4.3代数式的值[上学期]

课件23张PPT。
§4.3 代数式的值
金贤勇
制作 蒲岐中学
（浙教版）传数游戏规则：四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。若第一个同学报给第二个同学的数是x，那么第四个同学报出的数用含x的代数式应如何表示？（x+1)2-1若第一个同学报给第二个同学的数是6，则第四个同学报出的答案是多少？当x=6时，（x+1)2-1=（6+1）2-1=48
48就是x为6时代数式的值，如何求代数式的值呢？课前热身底是a厘米，高是h厘米的三角形的面积应怎样用代数式表示呢？若a=5厘米，h=4厘米则 ?2001年7月13日，莫斯科时间17：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权，此时此刻，举国欢腾，激情飞扬萨马兰奇宣布北京获
得2008年第29届夏季
奥运会的主办权。世界部分城市时差表
产生时差的原因做一做（1）2001年7月13日，莫斯科时间17：08，国际奥委会
主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的
主办权，此时，北京的时间是_____________。两城市时差为5时，若设莫斯科时间为X，则同一时刻的北京时间是 X+5（时）所以返回至小结（2）
①由上表可知北京与雅典的时差为多少？
②设雅典的时间为X，则怎样用关于雅典时间X的代数式 表示 同一时刻的北京时间？
③雅典奥运会的乒乓球男单决赛在当地时间8月23日
12：00开始，那么我们在中国看这场比赛的直播该
是__________。7时X+7X+7=12+7=19（时）思考什么叫代数式的值？用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫代数式的值。例如： 48是代数式（x+1)2-1在x=6时的值。是代数式x+5在x= 时的值用数值代替代数式里的
字母，计算后所得的结
果叫做代数式的值定义返回至小结当n分别取下列值时，求代数式 的值：
（1）n= 4 （2）n=-1 （3）n=0.6解：（1）当n= 4 时，==14（2）当n= -1 时，= =1.5（3）当n= 0.6 时，= = 0.06从这个例题可以看到，
求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代
替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。例1返回至小结从这个例题可以看到，
(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。如果用
分数来替代，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。
(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘
法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。思考
一个代数式的值有多少个？当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值。解：当x=2，y=-3时
x(x-y)
= 2×[2-(-3)]
=2 ×5
=101、求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时
(2)抄写代数式
(3)代入数值
(4)计算例2返回至小结课内练习1、当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%）的值
（1）x=40 （2）x=25
2、当x=-2 时，y= - 时，求下列代数式的值
（1）3y-x （2）|3y+x|
3、当a= 4，b= -2 时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)2?(3)a2+b2； (4)a2-b2?
解解解解： （1）当 x=40 时， 20(1+x%）
=20×(1+40%)
=281、当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%）的值
（1）x=40 （2）x=25
（2）当 x=25 时， 20(1+x%）
=20×(1+25%)
=25
2、当x=-2 时，y= - 时，求下列代数式的值
（1）3y-x （2）|3y+x|
解： （1）当 x=-2， y= - 时， 3y-x
=3×(- )-(-2)
=1（2）当 x=-2， y= - 时， |3y+x|
=|3×(- )+(-2)|
=3解：(1) a=4，b=-2时
(a+b)2 = [4+(-2)]2
=2 2
=4(2) a=4，b=-2时
(a-b)2 = [4-(-2)]2
=6 2
=36(3) a=4，b=-2时
a2+b2 = 42+(-2)2
=16+4
=20(4) a=4，b=-2时
a2-b2 = 42- (-2) 2
=16-4
=123、当a= 4，b= -2 时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)2?(3)a2+b2； (4)a2-b2?
从这个例题可以看到：当a、b的值相同时，
(a+b)2
a2+b2
值并不相同，所以不能把这两个代数式混为一谈。同样：当a、b的值相同时，
(a-b)2
a2-b2
值也不相同，所以也不能把这两个代数式混为一谈。1、当 时，代数式 的值。2、m+n=5，m-n=6，求代数式 的值。3、当x= - 3 时，代数式 与 的和是多少？合作学习探究如图所示，第一排放1根，
第二排放2根，依次每排增放一根，
那么只要数一数最后排的根数n，
就可用公式算出一共放了多少根木棒。1、你能推出这个公式吗？2、利用公式分别计算当n=11，n=20时，
总共所排的木棒数。小结1.什么叫代数式的值。
2.怎么求一个代数式的值。
3.运算过程的格式。
4.求代数式的值在日常生活中的应用。
作业：1、作业本4.3课；
2、课本中的作业题。 身高预测公式——
男孩成人时的身高： (X+Y)÷2×1.08
女孩成人时的身高： (0.923X+Y)÷2
其中X代表父亲的身高，Y代表母亲的身高。想一想下面求代数式的值正确吗？
（1）当a=2,b=-1,c=-3时，求b2-4ac的值（1）（-1）2-4×2 ×（-3）=1+24=25格式不规范，因写出b2-4ac或原式=（2）当a=2,b=-1,c=-3时，求a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值
22+-12+-32+2×2×-1+2 ×-1 ×-3+2 × 2 × -3=4+1+9-4+6-12=4注：两个符号不能直接连在一起，要用括号隔开
代数式中省略的乘号，代入数值时要上添括号再 见返回首页