浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系(共19张PPT)

(共19张PPT)
4.2平面直角坐标系(2)
1
2
3
-1
-2
-3
-4
(1) X轴
(1)横轴
(2) Y轴
(2)纵轴
x
y
1
2
3
-1
-2
-3
-4
0
(3)原点
O
平面直角坐标系
（笛卡尔坐标系）
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
(＋, ＋)
(－, －)
(－, ＋)
(＋, －)
讲解例题





x
y
A
B
C
D
-1
-2
-1
-2
1
2
例2、对于正方形ABCD，建立如图所示的直角坐标系。(写出其坐标）
解：A、B、C、D各顶
点坐标为A（-2，-2），
B（2，-2），C（2，2），
D（-2，2）。
讲解例题
例2、对于正方形ABCD，建立如图所示的直角坐标系。如果把X轴往下平移2个单位，那么A、B、C、D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？





x
y
A
B
C
D
解：A、B、C、D各顶
点坐标为A（-2，-2），
B（2，-2），C（2，2），
D（-2，2）。
如果把X轴往下平移2个单位，如图所示，
那么A，B，C，D各顶点的坐标分别
变为（-2，0），（2，0），（2，4），（-2，4）。
讲解例题





x
y
A
B
C
D
在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时,一般应选择适当的点作为原点,适当的直线作为坐标轴，适当的距离为单位长度,这样往往有助于表示和解决有关问题
还可以有其它建立直角坐标系的方法吗？
课本p123课内练习1
A(-1,0)B(1,0)C(1,1)D(-1,1）
分析：为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定，可以把点Ｅ作为坐标的原点，线段ＡＢ画在x轴上，那么ＤＥ就落在y轴上，选择适当的比例，求出Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、各点的坐标，再描点、用线段连结起来，就得到所求图形。
例3、一个四边形的形状如图所示，请建立适当的坐标系，在坐标系中作出四边形，并标出各顶点的坐标:
B
单位:mm
A
D
150
100
200
200
50
C
E
X(cm)
Y(cm)
1
3
2
4
C(2.5,1.5)
解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点Ｅ为直角坐标系的原点，使四边形的线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为
Ａ(-1,0)
B(2,0)
0
1
3
2
-１




D(0,3.5)
如图中的四边形ABCD就是所求作的图形
思考：（1）为了较方便地确定点A，点B在坐标系中的坐标，可怎样选择x轴？为较方便地确定点D的坐标，如何选择y轴？（2）根据所标注的尺寸，如何选择坐标轴的单位长度？
（-１,０），（２,０）
（２.５,１.５），（０,３.５）
150
100
200
200
50
C
E
A
D
B
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能写出ABCD各点的坐标吗
变题训练
y
x
A
解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点A为直角坐标系的原点，线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为:
3
2
1
3
4
2
1
B(3,0)



4

C(3.5,1.5)
(0,0)
D(1,3.5)
如上图中的四边形ABCD就是所求作的图形
用线段依次连结各点
课内练习2.
课内练习
3.已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位置如图所示．假如用线段连结这三个地点，恰好形成一个正三角形，且边长为2 km，试选取适当的比例尺，建立直角坐标系，在平面内画出这三个地点的位置，并标出坐标．
镇政府
镇中心小学
农技站
课内练习2.
课内练习
解: 如: 以镇中心小学与农技站两点确定的直线为x轴，方向取向右为正；再过镇政府的点作x轴的垂线为y轴，取向上为正，建立直角坐标系(如解图)．
选取1 km为1个单位长度，则三个地点的坐标分别为：
镇中心小学(－1，0)，农技站(1，0)，镇政府(0， )．
　
－1
1
O
x
y
课内练习
1. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(2，5)，C(7，7)， D(9，0)，试求出这个四边形的面积．
思路分析：求不规则图形的面积，通常是将不规则图形分割成几个三角形或规则的四边形求解，一般取在x轴或y轴上的线段作底边比较方便．
拓展提高
课内练习
解: 如图，分别过点B，C作x轴的垂线，垂足为E，F.
由题意可知AE＝2，BE＝5，EF＝5，CF＝7，FD＝2.
∴S四边形ABCD＝S△ABE＋S梯形BCFE＋S△CDF
= ×2×5＋ ×(5＋7)×5＋ ×7×2
= 5＋30＋7＝42.
课内练习
解: 如解图，过点B作BH⊥y轴，垂足为H，则
S＝S△ACD＋S△ABC
＝ ×2×5＋ ×(10－5)×8＝25.
2. 如图，已知坐标平面内四点A(0，0)，B(8，10)，C(0，5)，D(－2，0)，求四边形ABCD的面积．
拓展提高
3.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为
（6,8），点B为坐标轴上一点，且⊿AOB为等腰三角形，
则点B的坐标为
拓展提高
4.如图是传说中的一张藏宝岛图，藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图上两块大石头的坐标为A(1，2），B(8，9)，而藏宝地的坐标为(5，7)，试设法在地图上找到宝藏，并表示出来.
解: 根据A、B两点的坐标，可确定原来的坐标系如图
x
y
o
2
4
8
10
6
10
8
6
2
4


A(1，2)

B(8，9)
C(5，7)
图 中的点C即藏宝地．
课课本课本内练习
课本作业题
课堂小结：
(1)怎样选择建立合适的直角坐标系
（2）不同的直角坐标系，同一个点的坐标是不同的
谢谢合作
再见
2.已知点P的坐标为（2+a,3a+4），且点P到两坐标轴的距离
相等，则点P的坐标是
课后作业
（1,1）或（0.5，-0.5）
1.已知点A(a,-2),B(-3,a+2)，若AB‖y轴，则a= ，
若AB‖x轴,则a=
-3
-4
2
(-7,0)或(-3,0)
4.如点(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,则m= .
5.如点A(-5,0),点B也在x轴上且A,B两点间的距离AB=2,则点B的坐标是 .
3.点A坐标为 (3,4) 则点A在第_____象限,点A到
x轴的距离为_____;到y轴的距离为_____;
思考:A点到原点的距离为_______
4
3
5
一