1.3证明（1）

高禹中学2013学年第一学期八年级数学导学案 编号：105
1.3证明（1）
教学目标：
1．了解证明的含义。
2．体验、理解证明的必要性。
3．了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。
重点：本节教学的重点是证明的含义和表述格式。
难点：本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程。
自主先学：
1.观察下列图形，你有什么感觉？
2.命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是质数”是真命题吗？
要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。
二、典型例题：
例1、已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠E 求证：DE∥BC
例2、如图，BC⊥ AC于点C,CD⊥AB于点D, ∠EBC=∠A, 求证:BE∥CD
例3、已知：如图，EP,FP分别平分∠BEF,∠DFE。且∠PEF+∠PFE=90°，求证：AB∥CD。
三、巩固练习：
1．在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=______，∠B=_______．
2．如图1所示，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=110°，∠2=________．
3．如图2所示，AB∥CD，CE平分∠ACD并交AB于E，∠A=118°，则∠AEC=_______．
4．如图3所示，a∥b，∠1为（ ）
A．90° B．80° C．70° D．60°
5．如图4，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
6． 如图所示，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．
四、拓展提高：
7．已知∠A=（x-20）°，∠B=（80-3x）°，若∠A、∠B的两边分别平行，则x=________．
8．如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．