浙教版八年级上册5.2函数(共19张PPT)

(共19张PPT)
5.2 函数(1)
问题1：小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元。
(1)常量是________, 变量是__________
16元/时
t 时,m元
(2)能用t的代数式表示m的值吗？
m=16t
(3)如果t取一个确定值，那么m相应的可以取几个值？
对于变量t取一个确定的值,变量m相应的也取唯一确定的值.
合作学习
问题2：跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离 s = 0.085v2 (0对于变量v取一个确定的值,变量s相应的也取唯一确定的值.
如果v取一个确定值，那么s相应的可以取几个值？
合作学习
新知导入
变量x 的值一经确定，变量y的值也随之唯一确定.
3. 按照如图5-2的数值转换
器，请你任意输入一个x的值，
根据y与x的数量关系求出相应
的y的值.
x -1 0 1 2 3 4 5 …
y =2x-1
-3
-1
1
3
5
7
9
合作学习
一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值，
那么就说y是x的函数， x叫做自变量, y叫做自变量x的函数.
1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元，则m=16t。
2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离
s=0.085v2 (0m是t的函数，
s是v的函数，
t是自变量。
v是自变量。
典例精讲
【例】下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？
判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应.
y是x的函数
y不是x的函数
某市居民用水的价格是3.35元/吨，王大妈准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为x吨，应付水费为y元。
（1）y是关于x的函数吗？若是，请用关于x的代数式表示y；若不是，请说明理由.
这种用函数表达式来表示函数关系的方法叫做解析法
象 y=1.35x , m=16t , s=0.085v2 , y=2x-1 这种表示函数关系的等式叫函数表达式，简称函数式。
函数表达式的书写要求：通常等式的左边是表示函数的一个字母，右边是含自变量的代数式。
（2）当x=100吨时, 求y的值.并说明它们的实际意义.
y=3.35x
我们把 y=135 叫做自变量 x=100 时的函数值
获取新知
用解析式求函数值，只要代入求值。
代一代
下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
6.3
12.2
17.1
23.3
28.0
28.6
24.3
20.2
15.4
9.3
5.1
3.8
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
月份m
平均气温T(0C)
把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法.
当m=5时，函数值为__________。
20.2
当m=3时，T＝ ；
T＝9.3叫做当自变量m=3时的函数值。
9.3
T是关于m的函数吗？
用列表法求函数值，只要查表得到。
查一查
在国内投寄平信应付邮资如下表：
2.40
邮资y（元）
40＜x≤60
20＜x≤40
0＜x≤20
信件质量x(克)
（2）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克，则该分别付邮资多少元？
x(克) 5 10 30 50
y(元）
练一练(145页作业题4）
1.20
3.60
1.20
1.20
2.40
3.60
如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量x (千克)之间的关系。
身体质量 x (千克)
活动时消耗的热量W (焦）
当x=50时，函数值为__________。
399
p
P的坐标为（　　 ）
当x=30时，Ｗ＝ ；
Ｗ＝252叫做当自变量x=30时的函数值。
30,252
252
W是关于x的函数吗？
用图象来表示函数关系的方法,是图象法.
用图像法求函数值，只用找到相对应的坐标。
画一画
2015年温州市某天气温的变化图
(2) 当t=14时，函数值T=
(1)当变量t=10时，函数值T=
1.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.
2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.
3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.
这三种表示函数的方法各有什么优点？
函数的三种表示方法
归 纳
1.四川的横断山脉属典型的高山气候，山脚鸟语花香，山顶白雪皑皑，一科研小组想研究气温随山高的变化规律，已知测定地面气温是20 ℃，如果每升高1 km，气温下降6 ℃，请写出气温t(℃)与高度h(km)的函数关系式，并求出高度分别为1 km，5 km，7 km时的气温．
能力提升
解： 气温t(℃)与高度h(km)的关系式为
t＝20－6h.
当h＝1 km时，t＝20－6＝14(℃)；
当h＝5 km时，t＝20－6×5＝－10(℃)；
当h＝7 km时，t＝20－6×7＝－22(℃)．
综上所述，当高度分别为1 km，5 km，7 km时，
气温分别是14 ℃，－10 ℃，－22 ℃.
能力提升
2.下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程。请根据图象回答下面的问题：
(1)路程s可以看成t的函数吗？_______(填“可以”或“不可以”）
(2)当t=5分时的函数值为________
(3)当10≤t≤15时，对应的函数值是_______, 它的实际意义
是________________________________
(4)学校离家的距离是___________,
小明放学骑自行车回家共用了____________分钟.
1千米
可以
2千米
小明回家的途中停留了5分钟
3.5千米
20
课内练习
3、一个长方形的周长为12，其中长是x，宽是y.
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)求当x＝4时，y的值，并说明这个函数值的实际意义．
解： (1)∵2(x＋y)＝12，
∴y＝6－x.
(2)当x＝4时，y＝6－4＝2，其实际意义为当该长方形的长是4时，宽是2.
回顾 交流
在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于
x 的每一个确定的值, , 那么
就说 , x 叫做 .
y 都有唯一确定的值
y 是 x 的函数
自变量
2、函数的表示法有： ， ， 。
解析法
列表法
图象法
3、求函数值的方法： ， ， ，
查一查
代一代
画一画
1、函数的概念：
课后作业
下课了
如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8．点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y．
（1）写出阴影部分的面积y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）点P在什么位置时，阴影部分的面积等于20？
提高题：