1.1认识三角形（1）导学案

1.1认识三角形（1）
学习目标：
1、认识三角形的基本元素：三顶点、三边、三角，会正确地用三种语言表示它们。
2、掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”．
重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”．
难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题．
一、自主先学
指导学生阅读课本内容，并提出以下问题：
问题1：你在生活中见过不少三角形吧？请举出实例；
问题2：能谈谈你对三角形的了解吗？
问题3：你知道三角形的定义吗？
1、三角形定义及表示方法
阅读课本内容，完成以下内容：
2、三角形按角分类；
即时练习：
如图：
1、图中有三个三角形，分别是_______、_________、__________；.
2、△ABD的三边为：______、________、_________；
3、△ADC的三角为：______、________、_________；
4、在△ABC中，∠C的对边是______、BC的对角是________。
5、若∠A=40°，∠C=60°，求∠ABC度数。
6、已知△ABC中，A：B：C=1：2：3试判断△ABC的形状。
3、探索三角形三边关系
由两点之间线段最短，可以得到：b+c＞a， ， 　 ．
得到三角形如下性质：三角形任意两边的和　　　　　　　　　　．
三角形任意两边之差与第三边长度比较大小？
AB-AC____BC, AC-BC____AB, AB-BC____AC
由上面得到结论：三角形任意两边之差_________第三边
二、典型例题：
例１　判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由．
a=2.6cm，b=3cm ，c=5cm （2）e=6.5cm，f=6.5cm，g=13cm
例2 有两根长度分别为3cm和8cm的木棒，用长度为4cm的第三根木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为11cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？如果第三根木棒长为奇数与它们能摆成三角形，则摆成三角形的周长为多少？
三、巩固练习：
1、（1）如图，点D在△ABC中，写出图中所有三角形： ；
（2）如图，线段BC是△ 和△ 的边；
（3）如图，△ABD的3个内角是 ，三条边是 。
2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）
（1）1，3，3； （2）3，4，7； （3）5，9，13；（4）11，12，22； （5）14，15，30．
3、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____________________．
若x是奇数，则x的值是_______________，这样的三角形有_______个；若x是偶数，则X的值是_______________，这样的三角形又有_______个
4、现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5、在△ABC中，AB=6 cm，AC=8 cm那么BC长的取值范围是___________.
四、拓展提高:
1、如果三条线段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3 ③3∶4∶5 ④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种.
2、 一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。
3、三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有 （ ）
A. 3个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
4、已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|的结果是多少?
5、如图，在△ABC的边AB上截取AD=AC，连结CD，说明（1）2AD＞CD
（2）说明BD＜BC的理由
6.如图所示三条线段啊，a，b，c能组成三角形吗？你用什么方法判别的？