2022-2023浙教版数学七年级上册1.2数轴 课后测验
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2021七上·锦江期末） 的相反数为（ ）
A． B． C．2 D．1
2．（2021七上·巴中期中）下列数轴，正确的画法是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021七上·金华期中）下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有（ ）个
A．9 B．10 C．11 D．12
4．（2021七上·禅城期末）的相反数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021七上·白云期末）如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
6．（2021七上·拜泉期中）数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（ ）
A．左侧 B．右侧
C．左侧或者右侧 D．以上都不对
7．（2022七上·泾阳期末）如图为 四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且 ， ，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
8．（2021七上·普陀期末）实数a在数轴上的位置如图所示，则 ，1，0的大小顺序是（ ）
A．
B．
C．
D． 且1和 的大小无法确定
9．（2021七上·长沙期末）如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）
A． 秒或 秒
B． 秒或 秒或 秒或 秒
C．3秒或7秒或 秒或 秒
D． 秒或 秒或 秒或 秒
10．（2021七上·路北期中）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
二、填空题（每空2分，共20分）
11．（2021七上·铜仁月考）﹣（ ）＝ ，+（﹣3）= ﹣[+（﹣2）]=
12．（2021七上·黄埔期末）若与x互为相反数，则x＝ ．
13．（2021七上·新化期中）如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 .
14．（2021七上·澄海期末）若点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是 ．
15．（2021七上·白银期末）一只蚂蚁从数轴上点A出发向左爬了5个单位长度到了表示-2的点处，则点A所表示的数是 .
16．（2021七上·宜兴期中）数轴上点A表示的数是2，点B与A的距离是3，则点B表示的数是 .
17．（2021七上·南宁月考）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为30，点M以每6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过 秒，点M、点N分别到点B的距离相等.
18．（2021七上·苏州期中）如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为﹣16和9，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A1落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B的左边.若A2、B之间的距离为3，则点C表示的数为 .
三、计算题（共7题，共50分）
19．（2021七上·铜仁月考）化简下列各数.
（1）-（+3.5）
（2）-{-[+（- ）]}
20．（2019七上·洮北月考）若a+12与-8+b互为相反数，求a与b的和.
21．（2021七上·秦都月考）已知 是9的相反数， 比 的相反数小2，求 的值.
22．（2020七上·庆阳期中）把下列各数在数轴上表示出来再按从大到小的顺序用“ ”连接起来：-2，0，+1.5， ，4.
23．（2021七上·互助期中）在数轴上，点A、B在原点的异侧，两点表示的有理数分别是a和5，将点A向左平移4个单位长度得到点C，若点C与点B到原点的距离相等，求a的值．
24．（2021七上·秦都月考）如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求 的值.
25．（2019七上·平遥月考）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就点C是(A，B)的美好点例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(A，B)的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是〔A，B)的美好点，但点D是(B，A)的美好点。
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2.
（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是(M，N)美好点的是 ； 写出(N，M)美好点H所表示的数是 。
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：与 符号相反的数是2，
∴ 的相反数为2，
故答案为：C．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.
2．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、无正方向，所以A选项错误；
B、无原点，所以B选项错误；
C、单位长度要统一，所以C选项错误；
D、数轴的三要素：原点、正方向与单位长度且单位长度统一，所以D选项正确.
故答案为：D.
【分析】数轴就是规定了原点、正方向和单位长度的直线，据此进行判断.
3．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：观察数轴可知，被盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，
共9个.
故答案为：A.
【分析】观察数轴，分别列出被盖住的整数，然后计数即可作答.
4．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：的相反数是，
故答案为：A．
【分析】根据相反数的定义求解即可。
5．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点M表示有理数2，
∴每个单位长度是2，
∵点D距离原点3个单位，且在原点的右侧，
∴点D表示有理数6，
即表示有理数6的点是点D．
故答案为：D.
【分析】根据数轴及数轴上表示数的方法求解即可。
6．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：E、F都是正数时，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧；
E、F都是负数时，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧；
E表示负数，F表示正数时，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧，
综上所述，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧．
故答案为：B．
【分析】分两个数表示的都是正数、负数和一正一负三种情况讨论求解即可。
7．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【解答】解：∵AC=1，点C所表示的数为x，
∴点A表示的数为x-1，
∵O为原点，OA=OB，
∴点B所表示的数为-（x-1）.
故答案为：B.
【分析】根据两点间距离可得点A表示的数，然后根据OA=OB即可得到点B表示的数.
8．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的倒数；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-1＜a＜0
＞1
∴.
故答案为：C.
【分析】观察数轴可知-1＜a＜0，利用有理数的除法法则可知＞1，由此可得答案.
9．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，
∵PB＝2，
∴|2t 5|＝2，
∴2t 5＝ 2，或2t 5＝2，
解得t＝ 或t＝ ；
②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20 2t，
∵PB＝2，
∴|20 2t 5|＝2，
∴20 2t 5＝2，或20 2t 5＝ 2，
解得t＝ 或t＝ .
综上所述，运动时间t的值为 秒或 秒或 秒或 秒.
故答案为：D.
【分析】分两种情况：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20 2t，由PB=2分别建立方程并解之即可.
10．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【解答】解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为7+3=10，A7表示的数为-8-3=-11，A8表示的数为10+3=13，A9表示的数为-11-3=-14，A10表示的数为13+3=16，A11表示的数为-14-3=-17，A12表示的数为16+3=19，A13表示的数为-17-3=-20．
所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为：B．
【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右边，各点所表示的数依次增加3。
11．【答案】；-3；2
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：﹣（ ）＝ ；
+（﹣3）=-3；
﹣[+（﹣2）]=-(-2)=2.
故答案为： ；-3；2.
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数，正号可以省略，据此即可得出答案.
12．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵x与互为相反数，
∴，
故答案为：．
【分析】互为相反数的两个数相加为0，据此解答即可.
13．【答案】②
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由图可知①段内的整数只有-2一个；②段内的整数有-1和0两个；③段内的整数只有1一个；④段内的整数只有2一个.
∴符合题意的为②段.
故答案为：②.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点，分别找出每一段中的整数，即可判断得出答案.
14．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵－3的相反数是3
∴－3的相反数3对应的点是A ．
故答案为：A
【分析】结合数轴利用相反数的定义求解即可。
15．【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意得：点A所表示的数是 .
故答案为：3.
【分析】由题意可得：将表示-2的点向右平移5个单位长度可得点A，据此不难得到点A表示的数.
16．【答案】5或－1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当点B在点A左侧时，点B表示的数是2-3=-1；
当点B在点A右侧时，点B表示的数是2+3=5；
故答案为：5或－1.
【分析】分当点B在点A左侧时与当点B在点A右侧时两种情况考虑，求出点B所表示的数字.
17．【答案】
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设经过t秒，点M、点N分别到点B的距离相等，则点M所表示的数为（-10+6t），点N所表示的数为2t，
①当点B是MN的中点时，有，
解得：，
②当点M与点N重合时，有，
解得：，
因此，或，
故答案为：或.
【分析】设经过t秒，点M、点N分别到点B的距离相等，则点M所表示的数为（-10+6t），点N所表示的数为2t，即①当点B是MN的中点时，②当点N与点M重合时，根据“ 点M、点N分别到点B的距离相等”分别建立方程求解即可.
18．【答案】-2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；翻折变换（折叠问题）；线段的中点
【解析】【解答】解：由题意得：点 之间的距离与点 之间的距离相等，即为3，
因为点 表示的数为9，且点 在点 的右边，
所以点 表示的数为 ，
因为点 表示的数为 ，点 是点 以点 为折点的对应点，
所以点 表示的数为 .
故答案为：-2.
【分析】由题意得：点A1、B之间的距离与点A2、B之间的距离相等，均为3，结合点B表示的数可得点A1表示的数，然后根据点A1为AC的中点就可求得点C表示的数.
19．【答案】（1）解：原式=-3.5
（2）解：原式=
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】（1）根据相反数的意义直接去括号即可；
（2）根据若“-”的个数为奇数个，则结果为负数；“-”的个数为偶数个，则结果为正数进行解答.
20．【答案】解：∵a+12与-8+b互为相反数
∴（a+12）+（-8+b）=0
即a+12-8+b=0，
即a+b=-4
故答案为：-4
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据相反数的概念和性质，得到关于a，b的方程，即可.
21．【答案】解：由题意知 ， ，
所以
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法
【解析】【分析】先根据相反数的定义求出m，再根据n和m的关系求出n，最后代值计算即可.
22．【答案】解：根据题意画数轴如图，
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】将各个数在数轴上表示出来，再用＞号从右到左连接即可.
23．【答案】解：依题意得|a-4|=5，
∴a-4=±5，
∴a=9或a=-1，
∵点A、B在原点的异侧，B点是5，
∴a＜0，
∴a=-1．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】根据将点A向左平移4个单位长度得到点C，若点C与点B到原点的距离相等， 可得 |a-4|=5， 即可求出a，再由点A、B在原点的异侧，可知 a＜0， 则a=-1。
24．【答案】解：由题意得 与 ， 与 ， 与 分别是相对面上的两个数，
所以 ， ， ，
所以
【知识点】相反数及有理数的相反数；几何体的展开图；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】根据正方体的展开图，相对面之间必间隔一个正方形得出相对面，结合相对面上的两个数字互为相反数，分别求出x、y、 z的值，最后代值计算即可.
25．【答案】（1）G；-4或-16
（2）解：根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，
第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，
当MP=2PN时，酬N=3，点P对应的数为2-3=-1，因此t=1.5秒；
第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，
当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒
第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，
当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒
第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，
当M=2N时，NP=27，点P对应的数为2-27=-25，因此t=13.5秒
第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，
当MN=2MP时，NP=135，点P对应的数为2-13.5=-1.5，因此t=6.75秒；
第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，
当MN=时，NP=45，点P对应的数为2-4.5=-2.5，因此t=2.25秒；
综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】首先通过阅读，要理解美好点。CA=2CB，即C是AB的美好点；
CB=2CA，即C是BA的美好点。
然后再进行分类讨论：
P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间；
P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间；
P为【N，M】的美好点，点P在M左侧；
M为【P，N】的美好点，点P在M左侧；
M为【N，P】的美好点，点P在M左侧；
M为【N，P】的美好点，点P在M、N左侧
1 / 12022-2023浙教版数学七年级上册1.2数轴 课后测验
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2021七上·锦江期末） 的相反数为（ ）
A． B． C．2 D．1
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：与 符号相反的数是2，
∴ 的相反数为2，
故答案为：C．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.
2．（2021七上·巴中期中）下列数轴，正确的画法是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、无正方向，所以A选项错误；
B、无原点，所以B选项错误；
C、单位长度要统一，所以C选项错误；
D、数轴的三要素：原点、正方向与单位长度且单位长度统一，所以D选项正确.
故答案为：D.
【分析】数轴就是规定了原点、正方向和单位长度的直线，据此进行判断.
3．（2021七上·金华期中）下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有（ ）个
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：观察数轴可知，被盖住的整数有：-6，-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，
共9个.
故答案为：A.
【分析】观察数轴，分别列出被盖住的整数，然后计数即可作答.
4．（2021七上·禅城期末）的相反数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：的相反数是，
故答案为：A．
【分析】根据相反数的定义求解即可。
5．（2021七上·白云期末）如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点M表示有理数2，
∴每个单位长度是2，
∵点D距离原点3个单位，且在原点的右侧，
∴点D表示有理数6，
即表示有理数6的点是点D．
故答案为：D.
【分析】根据数轴及数轴上表示数的方法求解即可。
6．（2021七上·拜泉期中）数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（ ）
A．左侧 B．右侧
C．左侧或者右侧 D．以上都不对
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：E、F都是正数时，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧；
E、F都是负数时，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧；
E表示负数，F表示正数时，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧，
综上所述，E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的右侧．
故答案为：B．
【分析】分两个数表示的都是正数、负数和一正一负三种情况讨论求解即可。
7．（2022七上·泾阳期末）如图为 四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且 ， ，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【解答】解：∵AC=1，点C所表示的数为x，
∴点A表示的数为x-1，
∵O为原点，OA=OB，
∴点B所表示的数为-（x-1）.
故答案为：B.
【分析】根据两点间距离可得点A表示的数，然后根据OA=OB即可得到点B表示的数.
8．（2021七上·普陀期末）实数a在数轴上的位置如图所示，则 ，1，0的大小顺序是（ ）
A．
B．
C．
D． 且1和 的大小无法确定
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的倒数；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-1＜a＜0
＞1
∴.
故答案为：C.
【分析】观察数轴可知-1＜a＜0，利用有理数的除法法则可知＞1，由此可得答案.
9．（2021七上·长沙期末）如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）
A． 秒或 秒
B． 秒或 秒或 秒或 秒
C．3秒或7秒或 秒或 秒
D． 秒或 秒或 秒或 秒
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，
∵PB＝2，
∴|2t 5|＝2，
∴2t 5＝ 2，或2t 5＝2，
解得t＝ 或t＝ ；
②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20 2t，
∵PB＝2，
∴|20 2t 5|＝2，
∴20 2t 5＝2，或20 2t 5＝ 2，
解得t＝ 或t＝ .
综上所述，运动时间t的值为 秒或 秒或 秒或 秒.
故答案为：D.
【分析】分两种情况：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20 2t，由PB=2分别建立方程并解之即可.
10．（2021七上·路北期中）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离
【解析】【解答】解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为7+3=10，A7表示的数为-8-3=-11，A8表示的数为10+3=13，A9表示的数为-11-3=-14，A10表示的数为13+3=16，A11表示的数为-14-3=-17，A12表示的数为16+3=19，A13表示的数为-17-3=-20．
所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为：B．
【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，当n为偶数的点在点A的右边，各点所表示的数依次增加3。
二、填空题（每空2分，共20分）
11．（2021七上·铜仁月考）﹣（ ）＝ ，+（﹣3）= ﹣[+（﹣2）]=
【答案】；-3；2
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：﹣（ ）＝ ；
+（﹣3）=-3；
﹣[+（﹣2）]=-(-2)=2.
故答案为： ；-3；2.
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数，正号可以省略，据此即可得出答案.
12．（2021七上·黄埔期末）若与x互为相反数，则x＝ ．
【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵x与互为相反数，
∴，
故答案为：．
【分析】互为相反数的两个数相加为0，据此解答即可.
13．（2021七上·新化期中）如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 .
【答案】②
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由图可知①段内的整数只有-2一个；②段内的整数有-1和0两个；③段内的整数只有1一个；④段内的整数只有2一个.
∴符合题意的为②段.
故答案为：②.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点，分别找出每一段中的整数，即可判断得出答案.
14．（2021七上·澄海期末）若点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是 ．
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵－3的相反数是3
∴－3的相反数3对应的点是A ．
故答案为：A
【分析】结合数轴利用相反数的定义求解即可。
15．（2021七上·白银期末）一只蚂蚁从数轴上点A出发向左爬了5个单位长度到了表示-2的点处，则点A所表示的数是 .
【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：根据题意得：点A所表示的数是 .
故答案为：3.
【分析】由题意可得：将表示-2的点向右平移5个单位长度可得点A，据此不难得到点A表示的数.
16．（2021七上·宜兴期中）数轴上点A表示的数是2，点B与A的距离是3，则点B表示的数是 .
【答案】5或－1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当点B在点A左侧时，点B表示的数是2-3=-1；
当点B在点A右侧时，点B表示的数是2+3=5；
故答案为：5或－1.
【分析】分当点B在点A左侧时与当点B在点A右侧时两种情况考虑，求出点B所表示的数字.
17．（2021七上·南宁月考）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为30，点M以每6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过 秒，点M、点N分别到点B的距离相等.
【答案】
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设经过t秒，点M、点N分别到点B的距离相等，则点M所表示的数为（-10+6t），点N所表示的数为2t，
①当点B是MN的中点时，有，
解得：，
②当点M与点N重合时，有，
解得：，
因此，或，
故答案为：或.
【分析】设经过t秒，点M、点N分别到点B的距离相等，则点M所表示的数为（-10+6t），点N所表示的数为2t，即①当点B是MN的中点时，②当点N与点M重合时，根据“ 点M、点N分别到点B的距离相等”分别建立方程求解即可.
18．（2021七上·苏州期中）如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为﹣16和9，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A1落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B的左边.若A2、B之间的距离为3，则点C表示的数为 .
【答案】-2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；翻折变换（折叠问题）；线段的中点
【解析】【解答】解：由题意得：点 之间的距离与点 之间的距离相等，即为3，
因为点 表示的数为9，且点 在点 的右边，
所以点 表示的数为 ，
因为点 表示的数为 ，点 是点 以点 为折点的对应点，
所以点 表示的数为 .
故答案为：-2.
【分析】由题意得：点A1、B之间的距离与点A2、B之间的距离相等，均为3，结合点B表示的数可得点A1表示的数，然后根据点A1为AC的中点就可求得点C表示的数.
三、计算题（共7题，共50分）
19．（2021七上·铜仁月考）化简下列各数.
（1）-（+3.5）
（2）-{-[+（- ）]}
【答案】（1）解：原式=-3.5
（2）解：原式=
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】（1）根据相反数的意义直接去括号即可；
（2）根据若“-”的个数为奇数个，则结果为负数；“-”的个数为偶数个，则结果为正数进行解答.
20．（2019七上·洮北月考）若a+12与-8+b互为相反数，求a与b的和.
【答案】解：∵a+12与-8+b互为相反数
∴（a+12）+（-8+b）=0
即a+12-8+b=0，
即a+b=-4
故答案为：-4
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据相反数的概念和性质，得到关于a，b的方程，即可.
21．（2021七上·秦都月考）已知 是9的相反数， 比 的相反数小2，求 的值.
【答案】解：由题意知 ， ，
所以
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法
【解析】【分析】先根据相反数的定义求出m，再根据n和m的关系求出n，最后代值计算即可.
22．（2020七上·庆阳期中）把下列各数在数轴上表示出来再按从大到小的顺序用“ ”连接起来：-2，0，+1.5， ，4.
【答案】解：根据题意画数轴如图，
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】将各个数在数轴上表示出来，再用＞号从右到左连接即可.
23．（2021七上·互助期中）在数轴上，点A、B在原点的异侧，两点表示的有理数分别是a和5，将点A向左平移4个单位长度得到点C，若点C与点B到原点的距离相等，求a的值．
【答案】解：依题意得|a-4|=5，
∴a-4=±5，
∴a=9或a=-1，
∵点A、B在原点的异侧，B点是5，
∴a＜0，
∴a=-1．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】根据将点A向左平移4个单位长度得到点C，若点C与点B到原点的距离相等， 可得 |a-4|=5， 即可求出a，再由点A、B在原点的异侧，可知 a＜0， 则a=-1。
24．（2021七上·秦都月考）如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，求 的值.
【答案】解：由题意得 与 ， 与 ， 与 分别是相对面上的两个数，
所以 ， ， ，
所以
【知识点】相反数及有理数的相反数；几何体的展开图；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】根据正方体的展开图，相对面之间必间隔一个正方形得出相对面，结合相对面上的两个数字互为相反数，分别求出x、y、 z的值，最后代值计算即可.
25．（2019七上·平遥月考）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就点C是(A，B)的美好点例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(A，B)的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是〔A，B)的美好点，但点D是(B，A)的美好点。
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2.
（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是(M，N)美好点的是 ； 写出(N，M)美好点H所表示的数是 。
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点
【答案】（1）G；-4或-16
（2）解：根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，
第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，
当MP=2PN时，酬N=3，点P对应的数为2-3=-1，因此t=1.5秒；
第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，
当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，因此t=3秒
第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，
当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，因此t=9秒
第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，
当M=2N时，NP=27，点P对应的数为2-27=-25，因此t=13.5秒
第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，
当MN=2MP时，NP=135，点P对应的数为2-13.5=-1.5，因此t=6.75秒；
第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，
当MN=时，NP=45，点P对应的数为2-4.5=-2.5，因此t=2.25秒；
综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】首先通过阅读，要理解美好点。CA=2CB，即C是AB的美好点；
CB=2CA，即C是BA的美好点。
然后再进行分类讨论：
P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间；
P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间；
P为【N，M】的美好点，点P在M左侧；
M为【P，N】的美好点，点P在M左侧；
M为【N，P】的美好点，点P在M左侧；
M为【N，P】的美好点，点P在M、N左侧
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