课件16张PPT。4.1用字母表示数4.1用字母表示数
一.创设情镜内容:黄刚同学在学校操场拾到人民币A元,请失主来政教处认领。[问题](1)A元可以是1元钱吗?
一则“失物招领启事”(2)A元可以是5元钱吗?(3)A元还可以是多少钱呢?
(4)为什么不直接说出拾到多少钱,而用A元表示呢?
二.欣赏儿歌一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,扑通一声跳下水;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,扑通、扑通两声跳下水……(1)如果青蛙有三只,四只,……那么这首儿歌该怎么唱?(2)如果青蛙的只数用字母a来表示,那么这首儿歌又该怎么唱?其中a只青蛙可叙述a只青蛙a张嘴,2×a只眼睛,4×a条腿,扑通,扑通……扑通a声跳下水。这首儿歌唱得完吗?要是有很多只青蛙该怎么唱?
三.例题:练习本的单价为a元,怎样表示100本练习本的总价?解: 因为练习本的总价=练习本的数量×单价,所以100本练习本的总价为100×a元,即100a元。(1) 数和表示数的字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“·”来代替。(2)数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母的前面,如n×2写成2n,一般不要写成n2。 注意⒈父亲的年龄比儿子大28岁,如果用x表示儿子现在的年龄,那么父亲现在的年龄为___岁。⒉设奶粉每听p元,橘子每听q元,则买10听奶粉、6听橘子共需___元x+28 (10p+6q)( )(1)长方形的长是a米,宽是3米,则长方形的面积是___平方米, 周长是___米;
(2)小明每时走v千米,1.5时走__千米,36分走__千米,t时走__千米;1.填空(3)小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学,若每时行10千米,则需__时;若每时行v千米,则需__时;(4)a(a≠0)的倒数是__,a的相反数是__
练一练:3a(2a+6)1.5v0.6vvt-a练一练:(6)我们知道: 23=2×10+3;865=8×100+6×10+5;
100c+10b+a
(5) 有三个连续整数,若n表示中间的一个整数,则按从小到大的顺序,另外两个用字母表示为_______________.n-1、n+1 若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为____
若某二位数的个位数字为 a ,十位数字为b,则此两位数可表示为___________.
10b+a2.下列表述中,字母各表示什么?(1)圆的周长为2πr;(2)买10件衬衫需10s元;r表示半径S表示单价(3)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米;a表示三角形的底(4)教师抽查了班里20%学生的作业,共有20%x本。X表示全班学生数
(5)底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米;
h表示高的一半(2)说出一个可以用2(a+b)表示结果的实际问题3、3、(1)说出一个可以用 表示结果的实际问题。(1)用a,b来表示两个数。
(2)a、b、c表示三个数,
(3)若a<0,则│a│=-a。利用字母表示数还能简明地表示一些数学规律:乘法交换律: 加法交换律:
a+b=b+a;ab=ba,
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律:(ab)c=a(bc)分配律:a(b+c) =ab+ac四.合作学习回顾我们已学过的数学规律,用字母表示数的方式把它们表示出来。归纳为以下几方面:运算律、相反数、倒数、绝对值等性质;面积、周长、体积公式;大小比较法则;平方根、立方根等等。想一想例2.图中的小正方形是由牙签围成,数一数,有几根牙签?…共有2005个小正方形搭一搭,数一数,填写下表47163013x+1 ?
1、字母可以表示任何数、计算公式、运算法则,数量关系,变化规律……
学习小结:本节课的学习,你有何收获或体会?2、 数与字母相乘时注意:(1) 乘号通常省略;(2) 数字写在字母前;(3) 带分数化为假分数写在字母前;(4)后接单位的相加或相减的式子必须用括号;(5) 字母除以数或字母时,写成数或字母的倒数乘以字母.作业:
七年级上(2) 4.1节 .五、课后延伸:
用n 表示任一个整数,利用含n的代数式表示
1)任意一个偶数
(2) 任意一个奇数 六、探索与思考1+3+5=____1+3+5+7=_____1+3+5+7+…+99=___1+3+5+7+…+(2n+1)=_____我思故我在9162500n21+3=_______4