1.5有理数的大小比较
●教学目标：
知识目标：1、了解从实例形成对有理数大小概念的认识。
2、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
3、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
4、两个正数比较大小，绝对值大的数就大，两个负数比较大小，绝对值小的反而大。
能力目标：1、掌握用绝对值比较两个数的大小。
2、掌握利用数轴比较若干个数的大小。
3、掌握能用不等号正确连接几个有理数。
4、了解没有最大的和最小的有理数（运用数轴）。
情感目标：1、经历用绝对值比较两个数的大小。
2、经历利用数轴比较若干个数的大小。
3、经历关于有理数大小比较的简单推理及书写（包括“”“”）
●教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
●教学难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
●教学方法：数形结合，探究交流
●教学准备：投影片，刻度尺
●教学过程：一、创设问题情境引入：
生活中，我们每天都会谈及温度，有5个城市某一天的最低气温分别是：哈儿滨-20℃，北京-10℃，广州10℃，武汉5℃，上海0℃，比较这一天下列温度的高低，用“>”“<”“=”连接。
10_____5, 10______0, 5_______0
0______-10, 0_______-20
-20______5, -10______10
(学生结合生活经验得出大小，比较各个数，得出正数大于零，负数小于零，正数大于负数)
在数轴上把这些数表示出来，观察这5个数在数轴上的位置，温度的高低与相应的数在数轴上的位置有何关系？（学生通过观察、讨论得出：在数轴上正数在零的右边，负数在零的左边，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大）
二、做一做：
1、P18 1,2(学生板演)
总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
归纳比较有理数大小的法则。
（正数大于零，负数小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。）
2、例2：比较下列每对数的大小，并说明理由：
1与-10；（2）-0.001与0；（3）
（先让学生指出两个数是什么数，可以用哪条法则，强调书写格式，特别是两个负数比较大小，注意先比较绝对值）
3、P19课内练习2、3、4
4、例3：在数轴上表示出3，2，0，-4，-1，，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接，若用“>”又如何表示？
（比较大小可用两种方法，可以利用数轴，可以直接利用法则，学会用不等号正确连接几个有理数。）课内练习：1
三、拓展：
大于-5的负整数是________________
绝对值不大于200的整数共有几个？
绝对值等于本身的数是什么？绝对值大于本身的数是什么？有理数中有没有最大的正数和最小的负数？有没有最大的负整数和最小的正整数？
判断：（1）任何有理数小于或等于它的绝对值。（2）任何有理数必定大于它的相反数。
已知数a在数轴上的位置入图，把a,a,的相反数，a的绝对值，a的倒数按从小到大的顺序用“<”连接起来。
若a<2，________
填空：（1）小于－4的非负整数是 。（2）大于－4且小于3的整数是 。 （3）大于－3.8的负整数是 。
（4）大于－0.8且不大于－3的负整数是 。
下列的数是否存在，若存在，请指出：
（1）最小的负整数（2）最大的正整数（3）最大的负数（4）绝对值最小的有理数（5）最小的正整数（6）比—5大的负整数（7）比－5小的负整数（8）绝对值小于的整数（9）绝对值最小的负整数。
小结：1、较有理数大小的法则 2、学会简单的推理
●板书设计：
1．5有理数的大小比较比较有理数大小的法则1、正数大于零，负数小于零，正数大于负数。2、在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大。3、两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 合作学习一 合作学习二
●作业要求：1、作业题：2、3、4、5、6 2、《教学练》基础训练部分
●教学反思：
本节课在两个负数比较大小的分析还过快，应再增加些关于两个负数比较大小的练习，学生对数的理解如最大的负整数，绝对值最小的有理数的理解还不够，这方面应结合数轴说明，更形象，更易理解。2.3 有理数的乘法（一）
●教学目标：
知识目标：1、有理数的乘法法则
2、会进行有理数乘法运算
能力目标： 1、经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
2、会进行有理数的乘法运算。
情感目标：1、通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。
2、激发学生学习习惯，兴趣，求知欲望，养成良好的数学思维品质。
●教学重点：有理数乘法的运算法则
● 教学难点：符号的确定，特别是两负数相乘，积为正。
● 教学方法：师生互动、分析、观察、试验相结合。
●教学准备：多媒体
● 教学过程：
一、创设情景问题，引入课题
有一只小虫，从它家里出发向东爬，它每分钟可以爬3厘米，问4分钟后它在何处？如果小虫改变方向，它从家里出发向西爬，还是以同样的速度行进，四分钟后它在何处？
如果以向东为正，则第一种情况小虫的位置：3+3+3+3=3*4=12(厘米)
则第二种情况小虫的位置：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12（厘米）
所以有理数的乘法运算可以看成是多个有理数相加。
二、探究新课
1、请计算：
（-3）×4= （-3）×3= （-3）×2= （-3）×1= （-3）×0=
问：一个因数减小1时，积怎样变化？（积增加3）
2、猜一猜：
（-3）×（-1）= （-3）×（-2）= （-3）×（-3）=
观察等式左右两边，符号如何变化？绝对值如何变化？
谁能归纳一下有理数的乘法法则？
（两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，积为零）
这里指的同号是什么？（两个都为正，或两个都为负）异号指什么？
也就是说负数乘以负数，结果是什么数？一个正数乘以一个负数结果是什么数？
3、例：（1）（-2.5）×4 (2) (-5) ×(-7) (3)
(4) () ×( ) (5) (-) ×(-3)
注意先明确是什么运算，在看是同号还是异号。师声共同演算后，让学生归纳出有理数的乘法步骤：
（1） 先确定符号 （2）再计算绝对值
现在我们来做几个练习，来训练我们的逆向思维：
（1）3×（ ）=1 （2）×（ ）=1 （3）（－）×（ ）=1
（4）（-）×（ ）=1 （5）0×（ ）=1
两个有理数的乘积为1，这两个有理数互为倒数。在这里（-3）的倒数就是（-），而（-）的倒数就是（-3），那（-2）的倒数呢？如何去求？（符号保持不变，分子分母相互颠倒）
那（-1）的倒数呢？倒数等于本身的数是什么？0的倒数呢？
强调：负数的倒数还是负数。
4、例：（1）（-5）×0× （2）（-4）×5×（-0.25）
（3）（-6）×（-）×（-4） (4)
多个有理数相乘，你如何去解决？
观察以上算式，多个有理数相乘，若其中一个数为零，则积为零。若因数都不等于0，积的符号怎样确定？
（积的符号由负因数的个数所决定， 奇数个负数相乘最后得负，偶数个负数相乘，最后得正）
思考：如果两个数相乘积为负，那么这两个数中有几个负数？如果3个数相乘积为负，那么这三个数中有几个负？四个呢？5个呢？
三、课内练习：作业1、3（学生板演）
● 小结：
通过本节课的学习，大家学会了什么？
（1） 有理数的乘法法则
（2） 多个不等于0的有理数相乘，积的符号有负因数的个数决定。
（3） 几个数相乘，如果有一个因数是0，则积为0
（4） 两个有理数乘积为1，则这两个有理数互为倒数。
●板书设计：
2．3有理数的乘法（1）有理数的乘法法则 例1乘法步骤 例2 学生板演互为倒数的定义多个不等于0的有理数相乘，积的符号有负因数的个数决定。
●作业要求：
1、 作业本
2、 课后习题
●教学反思：
1、 本节课对学生的有理数乘法的步骤强调的不够，应该要求学生按照一定的书写去写。
2、 对于倒数的定义，通过加一些逆向的题，通过一定的计算后归纳得出倒数的定义，以及0没有倒数，为后面的除法作好铺垫，达到教学目的。
3、 对于乘法，学生感到比加法简单，但对于这种题目掌握得较不理想。2.7准确数和近似数
●教学目标：
知识目标：1、通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
2、了解近似数的精确度的两种表示方式。
3、能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。
4、会根据预定精确度取近似值。
能力目标：培养了学生用所学的数学知识解决，生活中的数学问题的能力。
情感目标：让学生体验到生活中无处不存在准确数和近似数。
●教学重点：近似数的两种表示方式及近似值的取法。
●教学难点：近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度。
● 教学方法：引导、探索、归纳、练习
●教学准备：投影仪、卷尺、“神舟五号飞船”图片、投影片6张
●教学过程：
一、实践操作，引入课题
问：我想知道我们教室里有多少张课桌？黑板长为多少？
2000年我国人口总数为多少？你们能帮老师解答吗？
（学生分小组进行合作操作、讨论）［设计说明：通过学生亲自操作，引起学生的兴趣］
问：上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的？
（学生回答）
板书：像这样与实际完全符合的数称为准确数。像这样与实际接近的数称为近似数。
通过测量或估计得到的都是近似数。
板书课题：准确数和近似数［设计说明：通过实例使学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要］
二、导入新知
师：21世纪进入太空是很多人的梦想，同学们有想过吗？（学生开心的各抒己见）
展示：“神舟五号飞船”图片
投影片A：“神舟五号飞船总长9.2米，总质量为7790千克，装有52台发动机，在太空中，该飞船大约每90分绕地球一圈，其间要经受180℃的温差考验。
问：上面叙术中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？并说明你的理由。
（只要学生根据准确数和近似数的概念和自身的经验说出理由，均可以认为正确）
投影片B：（快速口答）下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）月球与地球之间的平均距离大约是38万公里（2）某本书的定价是4.50元
（3）小明身高为1.57米 （4）美国一家猫粮制作公司称：“在美国共有8500万只猫，22%的猫主人都选择猫爱看的频道”。[设计说明：通过练习，加以巩固]
师：生活中用到近似数的情况很多，有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据，如：“2000年我国人口总数约为12.9533亿”，有时是实际问题无需得到精确数据，如“校长在会上说，这次学校包场看电影，买票大约需2500元”
三、展开过程，师生互动
对近似数，我们常需知道它的精确度，一个近似数的精确度通常有两种表示方式：
板书：1、一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
如： 身高1.57米 是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它 精确到百分位 （ 或精确到0.01 ）
近似数 38万 是千位数字四舍五入到万位的结果，它 精确到万位
问：身高1.57米表示小明实际身高在什么范围内呢？（学生思考、讨论，教师给予指导）
近似数38万表示的范围为 ？
（学生举手回答，教师鼓励，每位同学都发表自己的见解，最后指出正确答案）
投影片C：例1、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）11亿 （2）36.8 (3)1.2万 （4）1.20万
（学生起立回答，教师和其余学生一起进行评判）
[设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的精确位数]
注：①以百、千、万、十万、百万等做单位的近似数的精确位数
②小数点后面的零
板书：2、用有效数字的个数来表述一个近似数的精确度，由四舍五入得到的近似数从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
如：1.57有 3个有效数字：1、5、7 38万 有2个有效数字：3、8
0.03070 有4个有效数字：3、0、7、0
注：近似数中越在左边的数字就越重要，有效数字越多，精确度越大
投影片D：例2、（口答）例1中各数有几个有效数字？分别是什么？
（1）11亿 （2）36.8 (3)1.2万 （4）1.20万
[设计说明：让学生学会辨认一个由四舍五入得到的近似数的有效数字及个数]
四、知识应用
投影片E：例3、用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值
（1）0.33448(精确到千分位)
（2）64.8（精确到个位）
（3）1.5952（精确到0.01）
（4）0.05069（保留2个有效数字）
（5）84960(保留3个有效数字)
（学生练习上独立完成，教师巡视进行辅导对于（5）教师不急于指出，先让学生思考，发现问题提出来，如没有学生提出，教师可直接指出）
[设计说明：让学生学会如何根据预定精确度取近似值]
注：按预定要求取近似值时，不要遗漏小数点后面的零，对较大数取近似值最好用科学记数法表示
投影片F：例4、（1）计算：-22×11÷7（结果保留4个有效数字）
（2）一根木棒长4.4米，均匀截成6段，每段长多少米？（精确到0.01米）
[设计说明：这里安排练习，使学生体会到数学知识来源于实际，又应用于实际问题中]
● 小结：引导学生进行总结
● 作业要求：作业本
●教学反思：学生的作业反映出2个不足的地方：（1）3.14156精确到 位。（上课时总觉得这是小学的知识点，没有太强调）（2）315000（用科学记数法表示，并保留两位有效数字），学生掌握不好。
对于这两点以后要加强。2.6 有理数的混合运算
●教学目标：
知识目标：1、掌握有理数混合运算的顺序
2、会进行有理数的混合运算。
能力目标： 1、经历探索有理数混合运算顺序的过程，理解有理数有理数的混合运算顺序。
2、能进行有理数的混合运算。3、初步学会利用混合运算解决简单的实际问题。
情感目标：培养学生运算的准确性和合理性。
●教学重点：有理数混合运算顺序和运算的准确性
●教学难点：例1的运算。
●教学方法：观察、思考、分析，讲练结合。
●教学过程：
一、复习引入：
（-6）+（－2）= 3＋（－8）= （－3）＋8= 0＋（－3）
省略加号以后是－6－2 3－8 －3＋8 0－3
（-6）-（-2）= （-6）-（+2）=
（-6）（+2）=
（-6）（+2）= （-6）（-2）=
=
通过题目，复习了各个法则。注意省略加号的和的形式。
二、有理数的混合运算：
先让学生回顾小学里的四则混合运算的顺序。
例1：思考计算：
我们在前一节课中，已经学过含有乘方与乘除在一起时，要先算乘方，再算乘除，如果有括号的，先算括号里面的。所以我们规定有理数的混合运算的顺序是：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行；
（3）如果有括号，就先算括号里的，如果有几重括号，就去里面的括号，再去外面的括号。
说明：加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算。
1、 做一做：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2、 找错误：下列计算错在哪里？应如何改正？
（1）
（2）
（3）
3、 实际应用：
1、 一原形花坛的半径为3m，中间雕塑的地面是边长为1.2m的正方形，你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种花面积是多少？
2、 半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？
3、 将3、4、5、2四个数，用加、减、乘、除、乘方运算连接，使得计算结果为24。
●小结：
1、 理数混合运算的运算顺序与小学数学的四则混合运算基本相同，只是多了第三级运算：乘方
2、 熟记有理数混合运算的运算顺序。
●板书设计：
2．6有理数的混合运算有理数的混合运算的顺序：算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左到右的顺序进行；3、如果有括号，就先算括号里的，如果有几重括号，就去里面的括号，再去外面的括号 合作学习 合作学习
● 作业要求：作业本、同步练
●教学反思：
1、 本节课内容较多，造成学生的成功率低，应该在难度上降低要求，先从简单的出发，以让学生掌握运算顺序为主较好。在一节课上要想马上提高计算准确率是不可能的，但一定要做到在每一题的讲解中，每一步容易出错的地方要重点讲，引起学生的重视。
2、 对实际应用题，学生对小学学过的公式已不大熟悉，先通过复习公式，再来用算式表示，由于前面计算的内容教多，造成实际应用题目时间很紧，所以对这部分内容可以暂时不作要求，可放入下一节的教学中。
3、学生在实际运用3所列的算式不是很多，兴趣一般。
4、 在复习加法时先讲清楚：（-6）+（－2）= 3＋（－8）= （－3）＋8= 0＋（－3）=
省略加号以后是－6－2 3－8 －3＋8 0－3
这样做以后，让学生明白在两数之间可以加入加号，学生对这种计算的准确率提高很快。2．5 有理数的乘方(一)
●教学目标：
知识目标：1、有理数的乘方的意义
2、能进行有理数的乘方运算
能力目标： 1、在现实背景中理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算。
情感目标：通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心。
●教学重点：有理数乘方的意义。
●教学难点：1、理解有理数乘方的意义上有困难。 2、 合理进行乘方运算
●教学方法：师生互动、分析、讲练结合
●教学准备： 多媒体
●教学过程：一、创设问题情景，引入新课：
今天，我们将学习一种新的运算，有理数的乘方，小学的时候，我们学了加、减、乘、除四则运算，学了今天的课后，我们又增加了一种运算，乘方运算，那到底什么是乘方呢？我们先来看几个例子：
1、 一个正方形的边长为5，那么它的面积是多少？（55）
2、 一个立方体的边长为4，那么它的体积是多少？（444）
3、 一张纸对折一次，有几层？（2层），对折两次，有几层？（4层），可以写成22，对折三次呢？（8层），可以写成222，对折四次呢？（16层）可以写成2222，那对折30次呢？（30个2相乘）写成。猜想一张纸折叠30次后到底有多厚？
4、一个木棒第一次截取一半，剩下多少？，第二次再截取剩下的一半，现在是多少？，第三次再把剩下的截去一半，是多少？，第四次再截去剩下的一半，是多少？
5、一个细胞每过一个小时就会由1个分裂成2个，2个小时后分裂成4个，那么3个小时后会分裂成几个？那么10个小时后会分裂成几个？
二、探究新知
大家观察这几条式子，我们发现算式都有一个共同的特点，左边的因数都相同，在数学上我们把几个相同的因数的乘积叫作乘方。其实乘方是一种特殊的乘法运算，其特殊性就是相乘的因数都相同。如果a表示一个数，就可以写成，其中乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，读做“a的n次方”或“a的n次幂”，所以55=，表示有几个5相乘？（2个），我们把指数写在数的肩上，这时候，底数是什么？（5）指数是什么？（2），读做什么？（5的2次方，或5的2次幂或5的平方，共三种读法）；444=，表示的是什么，其中底数是什么？指数是什么？读做什么？有几种读法？；= ，表示的是什么？指数是什么？读做什么？几种读法？；=，表示的是什么？指数是什么？读做什么？几种读法？这里要注意的是幂的底数是分数的时候，底数一定要添上括号。如果没有括号，变成了，它表示什么？（学生讨论得出中，是一个整体，表示的是4个相乘，2参与乘方运算，而，4是在1的肩上，表示的是4个1相乘，而这里2没有参与乘方运算，所以不一样），刚才我们举了底数是正整数，底数是正分数的例子，那底数还可以是什么？（负数）对，如：，底数是什么，指数是什么，表示什么，读做什么？这里我们要注意的是幂的底数是负数的话，底数一定要添上括号。如果没有括号，底数是什么？表示的是什么？读做什么？
三、说一说：
1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：
（1） （2） （3）10个（-3）相乘
再次强调，幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号。以后在看到几个相同的分数或负数相乘时，首先写个括号，然后再往括号里面填数。
2、（口答）
底数 指数 意义 读做
四、做一做
1、计算：（1） （2） （3） （4）（5）（6）（7）（8）
分析后得出：负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负，正数的任何次方为正。
2、（1） （2） （3）
（4） （5）
计算过程中，先明确有几种运算，再看运算顺序，有乘方的先算乘方，再算乘除，最后加减，如果有括号的则先算括号里的，再乘方，再乘除，再加减。
3、计算：（1）
（2）
（3）
（4）
观察上述计算结果，你发现什么规律？
10的n次方，等于在1的后面补n个0，互为相反数的两个数，偶次方相等，奇次方仍为相反数。
回答：_______的平方等于4，______的立方等于8，______的立方等于-8，平方等于本身的数是什么？立方等于本身的数是什么？
五、试一试：（1）一张纸的厚度0.1㎜，如果对折20次，将相当于35层楼的高度，如果对折30次，将超过最高的山峰—珠穆朗玛的高度。（2）一位智者帮助国王很多，国王打算答谢他，就问智者：“你要什么？”智者拿出一个国际象棋的棋盘说：“陛下，我只要在第一格里放上一粒米，第二格里放上2粒米，第三格里放上4粒米……以此类推即可”，结果，国王把全国的大米放上也不够。
●小结：
本节课主要学习了有理数的乘方的意义。有关概念及其有理数乘方运算。通过本节课的学习，要明确乘方和加、减、乘、除一样，是一种运算，是求n个相同因数的乘积的运算。乘方实质是一种特殊的乘法运算。幂与和、差、积、商一样，是乘方运算的结果。乘方运算与加减乘除的运算步骤一样，先确定符号，再计算绝对值。
●板书设计：
2．5有理数的乘方（一）求几个相同因数的积的运算叫做乘方。= 2．幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号。3．负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负，正数的任何次方为正。 4．10的n次方，等于在1的后面补n个0，互为相反数的两个数，偶次方相等，奇次方仍为相反数。合作学习一 合作学习二
●教学反思：
1、本节课内容太多，对10的几次幂这个知识点，可放入下节课内容。对底数是负数或分数的幂，底数应该添加括号这点强调不是很多，应在意义上多加训练，对多组不同的表示，特别是容易混淆的一些乘方，应该多加区别，让学生明白其意义，表示的是什么。
2、学生对于（1）= （2）_______的平方等于4，这两种错误计算错误率极高，今后还得强化。
3、对于乘方中的两个故事兴趣很大。
指数
底数
幂第二章 有理数的运算
2．1 有理数的加法（一）
●教学目标：
知识目标：1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2、能熟练进行整数加法运算。
能力目标：自主探索、合作交流，总结规律的能力。
情感目标：采用自主探索，合作交流的学习方式，使学生在亲身经历这些活动中发现问题、探索规律，促进对知识的理解和掌握。
●教学重点：有理数的加法法则
● 教学难点：异号两数相加的法则。
● 教学方法：引导学生发现规律，启发诱导教学法。
●教学过程：
1、 创设问题情境，引入新课：
这节课我们学习有理数的加法，在小学的时候，我们知道两个数相加，和一定大于任何一个数，如果和为0，则两个加数必定为0，但学了有理数后，这个是不是还成立呢？经过今天的学习，我们就可以知道谜底到底是什么？
2、 探究新知：
1、我们知道生活中往往用正、负数表示一些具有相反意义的量，如：小明星期一、星期二的开支、收入如下表：
收入、开支情况 结余
星期一 +5 -2
星期二 +3 -4
合计
（+5）+（+3）= ？ （-2）+（-4）=？
结合例子学生很容易得出答案，让学生观察加数的符号、和的符号，加数的绝对值及和的绝对值有什么关系？你能得出同号两数相加的方法吗？
学生归纳得出：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
（+5）+（+3）= +（5+3）=+8 （-2）+（-4）=-（2+4）=-6
那（+5）+（-2）=？ （+3）+（-4）=？它们是同号吗？那异号两数相加，又怎么去计算呢？
同样结合例子学生很容易得出答案，让学生观察加数的符号、和的符号，加数的绝对值及和的绝对值有什么关系？你能得出异号两数相加的方法吗？
（+5）+（-2）= +（5-2）=+3 （+3）+（-4）=-（4-3）=-1
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。注意：运算顺序先确定符号，再计算绝对值。
2、
加法算式 和的组成 和的组成 和
符号 绝对值
（－12）＋3 － 12－3 －9
（－4）＋（＋8）
（＋9）＋（－7）
（－4）＋（－7）
（＋10）＋（＋90）
三、做一做：
1、 计算下列各式：
（1）（-11）+（-9）= （2）（-3.5）+(+7)=
（3）（-1.08）+0= （4）=
（5）
先让学生分清哪些是同号相加，哪些是异号相加，再一次强调运算的顺序，通过4题得出：一个数同零相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加得零。
2、刚才我们从代数的角度去分析这几条算式，现在我们从几何角度，再一次深入去理解。算式（+5）+（-2）=+3如何在数轴上表示出来呢？
假设有一个人向东走了5米，然后发现路不对，又掉头向西走了2米，这时候就正好落在3这个位置上。（注意每次起步的起点位置和终点位置）学生用数轴表示（+3）+（-4）=-1，那又如何表示（+5）+（+3）=+8，（-2）+（-4）=-6呢？
进一步：a、b表示两个数，如果a+b=0，这两个数有何关系？
2、 在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果。
（1）（-3）+（-4） （2）4+（-5）
总结：既要熟记加法法则，又要学会如何用数轴去表示算式。
3、课内练习：P25口答 P26 1、2、3 作业题：3、4、5
3、 拓展
1、 若a、b互为相反数，c,d互为倒数，且，求a+b+cd+e的值。
2、 若，则a+b=
● 小结：
1、 有理数加法法则。 2、有理数加法的数轴表示。
●板书设计：
2．1有理数的加法（一）有理数加法法则：1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、一个数同零相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加得零。 二、用数轴表示算式合作学习一 合作学习二
● 作业要求：1、完成课后作业题 2、作业本
●教学反思：
1、 本节课学生对异号两数相加的掌握还不好，很容易把符号落掉，这方面还要加强训练，特别要不断的强调运算顺序，对学生应要求起写出运算的过程，并按照要求书写。
2、 这节课在总结加法法则以后，安排了一个华东师范大学出版的教科书上的表格，学生计算的思路较清晰，在教授这种类型的新课中，值得借鉴。2.4 有理数的除法
●教学目标：
知识目标：理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。
能力目标：1、经历探索有理数除法法则，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
2、会进行有理数的除法运算。
情感目标：1、通过师生交流、合作，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力。
2、激发学生学习习惯，兴趣，求知欲望，养成良好的数学思维品质。
●教学重点：有理数除法法则的应用
●教学难点：除法法则有两个，在运用时要合理选用法则，当能整除时，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，把除法变为乘法比较简便。
●教学方法：师生共同讨论，与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律，总结规律，然后运用规律。
●教学准备：多媒体教学平台
●教学过程：
一、复习回顾 ，引入新课:
上节课我们已经学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算。谁能叙述有理数的乘法法则呢？
1、 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、 任何数与零相乘，积为零。
3、 多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正，当负因数的个数是奇数时，积为负
下面我想请同学们利用乘法法则计算，并口答下列各题：
(1)（－3）×4= (2) 3×（－）=
(3) （－3）×（－9）= （4） 8×（＋9）=
(5)0×（－2）=
二、探究新知：大家已经熟练地掌握了有理数的乘法法则，在乘法中，因数×因数=积
假如已知两个因数的积和其中的一个因数，要求另一个因数，那么我们应该用哪种运算来计算呢？
那今天我们就来学习2。4有理数的除法
在小学里，我们就已经学过除法运算，已经知道除法是乘法的逆运算。
（1） （-3）×4=-12 反过来 （-12）÷（-3）= 4
(2) 3×（-）= 你会计算： （-1）÷3 =-
(3)（-9）×（-3）= 27÷（-3）=-9
（4） 8×（-9）= （＋72）÷8=-9
（5） 0×（-2）= 0÷（-2）=
观察上面每条算式的被除数、除数、商，两个有理数相除，商的符号有什么规律？
商的绝对值呢？
1、两数相除，符号 同号得正
异号得负
绝对值相除
你会计算： （-12）÷（-3）=+（12÷3） = 4
（-1）÷3 = -（1÷3）= -
27÷（-3）= -（27÷3）= -9
（-72）÷8= -（72÷8） = -9
和有理数的乘法一样，先确定符号，再计算绝对值。
0÷（-2）= 0
2、 0除以任何数都得零。
零除以任何数都可以吗？ 0÷0有意义吗？
一个不等于零的
注：零不能作除数
3÷0 必有一个数×0=3，这是不可能的。所以找不到与0相乘等于3的数。
可见，在两个有理数相除时，还是首先要确定商的符号，若两个数是同号两数，则商的符号是“+”
若两个数是异号两数，则商的符号是“-”，
其次确定商的绝对值（也就是被除数的绝对值除以除数的绝对值）
还有0除以任何一个不是0的数都得0。为什么要不是0的数？（0不能作除数）
下面我们通过例题1的学习，力求熟练掌握除法法则：
例1．（1）（－8）÷（－4）
（2）（-3.2）÷0.08
（3）（-）÷ （除以一个，就等于乘以的倒数）
（4）÷（－） （除以一个－，就等于乘以－的倒数－）
刚才我们都在进行两个数相除，如果是三个数相除，或者是有乘法又有除法，又该如何计算？
在乘除混合运算中，（1）通常把除法转化为乘法，统一为乘法计算（负数的倒数还是负数）。
（2）先确定符号，再计算绝对值。
乘除是同级运算，同级运算应该按照从左到右的运算顺序
-8 ÷ 4×（-3） -8 ÷ 4×（-3）
= -（8÷4）×（-3） = -8×
= -2×（-3） = 6
= 6
8÷ 4×（-3）=2×（-3）= -6
例2 ，下面我们将进行乘除混合运算，还是先判断符号，再把绝对值从左到右计算：
（1） （2）3.5÷
（3） （4）
你能不能发现最后结果的符号有何规律？
三个数相除，或者是有乘法又有除法与多个有理数连乘中镇定符号的法则是类似的，最后结果的符号由负数的个数决定，当负数的个数是偶数时，最后结果的符号为正号，当负数的个数是奇数时，最后结果的符号为负号
课后练习：作业题3
补充练习：
（-81）÷2
3÷（3+2）
课后作业第2题、第6题
●小结：这节课，我们主要学习了有理数的除法运算，有理数的除法运算的步骤与有理数的加法、减法、乘法一样，都是先确定符号，再确定绝对值。
●板书设计：
2.4有理数除法有理数除法法则： 例1 例2 学生板演零除以任何一个不等于零的数都得零 例3除以一个不等于零的数，就等于乘以这个数的倒数
●作业要求： 1、作业本 2、同步练
●教学反思：
1、这节课在我的一再强调下，学生对于除以一个负数的题目，计算准确率较高。
2、对于“多个数相除，或者是有乘法又有除法与多个有理数连乘中镇定符号的法则是类似的”这个结论，我上课没有明确讲，只是在学生的课内练习中，两个班级的学生都在练习中有自己的做法，我采取的方法是练习前不讲，做完练习时，把学生的做法在实物投影仪上展示，这样做很自然地让学生接受。
3、这节课正好是林金云老师来听随堂课，林老师的意见是例2中的个别例题有所雷同，应改成
，避免学生先约掉的错误。§2．8 计算器的使用
●教学目标：
知识目标：1、了解计算器面板的结构和各部件的功能。
2、了解计算器工作的基本过程。
3、用计算器进行加、减、乘、除、乘方及混合运算。
4、了解计算器在探索数学规律方面的应用。
能力目标：提高灵活运用面板的组成和各部件功能的能力。
情感目标：体验用科学计算器进行加减乘除和乘方及其混合运算，用科学计算器探索数学规律。
●教学重点：用计算器进行加、减、乘、除、乘方及混合运算。
●教学难点：例1第（3）题含有小数，分数和多数运算，键操作比较复杂。
● 教学方法：主动探索、互动合作
●教学准备：科学计算器
●教学过程：
1、 介绍科学计算器的面板结构和各部件的功能。
ON 开启键，使计算器处于工作状态。
OFF 关闭键，关闭计算器。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数字键
. 小数点
ab/c 分数键
(-) 负号键
+–×^ 运算键，其中^为乘方运算。
= 完成运算或执行指令。
DEL 删除键，删除光标所在位置的数字或符号。
AC 清除键，清除本次操作内容。
AnS 答案存储键
2、 简单的运算操作。
教师示范：加、减、乘、除、乘方运算的按键方法。
28+42.5 2 8 + 4 2 . 5 =
-7.2-10 (-) 7 . 2 - 1 0 =
46(-0.25) 4 6 (-) 0 . 2 5 =
3.6 3 . 6 1 ab/c 1 ab/c 5 =
2 3 = (2 3 ^ 2 =)
在以上的操作中，对于简单的加，减，乘，除学生在以前就用过，这里应加以说明的是分数键的使用和乘方键的使用。
3、 学生操作运用计算器，完成课本做一做。
4、 用计算器进行混合运算的操作。
按键过程省略，也可以用倒数键。
学生完成课内练习1。
例2 广东省2000年平均每百户城镇居民家庭的汽车拥有量从1999年的0。83辆增加到1。99辆，增长的百分比是多少？
5、 计算器在探索数学规律时的应用。
探究1、任选1,2,3,4,5,6,7,8,9中的一个数字 5
将这个数字乘9 5×9=45
将上面的结果乘12345679 45×12345679
多选几个数试一试，你发现了什么规律？与同伴交流你的理由。
探究2、写出一个四位数，它的各个数位上的数字都不相等（如：6731）用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大数和最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的四位数。对于新的四位数，重复上面的过程，又得到一个新的四位数，一直重复下去，你发现了什么？请借助计算器帮助你进行探索。
●板书设计：
2．8计算器的使用 常用键的功能： 例1例2 合作学习一合作学习二
●作业：作业本、同步练
●教学反思：学生对于练习中这种题目（在使用科学计算器中要添加括号），掌握得不是很理想。2.2有理数的减法（一）
●教学目标：
知识目标： 1、有理数的减法法则
2、有理数减法法则的应用。
能力目标： 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则。
2、能熟悉进行整数减法的运算。
情感目标： 1、为学生创设熟悉的生活环境，使其在轻松愉快中，体会数学知识在实际生活中的应用。
2、通过与学生的交流、探索、逐步培养学生的抽象概括能力和口头表达的能力
●教学重点：有理数的减法法则
● 教学难点：有理数减法的意义
● 教学方法：引导启发式。
● 教学过程：
一、创设问题情景，引入新课
今天天气怎么样？昨天我看了一下天气预报，说今天最高气温27摄氏度，最底气温20摄氏度，那今天的温差是多少？你是怎么得到的？如何用算式说明？（27-20=7）
如果某地一天的最高气温是4摄氏度，最低气温是-3摄氏度，那这天的温差又是多少？你能用式子来表示吗？你是如何思考的？
学生得出两种算式：4—（-3）=7，4+3=7
二、探究新知
两条算式的结果一样，说明这两条算式相等，也就说4—（-3）=4+3=7，大家观察这条式子，你有什么发现？（减号变成加号，减数变为相反数，其它都没变），是否满足所有的有理数减法呢？那我们就换一些数试试看：
50-20= 50+（-20）=
50-10= 50+（-10）=
50-0= 50+0=
50-（-10）= 50+10=
50-（-20）= 50+20=
学生通过计算、观察、归纳得出：
有理数的减法法则：减去一个数，就等于加上这个数的相反数。
这时减法运算就可以转化成我们熟悉的加法运算了，在进行有理数减法运算时要注意两变：1、减号变加号
2、减数变为相反数
注意有理数与0的减法运算：
2-0= 0-2= （-5）-0= 0-（-5）=
总结得出：一个数减去0，仍得这个数，0减去一个数，应得这个数的相反数。
三、做一做
下面我们通过例题来熟悉有理数的减法法则。
例1、（1）5-（-5）=5+5=10
（2）0-7-5=0+（-7）+（-5）=-12
（3）（-1.3）-（2.1）=（-1.3）+2.1=+0.8
（4）-5-0=-5
（5）
例2、（1）-7+（ ）=21
（2）31+（ ）=-85
（3）（ ）-（-21）=37
（4）（ ）-56=40
四、实际应用
1、 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155，死海的湖面低于海平面392米，哪里的海拔高度更低？低多少米？
2、 已知一个数与5的和为-2，求这个数；
3、 已知-11与一个数的差为11，求这个数。
五、拓展：1、已知一个数与3的和为－10，求这个数？
2、已知－13与某个数的差为5，求这个数？
3、已知一个数与－16的差为－7，求这个数？
4、两个有理数的差是－10，请你写出满足下列条件的两个数，写出算式：
（1）两个正数（2）一正一负（3）两个负数
六、练一练
课内练习1、2、3、作业题4、6
●板书设计：
2．2有理数减法（一）有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。注意两变：减号变加号减数变成相反数三、一个数减去0，仍得这个数；0减去一个数，得它的相反数。 合作学习一 合作学习二
● 作业要求：作业本、同步练
●教学反思：
学生在学了有理数的加法后，再学习减法，对法则的掌握有点困难，教学时，抓住减法法则的两个变化，应加重说明及练习，特别注意符号的变化。在教学时，可以结合实际背景加以说明，如对式子-5-10=？借给别人5块钱，现在又借给别人10快钱，现在你的是收入还是支出？支出多少？2．2有理数的减法（二）
●教学目标：
知识目标：理解加减统一为加法，并化为省略加号的和式。
能力目标：1、会进行若干个加减混合运算。
2、会用加减混合运算解决简单的实际问题。
情感目标：体验“矛盾着的对立双方，能在一定条件下互相转化，共处于一个统一体”的思想。
●教学重点：加减混合运算的算式化为省略加号的和式，并运用加法运算规则进行运算。
教学难点：把加减混合运算统一成加法运算，再运用加法运算律合理地进行计算。
教学方法：探究、引导、讲练结合。
●教学过程：一、复习引入：提问加法法则，同号怎么处理，异号怎么处理，列算式：加数+加数=和；（1）提问减法法则，列算式；被减数-减数=差。（2）在（1）、（2）两条算式中，只要知道其中的两个量都可以把剩下的量给求出来。
二、创设问题，探究新知：
例1、让学生观察：思考：（1）有几种运算？（2）有几种方法运算？（1、按顺序运算。2、减法转化成加法，利用加法运算律运算）先让学生尝试后，提问哪一种方法简便？
（1）（只含加号的和式）
（1）这条算式只含有加号的几个有理数的和的算式，我们称它为和式，其中叫做这个和式的项，依次为第一项，第二项……
注意：（1）项必须连同性质符号
（2）加减混合算式，只有转化成只含有加号的算式，才能确定它的项。
把一个算式化成和式后，每个数字前面都有两个符号：一个是性质符号，一个是运算符号，这给运算带来了许多不便，通常把各个加号省略不写，用性质符号替代运算符号，例如（2），读做：正，负，负，负的和，或减减加。
三、练一练：把下列各式统一成只有加法的和式，并指出它的项和读法：
（1）
（2）
回到例1：
注意：在运用加法交换律时，应注意加数的符号。明确每一项之间是加法运算。
归纳步骤：（1）将减法转化成加法，为加法运算律作好准备。
（2）省略加号及加数的括号，简化了算式。
（3）运用加法交换律和结合律，简便计算。
四、找错误：
（1）5-2-3=5（-2-3）
（2）（-7）-6-5=-7-（6-5）
（3）5-（+3）-（-5）=5-3+5=5-5+3=3
五、做一做
（1）7.8+（-1.2）-(-0.2) （2）-5.3-(-6.1)-(-3.4)+7
（3） （4）
（5）
1、统一为加法2、省略加号及加数括号的和式3、交换数的位置时，一定要连同符号，以求简便。
六、实际应用：
一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元，问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？若原有10000元，现有多少元？
如果需要添加括号，一定要连同前面的符号一起括进括号里面，并将原来已经省略的加号写出来。
●板书设计：
2．2有理数的减法（二）加法法则 加数+加数= 和减法法则 被减数-减数=差项：必须连同性质符号 先转化为只含有加号的和式加减混合运算步骤 合作学习一 合作学习二
●作业要求：1、作业本 2、练习卷一张
●教学反思：
1、 本节课上得较快，在教学时还应放慢速度，学生对写成省略加号的和的形式掌握得不是很好，看到已经省略好的还要进行把减法转化为加法的运算，所以在省略和式的说明上还要更着重一些，这方面的读、写还要加多。
2、 上完这节课后，感觉学生有些思路不太清晰，虽然上课前已经听了林金云老师的课，但在教学上还要想办法解决学生对这个知识点不太理解的问题。
（2）（省略加号及加数括号的和式）2.3有理数的乘法（二）
●教学目标：
知识目标：有理数的乘法的运算律。
能力目标：1、经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳等能力。
2、能运用乘法运算律简化计算。
情感目标：1、通过师生交流、讨论，培养学生的观察、归纳的能力。
2、进一步提高学生的运算能力。
●教学重点：乘法运算律
● 教学难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。
● 教学方法：引导、探索、归纳、练习，通过引导学生探讨、归纳有理数的乘法运算律，加深学生对运算律的进一步理解，提高学生灵活解决问题的能力。
●教学准备：多媒体
●教学过程：
一、复习引入：
上节课，我们学习了有理数的乘法，先看这个例子，（-5）×（-2），你如何去计算？
（先确定符号，同号得正，异号得负，这里是同号，结果为正，再把绝对值相乘）那（-5）+（-2）呢？运用的是什么法则？所以我们在做题目的时候要非常的谨慎，先要看清楚是什么运算，再来做进一步的计算。今天我们再来继续研究有理数乘法的有关运算。先看一组题。
二、探究新知：
（1） （-5）×（-2）；（-2）×（-5）
（2） [2×（-3）] ×（-4）；2×[（-3）×（-4）]
（3） （-3）×（2+1/3）；（-3）×2+（-3）×（1/3）
先让学生计算，然后问：观察等式，你有何发现？这跟我们小学里学过的什么运算律很象？谁能说说在小学里我们如何用字母表示乘法交换律，乘法结合律和分配律的？
乘法交换律：a×b=b×a，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c),三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
分配律：a×(b+c)=a×b+a×c,一个数与前两个数的和相乘，等于把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
在小学里，我们说的a,b,c指的都是些正数或0，现在数扩展到有理数的范围后，这些运算律还适用吗？我们来看（1）、（2）、（3），这里的a,b,c分别是什么？可见这几条运算律在有理数的范围还是适用的，在这里a,b,c可以是什么数？（任意的有理数）
学了运算律有什么用？（简便运算），合理的应用有理数的乘法运算律，可以帮助我们简化计算。接下来我们就来做一做。
三、做一做
例1、（1）（-12）×（-37）×5/6 （2）6×（-10）×0.1×1/3
（3） -30×（） （4）（）×（-12）
（5） 4.99×(-12) （6）（-200.75）×（-4）
注意：先观察能否用运算律进行简便运算，明确用什么运算律，进行运算的时候还是分两步走，先确定符号，再计算绝对值。
四、练一练：
用简便方法计算：
（1）12×（）； （2）（）×（-20）；
（3） （4）53×（-999）
在讲解例题和练习中，要多次强调符号。
五、实际应用：
例2、 某校体育器材共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的和，请你算一算，这60个篮球够借吗？如果多了，还多几个？如果不够，缺几个？
六、拓展
例3、（1）
（2）
●作业要求：1、作业本 2、同步练
●板书设计：
乘法运算律 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 合作学习 合作学习
●教学反思：
1、学生对分配律的掌握还不是很好，教学过程中应先让学生应用对加法的分配律，学生熟悉后再提出对减法的分配律，不宜一次性提出。分配律的逆用的习题时间不够，这方面还应调整。
2、在作业本中，有个别学生把连乘和用分配律计算混在一起，这是我在上课前没有想到的，在今后的备课和教学中，还要更多的从学生的知识层面考虑。2．1 有理数的加法（二）
●教学目标：
知识目标：1、有理数加法的运算律
2、有理数加法在实际中的应用。
能力目标：1、经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律。
2、能运用加法运算律简化加法运算。
3、利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力。
情感目标：1、学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的联系。
2、通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。
●教学重点：1、有理数加法的运算律。 2、运用有理数加法解决实际问题。
●教学难点：运用加法运算律简化运算。
● 教学方法：引导学生发现规律，启发诱导教学法。
●教学过程：
一、复习引入：回答：（-8）+（-9）= （+4）+（+7）=
（-8）+（+9）= （+4）+（-7）=
运算步骤：先确定符号，再确定绝对值。法则如何？
二、探究新知：
（1）（-8）+（-9）= （-9）+（-8）=
（2）（+4）+（-7）= （-7）+（+4）=
（3）（-8）+（+9）= （+9）+（-8）=
（4）[2+（-3）]+（-8）= 2+[（-3）+（-8）]=
（5）[10+（-10）]+（-5）= 10+[（-10）+（-5）]=
（6）（-13）+0= 0+（-13）=
（7）（10+7）+3 10+（7+3）=
观察每一小题的结果，你有何发现/我们在小学的时候也曾有类似的运算律，谁能说说是什么运算律？（加法交换律，加法结合律）
小学里，曾学过运算律的字母表示法，想一想，如何用字母表示加法的结合律和交换律呢？
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
这是小学里学过的运算律，现在我们把数的范围扩展到有理数的范围，那这里的a,b,c可以是一些什么数的？（结合上面的算式说明a,b,c可以是任意的有理数）那为什么要学习运算律呢？（起简便运算作用）接下来我们就来探讨一下有理数运算律的运用。
例1、（1）31+（-28）+28+59
（2）（-2.48）+(4.33)+(-7.52)+(-4.33)
（3）15+(-13)+18
（4）
归纳：1、有相反数的先相加
2、能凑整的先相加
3、同分母的先相加
4、符号相同的，可先相加
三、实际应用：
例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15cm，再向西行驶25cm，然后又向东行驶35cm，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
学生回答，两种方法
例3、有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：（单位：克）
听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464
这10听罐头的总质量是多少？
解法一：444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（克）
解法二：
听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
与标准质量的差值 -10 +5 0 +5 0 0 -5 0 +5 +10
45410+[-10+5+0+5+0+0+（-5）+0+（+5）+（+10）]=4550
课内练习：1、2、3
四、拓展：1、绝对值大于2且小于100的所有整数的和为
2、－1、2、－3、4、－5……第20个数是 第33个数是
3、（－1）+（＋2）=
（－1）+（+2）+（－3）+（+4）=
（－1）+（+2）+（－3）+（+4）＋…＋（－2003）+（＋2004）=
（－1）+（+2）+（－3）+（+4）＋…＋（－2003）+（＋2004）+（＋2005）=
●板书设计：
2．1有理数加法（二）加法运算律 加法交换律：a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)二、运算律简便运算规律 例1例2例3 学生板演
●作业要求：1、作业本 2、同步
●教学反思：
这节由于学生小学的时候学过运算律，所以掌握起来比较快，但是学生的实际应用题目不好，对于类似于例3的题目，往往不会采用简便的方法。在这方面还要加强指导。2．5 有理数的乘方（二）
●教学目标：
知识目标：1、知道科学记数法的形式。 2、会用科学记数法表示较大的数。
能力目标：1、熟练将科学记数法表示较大的数。 2、能将表示成科学记数法的数还原成原数。
3、能对含有教大的数的信息作出合理的解释和推断。4、能对含有科学记数法的算式进行计算。
情感目标：结合生活中的问题，进行爱国主义教育，培养学生节约用水和节约用粮食的习惯。
●教学重点：1、会用科学记数法表示较大的数。2、将表示成科学记数法的数还原成原数。
●教学难点：用科学记数法表示较大的数的方法的推导。
●教学方法：通过观察，比较，引导学生发现规律，启发诱导教学法。
●教学过程：
一、复习引入：计算（1）（2）（3）（4）（5）
（6）（指出底数、指数，意义）
总结规律：负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正。
-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1，1的任何次幂都为1。
运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。
1、 计算：
归纳：10的n次幂就是在1的后面添n个0，0.1的n次幂就是1的前面有n个零。
1、 合作学习：
1、 2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万千米，已知赤道长度约为40000千米，那飞船行程相当于多少个赤道？
2、 中国近几年来一到夏天就比较缺水缺电，我国现在水的总量排世界第六，但是人均占有量却在世界第110位，还不到世界人均的1/4，被联合国列为水资源最缺乏的13个国家之一。如果某市每人每天节约用水0.5kg,该市约有1千3百万人口，那么该市每天节约用水多少kg 如何简便地表示这些大数呢？（学生回答）
三、探究新知：
把一个数写成的形式，叫做科学记数法。注意这里的a是带一位整数的数。
例1：（1） （2）
（3）
（4）
（5）
观察等式左右特点，你能找到如何将原数表示成科学记数法的方法吗？
归纳得：（1）n=位数-1
（2）根据小数点的移位来确定10的幂的指数，向左移n位就是10的n次方。
练习：（1）230000 （2） （3）17万 （4）-4500000 （5）-512340
再来观察例1的等式，思考如何将表示成科学记数法的数还原成原数呢？
归纳得：（1）位数=n+1
（2）10的n次方就将小数点向右移n位。
练习：（1） （2） （3） （4）
例2：计算（1） （2）
（3） （4）
例3：如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg 1年呢？（全国人口人） 说明：对于题目中没有给出预定精确度的题，可以自己选合适的精确度。
例4：天安门广场的面积大约是44万平方米，请估计它的百万分之一，大约相当于（ ）
A:教室地面的面积 B、黑板面的面积 C、课桌面的面积 D、铅笔盒盒面的面积
●小结：1、将数表示成科学记数法。2、将写成科学记数法的数还原成原数。
●板书设计：
2．5有理数的乘方（二）将一个数写成的形式，叫做科学记数法。 合作学习一 负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正。-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1，1的任何次幂都为1。运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。
●作业要求：作业本、同步练
●教学反思：
1、这节课由于前面复习的时间过多，导致后面的教学任务完成不了，的形式强调的不够，应多几道判断题，有些学生写成，，应加大力度说明，分析其意义与科学记数法的不同之处。
2、这节课上讲授的内容是学生已经在自然学科中学过的，所以在下次教学中，应多多讲解一些实际应用的题目，在学生的作业本和同步练上，有一定数量的学生对应用的题目感到困难。
