样组成的？和第⑴题中代数式相比有什么特点？新课过程单项式；由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；整式：单项式、多项式统称为整式。 课后反馈
教 学 过 程
教后随笔 本节概念比较多，学生理解困难，掌握很差。以后本节内容应分两节课讲授。
指导教师意见 签字： 年 月 日
学校抽查意见 签字： 年 月 日
a
r
2r
r
t