浙教版八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
4.3(2)坐标平面内图形的轴对称和平移
1　　
x
y
(－3,3)
作点A关于y轴、x轴的对称点A1， A2
2　　
3　　
4　　
1　　
2　　
3　　
4　　
-1　　
-2　　
-3　　
-4　　
-4　　
-3　　
-2　　
-1　　
0　　
A1
A2
点A1的坐标为____
点A2的坐标为____
(3,3)
(-3,-3)
可以利用其他的图形变换吗？
A
温故知新
1　　
x
y
(－3,3)
作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A2
2　　
3　　
4　　
1　　
2　　
3　　
4　　
-1　　
-2　　
-3　　
-4　　
-4　　
-3　　
-2　　
-1　　
0　　
A2
A1
可以利用其他的图形变换吗？
A
温故知新
平移变换
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
如图：
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , ___)
A1
-4
-3
3
-3
A2
y
x
左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加.
横坐标 纵坐标
坐标变化
加5
减2
不变
不变
合作学习——左右平移
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
0
1
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(___ , ___)；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4 (___ , ___).
A3
A4
-2
1
-2
-5
y
x
上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减.
横坐标 纵坐标
坐标变化
不变
不变
加4
减2
合作学习——上、下平移
向上平移
个单位
b
向下平移
个单位
b
向右平移
a个单位
向左平移
a个单位
P(x,y)
P(x-a，y)
P(x+a,y)
P(x,y+b)
P（x,y-b)
归纳:点的平移
从B1(-1,5)到B2(4,2)经过
怎样的平移变换呢？
先向右平移5个单位，
再向下平移3个单位。
1　　
2　　
3　　
4　　
1　　
2　　
3　　
4　　
-1　　
-2　　
-3　　
-4　　
-4　　
-3　　
-2　　
-1　　
0　　
y
x
5
B1
B2
P
从B1到B2可以看做只经过一次平移变换吗？
可以看做沿B1B2方向，
平移距离为B1B2的长度的平移变换。
想一想
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。
(1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位
(3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位
2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？
(1) (a-2,b)
(2) (a,b+2)
（-2, 0）
（-2, -6）
（-4, -3）
（2, -3）
向左平移2个单位
向上平移2个单位
(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。
（1, -6）
做一做(P130)
4、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
3、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称, 求a的值。
解；由题意可得a-3+a=0,解得a=1.5
解；由题意可得 a-3=5,解得a=8
b+2+4=0,解得b=-6
所以点P的坐标为（8，-6 ）
A　　
1　　
2　　
3　　
4　　
0　　
1　　
2　　
4　　
3　　
5　　
-1　　
-1　　
-2　　
B　　
x
y
线段AB上每一个点的横,纵坐标有什么特点？
横坐标x的取值范围是1≤x≤5
线段AB上任意一点的坐标可表示为
纵坐标都是-1，
(x,-1) (1≤x ≤5)
已知线段AB//x轴，
讨论：线段AB上的每一个点的坐标怎样表示？
典例精讲
例2 如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x，-1) (1≤x≤5)” 表示，按照类似这样的规定，回答下面的问题：
C
D
A
B
1.怎样表示线段CD上任意一点的坐标？　　
（2, y）(-1≤y≤3)
2.把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A‘B’.线段A‘B’上任意一点的坐标怎样表示？　　
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
3.把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C‘D’.线段C‘D’上任意一点的坐标怎样表示？　　
（-1, y）(-1≤y ≤3)
C
D
A
B
A'
B'
C'
D'
典例精讲
线段的平移变换即为线段上对应点的平移变换。
想一想
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
X
Y
A
C
B
D
E
F
线段AB可以通过怎样的平移得到线段EF
线段EF上的任意一点的坐标可以怎样表示
A　　
2　　
0　　
2　　
4　　
-2　　
B　　
例2 （1） 分别求出A,A'的坐标；B,B'的坐标，比较A与A'，B与B'之间的坐标变化。
A'　　
B'　　
-4　　
-6　　
-8　　
-4　　
-2　　
4　　
6　　
（2） 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？
A(-8,－1)
A'(-3,4)
B(-3,－1)
B' (2,4)
先向右平移5个单位，
再向上平移5个单位
可以看作只经过一次平移变换吗？.
甲
乙
x
y
由A到A′,横坐标增加5，纵坐标增加5；由B到B′,横坐标增加5，纵坐标增加5.
A　　
2　　
0　　
2　　
4　　
-2　　
B　　
A'　　
B'　　
-4　　
-6　　
-8　　
-4　　
-2　　
4　　
6　　
(2) 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？
先向右平移5个单位
再向上平移5个单位
x
y
沿AA'方向平移 个单位
50
2、（1）把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点 .
（2）把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点 .
（3）把以 (-2,7)、（－2，-2）为端点的线段向右平移
7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 ；
（－4, 7）
（－2, 0）
（5, y）(-2≤y ≤7)
作业题133页
在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：
(1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；
(2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．
【解析】 (1)根据网格结构找出点A′，B′，C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；
(2)观图形可得△ABC扫过的面积
为四边形AA′B′B的面积与△ABC
的面积的和，然后列式进行计算
即可得解．
解：(1)平移后的△A′B′C′如答图
所示．点A′，B′，C′的坐标分别为 (－1，5)，(－4，0)，(－1，0)；
(2)由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，
【点悟】　本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
1.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，一秒钟后，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒运动一个单位长度，那么第35秒后质点所在位置的坐标是 ,那么第2020秒后质点所在位置的坐标是 .
(5,0)
(4,44)
拓展提高：
2.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按“→”方向排列，如
(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，
(3，0)……根据这个规律第100个点的坐标为_______。
(14,8)
拓展提高：
1、感受坐标平面内图形平移时坐标的变化；
3、会利用上述规律分析已知图形的平移
2.平移时的坐标变化的规律
今天你有什么收获
下课了