合并同类项[上学期]

课件21张PPT。《数学》(七年级 上册)合并同类项4第三章 字母表示数人+羊=？1．? 5个人+8个人=13个人
2．? 5只羊+8只羊=13只羊3．? 5个人+8只羊=？代数式中也同样存在同类的项与不同类的项的问题。由 8n+5n=(8+5)n=13n 可看出什么？ 当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。与此类似，根据乘法分配律可得：根据乘法分配律也可以得到这个结果。－7a2b＋2a2b＝？同类项、合并同类项 -7a2b 和 2a2b 都含字母 a 和 b，
并且 a 的指数都是 2，b 的指数都是 1。 观察 8n 和 5n, -7a2b 与 2a2b 有什么相同的特征？
并与同伴交流你的看法。把同类项合并成一项就叫做 合并同类项。8n 和 5 n 都含有字母 n，并且 n 的指数都是1；像8n与5n, -7a2b与2a2b这样
所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项，叫做 同类项， x 与 y ,
a2b 与 ab2 ，
－3pq 与 3pq ，
abc 与 ac ，
a2 与 a3
是不是同类项？
（1）所有的有理数是不是都是同类项？
（3）已知6x2y 与 -2xmyn 为同类项，
求 m，n的 值。
（2）请写出与 -7a2b3 的一个同类项，你能写多少个？它本身是自己的同类项吗？ aaabaa1、表示图（1）中“桥”的体积的代数式是什么？表示图（2）中“桥”的体积的代数式是什么？
2、你能用几种方法表示两个“桥”的体积之和？与同学交流，并说说各自的理由（1）（2）一起探究（1）图1的体积：图2的体积：(2)表示两个“桥”的体积主要方法：4a3+a2b
3a3+2a2b
4a3 +a2b +3a3 +2a2b= 7a3+3a2b合 并 同 类 项 的 方 法从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？
4a3 +a2b +3a3 +2a2b=(4+3)a3+(1+2)a2b
例 题 解 析例1 根据乘法分配律合并同类项:注意：
1）合并同类项只是系数相加，
字母与字母的指数不变；
2）不是同类项的不能合并。判断和合并同类项的口诀：
同类项，须判断，两相同，是条件 ；
合并时，须计算，系数加，两不变 。例 题 解 析 在含较多项的代数式中合并同类项，为避免重复或遗漏，可先在同类项下面做上相同的记号再进行合并，合并的项在移动时，符号要一起移。
判断和合并同类项的口诀：
同类项，须判断，两相同，是条件 ；
合并时，须计算，系数加，两不变 。例2、找出多项式

中的同类项，并合并同类项。§3.4.2 合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 例2、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。 问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?①－3＋5=________;
② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;
③ -4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.2（3+5）x2y8x2y乘法分配律（-4+2）xy2-2xy2乘法分配律§3.4.2 合并同类项例2、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。 问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能
否将同类项结合在一起?为什么?答:可以,理由是运用加法交换律与结合律
将同类项结合在一起,原多项式不变.问题3:试化简多项式解:用不同的标志把同类项标出来!加法交换律统一成加法的形式乘法分配律合并§3.4.2 合并同类项合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、????????＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。变式2: 已知: a+b= -4,
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值 变式4、 若代数式 2y2+3y+7 的值为 8 求代数式 4y2+6y-9 的值 。变式1: 如果同类项ax与bx合并后的结果为0,那么a、b的关系是变式3: 若代数式 x2-(2m-6)xy+y2+9+xy 合并后不含xy项，则m=_____. 互为相反数引 伸：∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1 =10+3
=13某住宅的平面结构如图所示 (墙体厚度不计,单位:米)4y(1)该住宅的使用面积是多少平方米?
(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元? 我们这节学到了什么？请同学们回顾本节课学习了哪些知识.1、怎样合并同类项？
2、合并同类项我们要注意哪些问题？
3、请对自已的表现作个评价。
4、请提出你的问题。分清哪些是同类项是合并同类项的关键。合并同类项时注意：1、同类项合并过程字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。 1.同类项： 有字母的项的要求 常数项也是同类项 ①字母同②指数同收获：2.合并同类项 法则：系数相加，结果作为系数字母和字母的指数不变 3.4.5.游戏任意报一个数乘以2减去7减去第一位同学
所报的数加上5结果n2n2n-72n-7-n2n-7-n+5n-2再见