合并同类项[上学期]

课件24张PPT。虹桥镇二中
徐智展
浙江教育出版社
《数学》七年级 上册4.5 合并同类项1.说教材2.说目标3.说教法4.说设计5.说评价1.说教材
合并同类项这一节是在代数式、整式之后继续学习的又一个重要内容之一，是整式加减运算的基础，也为今后学习解方程和不等式及根式运算提供了依据。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在通过这节课的学习，使学生体会到认识事物由特殊到一般，由一般到特殊的过程，初步培养学生的辨证唯物主义观点。
2.说目标2.1教学目标
知识目标：理解同类项的概念和掌握合并同类项的法则，并会利用合
并同类项将整式化简。
能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步
使学生了解数学的分类思想。
情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体
学生积极参与教学活动。培养他们团结、求实的学
习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
重点：同类项的概念和合并同类项的法则
2.2教学重点、难点难点：范例3.说教法3.1教法分析 针对七年级学生的年龄特点和心理特征，以及本节课的教学要求，采用启发式、发现法等教学方法，突出体现以学生为主体的探索性学习活动和因材施教的原则，并注意归纳小结，创设一个轻松、高效的教学氛围。
3.2学法指导 引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，发展学生数学思维的深刻性、灵活性与创造性。教学流程图4.说设计创设情景探索新知勇于实践归纳小结课外活动布置作业我设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：
开学初教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。(学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…)。紧接着问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中哪些运用到归类方法。说设计一、创 设 情 境二、探索新知说设计多项式3x + 5y – 4z + 2x – y ①你想把哪些项归为一类？（学生分四人为一小组，进行讨论，并派代表发言）②你是根据什么特征来分类的？ 那么 3a2b–4ab2–3+5a2b+2ab2+2ab–6ab+8 呢？教师：生活中处处有数学的存在，可以把具有相同特征的事物归为一类，
在多项式中也可以把具有相同特征的项归为一类。
得出同类项概念：多项式中，各个项中所含字母相同并且相
同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。

①所含的字母相同
②相同字母的指数也相同 两者缺一不可
所有的常数项也看作同类项。师生共同归纳出，同类项一定具有的特征：
说设计尝试：下列的每组式子分别是同类项吗？为什么？
（1） a2b与ab2; （2）－2.3pq与3pq；
（3）abc与-5ac; （4）3（a+b）与（a+b）3
（5）-2.1与3/4 （6）a 3 与 5 3
游戏名称：“找一找我的好朋友”。
游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项 概念。
游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如x2，xy，—5 x2，6 …
游戏过程：
①把10张卡片分发给学生，
②教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片；
③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为
它们是同类项的，也请站起来；
④每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的。
注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助
学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。
说设计教师质疑：同类项之间能否进行运算呢？（1）如图，如果一块砖的外侧面面积为 x cm2，怎样计算
图中残留墙面的面积？ 说设计
（2）如图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分 别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：
两块木块的体积和为
?a2b+ =（ + ）a2b= a2b
说设计 得出：4×4x—3x—x　　　　　　　　　　　　　　　a2b+4 a2b
=（16—3—1）x （根据什么？） = （1+4）a2b
= x ① = 5 a2b ②进一步引导学生观察等式①、②并考虑：
同类项是怎样合并成一项的？
在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？观察上式并提问：16x—3x—x与a2b+4 a2b中各项之间有什么
关系 ？最后结果是怎么变成 一项呢？
引导学生归纳得出：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，
就叫 合并同类项。合并同类项的依据是分配律。
（选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，再次激发学生兴趣。）
a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。
由学生归纳出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，
字母和字母的指数不变。1.合并同类项：
①4x+2y-5x-y ② -2.1a+3b-2.1a-1 ③-3ab+7-2a2-9ab-3

①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项时，这两项可以
彼此抵消。
②没有同类项的项，在每步运算中不要漏掉。
说设计 教学设想：
⑴ 根据法则，学生自己尝试解题。
⑵ 紧扣法则，师生共同纠错，规范板书。
⑶ 引导学生归纳出合并同类项的步骤：
①标出同类项（画出单线、双线、三线或曲线等，避免遗漏和重复） ②将各同类项写在一起。（变更位置时，不要漏掉符号）
③合并同类项（系数相加，而字母和字母的指数都不变）强调：（三）勇于实践引导学生解后反思：求代数式的值时，如果代数式能化
简，则应先化简，再求值。说设计 例：已知a= -1/2 ，b=4，求多项式2a2b—3a—3a2b+2a的值
（学生自己动手解决，并请学生板书，教师给予补充。）
（解后反思能及时地总结解题的思路，以培养学生良好的
学习习惯和思维品质。）
考考你： 说设计2、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。1、先合并同类项，再求代数式的值
（1）2x-7y-5x+11y-1，其中x= -1/6 y=0.25
（2）5a2+2ab—4 a2—4ab，其中a=2， b= -（四）归 纳 小 结
教师问：这节课你有什么收获？说设计（五）课外活动
请同学们自己设计多样性的同类项，继续“找
一找我的好朋友”游戏。
说设计说设计（本题是列代数式，合并同类项的综合应用，初步培养学生数
形结合的思想。）
（六）布置作业
1.作业本
2.拓展练习：①如2xmy3与- x2yn是同类项，则m ，n 。
②如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。 5.说评价 本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。谢谢! 请多多指教!交换一个苹果，各得一个苹果。
交换一种思想，各得两种思想。数学日记姓名 日期 .
今天数学课的课题： ；
今天涉及的重要数学知识： ；
理解最好的地方： ；
不明白或还需要进一步理解的地方： ；
讨论时能否次次发表见解（大约多少）： ；
独立（或需要帮助）完成探索活动并发现结论： ；
解决问题能否用不同的方法（具体指明有几个问题）： ； 二、探索新知说设计 观察多项式3x + 5y – 4z + 2x – y ①哪些项可以 归为一类？（学生分四人为一小组，进行讨论，并派代表发言） ②你是根据什么特征来分类的？那么 3a2b–4ab2–3+5a2b+2ab2+2ab–6ab+8 呢？