整式[上学期]

课件35张PPT。整
式正如太阳以其自身的光辉致使其它星球黯然失色那样，一个有知识的人，如果他能提出代数问题则就会声誉超群，如果他还能解决代数问题，则将声名赫赫。　　中雁中学原占地长m米，宽b米，扩建的新教学楼向两边加宽a米和c米，你能有几种不同的方法表示扩建后教学楼的面积？mb请你来解决可以与同桌交流的！　　1.若正方形的边长为a，则正方形的面积是____，周长是_____；　　2.若三角形的一边长为b，并且这条边上的高是h，则这个三角形的面积为_______；　　3.若m表示一个有理数，则它的相反数是____；　　4.小明每月从零花钱中存x元，则一年他能存____元。列代数式a24a　－m12x　　请大家观察这几个代数式有什么共同特征？包含什么运算？ 从前有一只好吃懒做的小蚂蚁，它叫丁丁。因为从小在妈妈的庇护下，衣来伸手饭来张口，每天游手好闲，长大了也不愿意像别的蚂蚁一样靠勤劳的双手来换取食物、就连自己的房屋也不愿意修建。终于有一天，饥肠辘辘的它不得不爬出它那个临时寄居的小穴，因为家里面一点食物都没有了，他已经几天没有吃东西了。
凛冽的寒风中，他瑟瑟发抖，步履维艰的寻觅着。忽然，前方一个亮着灯的小屋映入他的眼帘。“那里一定有食物！”它心里想着不禁加快了脚步。
丁丁终于爬上了一个桌子。它欣喜的发现，一个边长为x的正方形木架上，涂满了蜂蜜。聪明的你，请帮丁丁计算一下，它要想吃光蜂蜜需走多远呢？
丁丁历险记待续4x丁丁历险记待续 丁丁在吃光木架上的蜂蜜后发现，在木架正西方n米处又有一个涂满了白糖的钢架，若规定正东方为正，那么它将走几米才能吃到白糖呢？-nn丁丁历险记待续 丁丁很快就爬上了涂满白糖的钢架，它是一个半径为R的圆形，若丁丁想吃光钢架上的白糖它又要走多远？丁丁历险记待续 正当丁丁全神贯注的享受着它的美味的时候，危险正在向他袭来。“那里来的小偷？” “啪！”丁丁被重重的摔在了地上……
受伤的丁丁醒来后想了很久终于明白了一个道理！只有靠自己辛勤的汗水，才能换来丰衣足食。于是，他决定开始改变自己。
首先，它要建一所能够储藏食物的大屋子。经过思量，丁丁要建一个边长为a的正方体房子，那么请你帮丁丁计算一下这所正方体房子的表面积和体积。 观察式子：你觉得它们有什么共同的特点？它们都是数或字母的积，这样的式子叫单项式。独立思考后与同桌交流单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。活动一注意：单独一个数或字母也是单项式。-5 a b3;系数 (1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. (2)一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。活动二根据你对概念的理解填表vt12213次数系数式子16132-1123x 例例2.判断：
(1)－5ab3的系数是5；
(2)－a2b与a没有系数；
(3)－xy3z2的次数是0+3+2=5；
(4)－b2的系数是－1；
(5)abc的次数是3；
(6)－32x3y的次数是5。系数包括前面的性质符号系数是－1和1次数只跟字母的指数有关下列各式是单项式么？如果不是请说明理由。单项式牛刀小试式子 ， ， ， ，
有什么共同的特点？它们与单项式有什么关系？观察与思考多项式：几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。可以互相帮忙呦活动三规定，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。提示：每个单项式叫做多项式的项！活动四下列各式有几项？分别是什么？每项的次数是多少？最高次是几次？合作交流二次式子项最高次数一次二次三次概念 由几个单项式的相加组成的代数式叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。3x2－2x+5一个多项式含有几项，就叫几项式。 多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。例 例3.指出下列多项式的项和次数：
(1)a3-a2b+ab2-b3; (2)3n4-2n2+1. 解:(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3， -a2b，ab2，-b3；次数是3。 (2)多项式3n4-2n2+1的项有3n4，-2n2，1；次数是4。注意(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。例例4、一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆。求
（1）花坛的周长l；
（2）花坛的面积S。单项式多项式整式练一练请指出下列多项式的项和次数：（1）（2）单项式多项式它们有什么区别和联系？单项式与多项式统 称 为 整 式思考 已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次三项式，求m、n的条件。 丁丁的家建好了！在同伴的帮助下，他的家已储藏了好多食物，可食物放得太乱了，他决定好好整理一下。
他要把 “单项式”食物放到A储藏室， “多项式”食物放到B储藏室去。睿智的你帮他识别一下：
下列各式哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？如果是单项式，请指出它们的系数和次数；如果是多项式，请指出它们的项和次数？
（1）x+1AB整式实战演习挑战自我1、请写出一个单项式，使它的系数为-4，次数为52、请写出一个多项式，使它的项数是3，次数为3竞技场请你为同学们出道题，考考他们！丰收园请你谈一谈
今天的收获和体会！交流合作实际问题抽象概括数学问题单项式多项式整式聪明才智+勤奋努力=成功作业谢 谢 指 导挑战自我单项式多项式整式发展能力体会快乐作业１、指出下列多项式的次数与项，并把它按字母a的升幂排列：运用加法交换律，任意交换多项式 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？智慧之窗考考你的能力它们都是数或字母的积，这样的式子叫单项式。它们是几个单项式的和叫做多项式。 单项式与多项式统 称 为 整 式它们有什么区别和联系？教学目标
1、了解单项式、多项式的概念，弄清它们之间的联系与区别。
2、掌握整式、单项式及其系数，次数，多向似的项和次数的概念