1.1.1从自然数到有理数 课件

课件20张PPT。 1.1.1 从自然数到有理数
第一章 有理数 数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略，算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。 这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。数的起源数学伴我成长出世——检测各项健康指标，量身高，称体重。幼儿园——数数，画三角形，圆，方块，搭积木，折纸。小学——知道了整数、分数、四则运算、立体图形、平面图形。中学——…… 我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城。 你在这段描述中看到了哪些数? 它们都属于哪类数?自然数的两类主要作用计数和测量
标号或排序计数：个数
测量：长度、体积、质量、温度等

排序：年份、名次等
标号：学号、门牌号、邮编等修造了2000余年实际长度为5130千米公元前7世纪美丽夜景海中平台风和日丽请大家阅读后面这段报道 杭州湾跨海大桥于2008年5月1日全线通车。这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，全长36千米，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥。 问题 1、你在这段报道中看到了哪些数？问题 2、这些数都分别属于哪一类数？说明它们哪一些表示计数和测量，哪一些表示标号或排序。2008, 5 , 1 ,6 ,8 ,100 ,36 ,100自然数.2008，5，1表示标号或排序6，8 ，100 ， 36，100表示计数和测量
做一做：下列句子中用到的自然数，哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？1、2002年全国共有高等学校2003所。2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津。3、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。2002表示标号或排序，2003表示计数和测量1425表示标号或排序368，70表示计数和测量，1993，5表示标号或排序4、上虞的区号是0575，邮编是312300。0575，312300表示标号或排序想一想：在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？
1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均
分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?
2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？(1.68米)自然数已不能满足生活实际的需要，数需要扩展! 明确: 分数都可以化为小数,例如:·小学学过的小数 （除 外）都可以化为分数,例如: 合作学习： 1.你能帮小慧用自然数列出算式吗？ 2.你能帮小慧用分数列出算式吗？自然数、分数与小数的运算我最迟什么时候从温州出发才一定赶得上火车？用自然数列算式:400÷100=4(时)(时)用分数列算式:(时)18时25分-4时-50分=13时35分2. 夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表。 小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元。后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？418+160-586=578-586 算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？练一练:2、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明每种先买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。 （1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？解: 5×（1+1.5+2.2）＝23.5（2）小明一共支付了多少钱？23.5+1.5=25（元）3、因燃油涨价，从城市A到城市B的货运价格上调了15%，3个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的货运价格与上涨前相比，有变化吗？是贵了，还是便宜了？（1+15%）（1-15%）=0.9775<1设原货运价格为1，则涨价又下调后的货运价格为：所以便宜了小结:通过本节课的交流,你有什么体验或收获?1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受数还需作进一步的扩展。4、生活中离不开数学!2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是标号或排序。3、明确分数和小数不是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的。快乐数学成语数字游戏 自然数是人类历史上最早出现的数让我们一起来做数学：☆清晨，蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10米，蜗牛白天爬上4米，夜间滑下3米，请你想一想，它要几天才能爬到树顶？☆已知：4个矿泉水瓶可换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝几瓶矿泉水？让我们一起来做数学：仔细观察下列数字的排列规律，并在括号内填数：
①1，3，5，7，9，11， ， ，……
②1，4，9，16，25， ， ，……
③ 1，3，7，13，21，31， ， ，……拿出你的绝招！