浙教版八年级上册5.1 常量与变量课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
聪明的乌鸦认识到：
1、瓶口的大小不可改变，但瓶中水的高度是可以改变的;
2、投的石块越多则水面就越高.
乌鸦喝水
情景一
情景二
“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。”
说明__________随______的变化而变化.
“高处不胜寒” ，说明 ____________随____________的变化而变化.
天气温度
时间
高山气温
海拔高度
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢
周末，某班同学决定一起去温州乐园游玩。同学们乘温州快客从金乡车站驶向温州车站，在这一过程中哪些量不变？哪些量在变？
汽车行驶的时间、路程、速度在变。车上人数不变等。
4
情景三
5.1 常量与变量
1.圆的面积公式为S=πr2, 请取r的一些不同的值, 算出相应的S的值:
12
5
思考: 在计算半径不同的圆的面积时,请问：在这一
过程中，什么量是不变的？
…
…
什么量是变化的
r=_____㎝
r=_____㎝
r=_____㎝
S=______㎝
2
S=______ ㎝
2
S=______㎝
2
25π
144π
169π
13
合作学习
r，s在改变，圆周率π保持不变
合作学习
2.假设钟点工的工资标准为25元/时,设工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则 m= .
t =_____时
m=______元
m=______元
m=______元
t =_____时
t =_____时
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,什么量是不变的？什么量是变化的
125
5
3
2
75
50
25t
t，m在改变
工资标准25元/时不变
单价：每杯3元
若蛋奶杯数为m，总价为n元， 用含的 m 式子表示 n 为_______________.
5位同学去买蛋奶，每人一杯，他们得付多少钱？
n = 3m
在这个过程中，哪些量在变，哪些量不变的？
12位
在一个过程中，固定不变的量称为常量。可以取不同数值的量称为变量。
生活中数学
1、圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝2πr，其中常量是___________，变量是___________。
3、声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t(℃)之间的关系式是v＝331＋0.6t，其中常量是___________，变量是__________________。
２，π
Ｃ，r
331，0.6
v(m/s)，t (℃)
做一做：(课本142页）
2、某水果店橘子的单价为2.5元／千克，买k千克橘子的总价为s元，其中常量是____________，变量是____________。
2.5元/千克
k千克，s元
区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
例
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。
t（千克） 3 6 10 11 12.5 13 14
p（元）
（1）填写下表
6
6
6
7
9
9
10
例
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。
（2）在投寄快递邮件的事项中，t ，p，n是常量，还是变量？
在某一变化过程中，常量与变量是相对的．
若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？
在投寄快递邮件的事项中， t，p，n都是变量.
若01.我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
(1)若汽车以50千米/小时的速度匀速行驶，则其中常量、变量分别是什么？
常量是50千米/小时；变量是S，t.
(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？
常量是200千米；变量是v，t.
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是4小时；变量是S，v.
(4)从以上3题你发现了什么？
试一试1：
在某一变化过程中，常量与变量是相对的．
3、设A，B两城市间的铁路路程为s，列车行驶的平均速度为 ，驶完这段路所需的时间为t（不包括中途停车的时间），则 。其中哪些是常量，哪些是变量？
如果 千米/时呢？
都是常量
常量是s；变量是v、t
作业题3：
注意：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的。
达标检测
1.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是 、 ，常量是 .
V
R
2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a（元）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 .
3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是 ，其中的常量是 ，变量是 .
a ，n
50
Q=40-5t
40，5
Q，t
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)
4. 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.
重物的质量(kg) 1 2 3 4 5
弹簧长度(cm)
10.5
11
11.5
12
12.5
5. 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.
1 2 3 … n
y …
1
1+2
1+2+3
1+2+3+ …+n
完成上表，并写出瓶子总数y 与层数x之间的关系式
x
常量与变量
常量与变量的概念
列出变量之间的关系式
常量：数值始终不变的量
变量：数值发生变化的量
回顾与小结
如图，等边△ABC的边长为10，P是△ABC内任意一点，经过点P做PD⊥AB于点D，PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F。设PD+PE+PF=a，请判断a是常量还是变量？并说明理由。
A
P
F
E
D
C
B
H
拓展提高