1.2命题与证明（2）导学案

1.2.定义与命题（2）
学习目标：
?知识目标：理解真命题、假命题、公理和定义的概念
?能力目标：会判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题。
?情感目标：通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。
?重点：判断一命题的真假是本节的重点。
?难点：公理、命题和定义的区别。
教学过程：
复习旧知，巩固基础：
1、判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）同角的余角相等。 （2）在直线AB上任取一点C。
（3）相等的角是对顶角。 （4）全等的两个三角形的面积相等。
（5）不相交的两条直线叫做平行线。
新授知识：
1.判断下列命题是否正确，如果不正确请举反例说明。
（1）互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角． （2）两个负数的差一定是负数．
两直线被第三条直线所截，同位角相等． （4）一正一负两个数的和为0．
知识梳理：
2. 称为真命题； 称为假命题．
注意：真、假命题的区别就在于其是否是正确的，在判断命题的真假时，要注意把握这点。
练习：
1.下列命题中的真命题是（ ）
A 锐角大于它的余角 B 锐角大于它的补角 C 钝角大于它的补角 D 锐角与钝角等于平角
2.指出下列命题的条件和结论，并判断它们是真命题还是假命题。
(1)边长为a（a＞0）的正方形的面积是；
（2）内错角相等；
（3）垂直于同一条直线的两条直线平行
公理和定理
１：公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。这样公认为正确的命题叫做公理。
例如：“两点之间线段最短”　，“一条直线截两条平行所得的同位角相等”　，
２：定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依据。
3．“两点之间线段最短”是_________（填“定义”或“公理”或“定理”）．
应用新知
1.下列命题是假命题的是 （ ）
A．互补的两个角不能都是锐角; B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c
C．乘积是1的两个数互为倒数; D．全等三角形的对应角相等
2.下列命题中正确的是 （ ）
A．有限小数是有理数; B．无限小数是无理数
C．数轴上的点与有理数一一对应; D．数轴上的点与实数一一对应
3.现有下列命题，其中真命题的个数是 （ ）
①（-5）2的平方根是-5； ②两直线平行，同位角相等；
③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项；④等角的余角相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
4.下列叙述错误的是 ( )
A所有的命题都有条件和结论 B所有的命题都是定理
C所有的定理都是命题 D所有的公理都是真命题.
5.下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥b B．若a∥b，b∥c，则a∥c
C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a⊥c，b∥a，则b⊥c
6.下列命题中，是真命题的是( )
A．内错角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．互补的两角必有一条公共边 D．一个角的补角大于这个角
7.判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例.
(1)若a2＞b2，则a＞b. (2)同位角相等，两直线平行.

一个角的余角小于这个角. （4）内错角相等．
(5)如果│a│=│b│,那么a3=b3 (6).如果AB=BC,那么点C是AB的中点
　
　　　　　　　　
回顾小结：
命题分为真命题和假命题.在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证.