(共22张PPT)
请写出一个系数为整数,次数为3次的单项式.
观察各个小组所写的单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据
所含字母相同
相同字母的指数相同
请你任意写出一个单项式,再请你的同桌写出这个单项式的一个同类项.
同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊情况？
1、所含字母相同。 2、相同字母的指数分别相同。
是！所有的常数项都是同类项.
没有关系！
几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？
同类项与系数的大小有没有关系？
-ab与2ba是同类项吗
是！
判断同类项与字母的顺序无关
判断下列说法是否正确。
(1)、 是同类项。
(2)、 是同类项。
(3)、 是同类项。
(4)、 是同类项。
(5)、 是同类项。
填空。
(1)、如果 是同类项,那么 。
(2)、如果 是同类项,那么 , 。
(4)、如果 是同类项 。
(3)、如果 是同类项,那么 , 。
2
4
3
2
1
2
图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。
n
方法一：
解：S大=8n+5n
方法二：
解: S大=(8+5)n
8n+5n (8+5)n=13n
=
当计算8n+5n时，可以将它们的系数8和5相加再乘以字母n就可以了。
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
8n+5n (8+5)n=13n
=
两项
一项
同类项
把同类项合并成一项
合并同类项:
问题:怎样合并同类项
方法是：
（1）系数：各项系数相加作为新的系数
（2）字母以及字母的指数不变。
例1、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。
问题1:同类项有哪些 同类项怎么合并
①－3＋5=________;
② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;
③ -4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.
2
（3+5）x2y
8x2y
分配律
（-4+2）xy2
-2xy2
分配律
例1、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。
问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能
否将同类项结合在一起 为什么
答:可以,理由是运用加法交换律与结合律
将同类项结合在一起,原多项式不变.
问题3:试化简多项式
解:
用不同的标志把同类项标出来!
加法交换律
统一成加法的形式
分配律
合并
合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.
判断:下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
＝5x2
＝4x2
3x与2y不是同类项，不能合并。
练习:合并下列多项式中的同类项。
(1)
(2)
(3)
解:(1)原式=
方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。
(2)
该项没有同类项怎么办？
照抄
下来
解:原式=
思考:合并同类项的步骤是怎样
找
搬
并
(3)
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以 减少运算的错误。没有同类项的照抄下来
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。
变式2: 已知: a+b= -4,
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值
变式4、 若代数式 2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值 。
变式1: 如果同类项ax与bx合并后的结果为0,那么a、b的关系是_________
变式3: 若代数式 x2-(2m-6)xy+y2+9+xy 合并后不含xy项，则m=_____.
某住宅的平面结构如图所示
(墙体厚度不计,单位:米)
卧室
客厅
厨房
2x
x
2y
4x
卫生间
4y
(1)该住宅的使用面积是多少平方米
(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元
四、小 结：
本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些 是同类项是合并同类项的关键。
1、同类项合并过程字母和字母的指 数不变。不是同类项不可以合并 。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。
合并同类项时注意：
谢谢各位老师指导!
任意报一个数
乘以2
减去7
减去第一位同学
所报的数
加上5
结果
n
2n
2n-7
2n-7-n
2n-7-n+5
n-2
挑战自我！
判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”： （1）3x与3mx是同类项。 （ ） （2）-mn+mn的结果是0 。 （ ） （3）0 .4sv 与5vs是同类项。 （ ） （4）-23与32是同类项。 （ ）（5）23与x3是同类项。 （ ）
(6)4y2x3 与–6x2y3是同类项 （ ）
（7）x2与xx是同类项。 （ ）
√
√
√
√
×
×
×
