2022—2023学年浙教版数学八年级上册2.2等腰三角形　课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
新浙教版数学八年级（上）
2.2 等腰三角形
下面有几个三角形(按角的大小)请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？
钝角三角形
按角来分
三角形
直角三角形
锐角三角形
定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
∵△ABC中，AB＝AC，
∵△ABC是等腰三角形
A
B
C
底边
腰
腰
顶角
底角
－－－－－－－判定
－－－－－－－性质
∴△ABC是等腰三角形.
∴AB＝AC.
？问：腰和底一定不相等吗？
答：腰和底可以相等，此时三边相等，叫做等边三角形（正三角形）。
下面有几个三角形(有三边不等的、只有两边相等的、三边全相等的各类三角形纸片若干个)请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？
等腰三角形
三条边都相等的等腰三角形
(也叫正三角形）
三条边都不相等
按边来分
三角形
不等边三角形
底边和腰不相等的等腰三角形
1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。
你能在图中找到几个等腰三角形？
说出每个等腰三角形的腰、底边
和顶角。
等腰三角形 腰 底边 顶角
△ABC
△ABD
AB和AC
BC
∠A
AD和BD
AB
∠ADB
找一找:
变式：求证：等腰三角形两腰上的高线长相等。
合作学习：
你发现了什么
探索:
做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.
2、等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
1、等腰三角形是轴对称图形.
例2:如图,在△ABC中,AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点,且AD=AE,AP是△ABC的角平分线,点D、E关于AP对称吗？DE与BC有怎么样的位置关系？请说明理由。
A
B
C
D
P
E
如图,在△ABC中,AB=AC,AP平分∠BAC,D是AB上的一点。请分别作出D关于AP的对称点。
试一试:
A
B
C
P
D
∴点E就是所求的点
作法:
过点D作DE⊥AP交
AC于点E
1、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是（ ）
（A）14 （B）15 （C）16 （D）14或16
D
2、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是______________
12、6或9、9
做一做:
3. 等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为3cm，则等腰三角形的腰长为多少？
4. 已知等腰三角形一腰长的中线将它的周长分成15cm和16cm两部分，求等腰三角形的底边长。
在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!
2、如图，五角星中有几个等腰三角形？
找一找:
10个
通过本节课的学习，你有何收获？
1. 等腰三角形的概念
2. 等腰三角形是轴对称图形，
顶角平分线所在的直线是它的对称轴
运用等腰三角形的概念和轴对称解决几何问题
小结：
4.运用分类讨论求等腰三角形边和角的问题
如图所示,在直线l上找到一点P,使△PAB为等腰三角形,请问这样的P点有几个 在图上标出来.
思维拓展：
2.已知线段a,b(如图）.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.
a
b
思考
在平面内，分别用 3根，5根，6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面的表格。7根火柴棒呢？8根呢？你发现了什么规律？
火柴棒 3 5 6 7 8 9
示意图
形状 等边三角形 等腰三角形
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等边
三角
形