浙教版八年级上册4.2平面直角坐标系课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
4.2平面直角坐标系(1)
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),
(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)，(8，7),(8，8).
９ 家 个 和 怎 他 是 的 去 常
８ 聪 到 饿 日 一 有 啊 ！ 哦
７ 的 我 是 发 搞 可 了 明 在
６ 确 小 大 北 京 你 才 批 不
５ 年 没 定 妈 ， 爸 事 达 方
４ 营 业 女 天 员 各 合 乎 经
３ 由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩 济
２ 仍 真 击 歼 安 机 麻 生 世
１ 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 暗
０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
密码是：“嘿，我真聪明！”
规定了原点、正方向、单位长度的直线就叫做数轴。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
0
1
2
-1
什么是数轴？
数轴上的点A表示数1.
我们说数1是点A在数轴上的坐标。
数轴上的点与
之间存在着一一对应的关系。
实数
同理
点B在数轴上的坐标是-3；
点C在数轴上的坐是 ；
点D在数轴上坐标是0.
0
1
B D A C
回顾与思考
在平面内确定物体的位置一般需要几个数据 有哪些方法
用有序数对来确定,如:(列,排)、（经度，纬度）等。
方向和距离。
如图是某中学校舍示意图，你能用有序实数对表示图中各个地点的位置吗？
北
校门
综合楼
餐厅
宿舍楼
体育馆
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2，3）
（3，6）
（5，5）
（7，2）
（8，7）
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
原点
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面.
探索新知
平面直角坐标系
1.两条数轴　2.互相垂直　3.公共原点　　　　
(横轴)
(纵轴)
想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限
笛卡尔(1596-1660)
笛卡尔和直角坐标系
笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。
(2，3）
（- 4 ,1）
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
(3，2）
·
C
由点A分别向x轴和y轴作垂线
B
D
E
（-3,-3）
（5,－4）
3叫做点A的横坐标
2叫做点A的纵坐标
A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
横坐标写在前，
纵坐标写在后，
中间用逗号隔开
坐标
平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
C
·
A
·
E
·
D
(2，3)
(3，2)
(-2，1.5)
(-4，-2.5)
(1，-2)
例:(1)已知A、B、C、D、E在直角坐标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是多少 并表示出来？
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
·
·
·
·
·
B
C
A
D
( 4，3 )
( -2，3)
( -4，- 1)
( 2，-2 )
例:(2)在直角坐标系中，画出
下列各点：A（4，3），
B（-2，3），C（-4，-1），
D（2，-2）
思考:
每个象限上的数,它的坐标有什么特点
( + , +)
( - , +)
( - , - )
( + , -)
请问(2，5),(7，-4),(-14，9),(-5，-6)分别属于第几象限？
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
·
·
·
·
A
B
C
（-4，0）
（4，0）
（0，0）
（6，0）
·
·
·
D
E
F
（0,4）
（0,-3）
（0,-5）
O
思考
原点O的坐标是多少 x轴上和y轴上点的坐标分别有什么特点
答:原点O的坐标是(0，0) ,
A
o
B
C
D
E
F
考考你(写出各点的坐标)
坐标轴上的点不属于任何象限
友情提醒:
x轴上的纵坐标都是0, (x,0)
y轴上的横坐标都是0,(0,y)
例、如果点M（3a-9,1-a）在第三象限且它的坐
标都是整数，求a的值并确定M点的坐标。
思考
点M（3a-9,1-a）在x轴上？
点M（3a-9,1-a）在y轴上？
1.在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，0）、R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2.如果xy＞0，且x＋y＜0，那么p（x,y）在（ ）
A 、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0,则点A在（ ）上
A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、 x轴或y轴
D
B
C
拓展延伸
1、已知点P到x轴和y轴的距离3和4，求点P的坐标。
(4，3)
(- 4，3)
(4，- 3)
(- 4，- 3)
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
P
1、怎样正确画出直角坐标系系.
3、在直角坐标系中
2、四个象限以及x轴上，y轴上点的坐标的特点.
课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获呢
y轴上的点的特点:
x轴上的点的特点:
（x，0）
（0，y)
由点确定坐标
由坐标确定点
平面上的点与有序实数对构成一一对应关系,
也体现了“数形结合”的数学思想
即:
1、正三角形的边长为4，放在如图的平面直角坐标系中。
求：A、B、C的坐标。
A
B
C
x
y
2、点P（0，b）必在 轴上，点Q（a，0）必在 轴上。
3、点P（x，y）且xy＜0，则P点在第 象限。
A(0，0)
C(4，0)
B(2，2√3)
y
x
二、四
拓展提高
4. 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按
向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次
移动1个单位长度，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4（________，________），
A8（________，________），A12（________，________）；
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A2019到点A2020的移动方向．
拓展提高
2 0
6 0
4 0
(2n, 0)
拓展提高
5.在平面直角坐标系中，已知⊿ABC是等腰三角形，
CA=CB,点A(5,0),点B（-3,0）, ⊿ABC的面积是12，求
点C的坐标。