4.5合并同类项[上学期]

课件16张PPT。执教 罗雁合并同类项五练习二、
引入三、定义二、
问题一、复习五、例2三、练习四、
合并四、
练习六、小结六、练习单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。（注意系数的符号）多项式：几个单项式的和叫做多项式。练习：指出下列单项式的系数和次数：
10x2； －abc； x ； －0.8x2y；0.74m5n练习：说出下列多项式是几次几项式， 并指出它的每一项。
（1） 4ab－7a2b2－8ab2
（2） 5x2y－y2－x－9复习 周末，点点一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：买的时候，点点怎么说？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料 4 3 8 3?ABCx2x2x2xx如图所示的三个图形A、B、C中，A的边长为x，B的边长为2x，C的长和宽分别为2x 、 x 。三个图形的周长一共是多少？面积一共是多少？周长：4x
x28x
(2x ) 2 ＝ 4x26x
2x2图形A、B、C的周长之和是4x＋8x＋6x图形A、B、C的面积之和是x2＋4x2＋2x2x根据乘法分配律：（4＋8＋6）x ＝4x＋8x＋6x 4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18x反过来，
则有： x2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2可否将图A的周长和面积相加得 4x＋ x2 =5 x3 ？面积：练习1 　判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？
（1）0.2x2y与2x2y； (2)4abc与4ac；

(3) 2m 2 n与2mn2； （4）－125与12；

(5) 4st与5ts。4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18xx2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。??????????4x＋ x2 ≠ 5 x3练习2 　说出下列多项式中的同类项。
(1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9；练习3　　已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝　　　，n＝　　　，则mn＝_______。 判断同类项：1、字母相同；2、相同字母指数也 分别相同。与系数大小无关，与字母顺序无关。—— ——~~~ ~~~=== ===-— -—— 3 2 ===== ===== ====32 ＝ 9(2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b24x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18xx2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2问题：合并同类项实际上是合并什么？——系数相加——不改变多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。例１、合并同类项：
(1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3。
解：(1) 3x3＋x3＝(3＋1)x3＝4x3；(2) xy2－5xy2＝(1－5)xy2＝－4xy2；(3) －4a3b2＋4b2a3＝(－4＋4)a3b2＝0。字母和字母的指数有何变化？练习4：判断对错：
（1）5 x2＋２x３＝７x５
（2）7 x2－３x＝４x
　　 （3）－３x2y＋２x2y＝－５x2y练习５：合并同类项：
（1）5x＋4x＝　　　　　　　
（2）－７ab＋6ab＝
（3）－4x ＋4x ＝　　　　 (4) x2y＋yx2＝合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。??????9x?－ab?0?2x2y?＝－x2ybmann 小明为 一个矩形娱乐场所提供了如下设计方案,其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地.1.旅游区和休息区的面积各是多少?
2.绿地的面积是多少?例2 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2-— ——=== ===~~~ ~~~＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2)＝ x2－2x＋3；（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2解： xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2— ——=== ===~~~~~ ~~~~＝( xy2 － xy2 )＋(－3y3 ＋2y3)＋(－3x2y －x2y )＝０－y3 －４x2y＝ －４x2y －y3 合并同类项的步骤：1、找出同类项；2、结合同类项；3、合并同类项。试一试已知a= － 1/2 ，b=4，
求多项式2a2b － 3a － 3a2b+2的值。
例3
练习６：合并同类项（1）6x－10x2 －5x
（2） －2x2－2x3＋2x3－x2
（3） 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2
（4） 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y合并同类项的步骤：1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。3、合并同类项。结果按某一字母的升幂或降幂排列。合并同类项——小结：同类项的定义：所含______，并且______的______ 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。判断同类项：1、字母_____；2、相同字母指数也分别_____。与______无关，与_______无关。合并同类项的法则：_______相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。练习 判断题：
（1）多项式中次数相同的项是同类项；
（2）两个次数相同，字母也相同的
单项式是同类项；
（3） 5 x2＋6x2＝11x4；
（4） 5x＋2y＝7xy　；　　　　　　　　　　　　　　
（5） 5 x2－6x2＝－１ ；　　　　　　　　　　　　　
（6）－ 17xy ＋17yx＝0 。 ????????????＝11 x2＝ －x2 回家作业：
A册第42~43页习题5.4(1)感谢各位老师莅临指导