中小学教育资源及组卷应用平台
专题02 数轴
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 数轴的三要素及画法
1．下列表示数轴的选项中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】
解：A、没有原点，不符合题意；
B、单位长度不统一，不符合题意；
C、-2和-1的位置不正确，不符合题意；
D、符合数轴三要素，正确，符合题意．
故选：D．
2．如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【详解】
解：A、单位长度不均匀，故错误；
B、正确；
C、数据顺序不对，故错误；
D、没有正方向，故错误．
故选：B．
3．下列关于数轴的图示，画法不正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【详解】
（1）中数轴的单位长度不一致，画法不正确，符合题意；
（2）中数轴没有原点，画法不正确，符合题意；
（3）中数轴画法正确，不符合题意；
（4）中数轴没有正方向，画法不正确，符合题意；
∴画法不正确的有3个，
故选B．
4．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】
解： 选项A中的数轴没有原点，因此选项A不符合题意；
选项B的数轴符合数轴的定义，因此选项B符合题意；
选项C中的数据标识不正确，因此选项C不符合题意；
选项D中的数轴单位长度不一致，因此选项D不符合题意；
故选：B．
考查题型二 用数轴上的点表示有理数
5．数在数轴上的位置可以是（ ）
A．点A与点B之间 B．点B与点O之间
C．点O与点D之间 D．点D与点E之间
【详解】
解：∵，表示的数是，表示的数是
∴数在数轴上的位置可以点A与点B之间
故选A
6．如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是（ ）
A．2.3 B．-1.3 C．3.7 D．1.3
【详解】
根据题意，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是
故选A
7．如图，点A是数轴上一点，则点A表示的数可能为（ ）
A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．2.5 D．1.5
【详解】
解：根据图示可得点A表示的数在-2和-1之间，四个选项中只能是-1.5．
故选：A．
8．数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：数轴上表示数5的点和原点的距离是；
故选B．
9．在纸上画一条数轴，对折纸面，使数轴上表示的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（ ）
A．表示的点与表示的点 B．表示的点与表示2的点
C．表示的点与表示的点 D．表示的点与表示的点
【详解】
解：（-3+4）÷2=0.5，
∵0.5-（-1）=1.5≠-3-0.5=-3.5，
0.5-（-2）=2.5≠2-0.5=1.5，
0.5-（）=2≠-0.5=，
0.5-（）=-0.5=3．
故同时重合的还有表示的点与表示的点．
故选：D．
考查题型三 利用数轴表示有理数的大小
10．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（ ）
﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b
C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a
【详解】
解：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，
即b＜﹣a＜a＜﹣b，
故选：B．
11．实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ）
A．2 B．-1 C．-2 D．-3
【详解】
解：由数轴的定义得：
又
到原点的距离一定小于2
观察四个选项，只有选项B符合
故选：B．
12．如图，下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：∵观察数轴可得
∴．
故选：B
13．给出四个数0，，-2，3，其中最小的是（ ）
A．0 B． C．-2 D．3
【详解】
解：由数轴知，其中最小的是－2，
故选：C.
14．如图，a、b是有理数，则下列结论正确的是（ ）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
【详解】
解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴﹣a＜b，﹣b＜a，
∴﹣b＜a＜﹣a＜b，
故选C．
考查题型四 数轴上两点之间的距离
15．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为 （ ）
A．4 B．-4 C．4或-4 D．2或-2
【详解】
∵数轴上的点A到原点的距离是4，
∴当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4，
∴点A表示的数为-4或+4，
故选：C．
16．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（ ）
A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2
【详解】
详解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．
故选B．
17．下列说法正确的是（ ）
A．数轴上表示2的点与表示8的点之间的距离是10
B．数轴上表示的点与表示的点之间的距离是
C．数轴上表示的点与表示2的点之间的距离是10
D．数轴上表示的点与原点之间的距离是
【详解】
选项A，，数轴上表示2的点与表示8的点之间的距离是6，而不是10，故A选项不正确；
选项B，，数轴上表示的点与表示的点之间的距离是6，且距离不为负数，故B选项不正确；
选项C，，数轴上表示的点与表示2的点之间的距离是10，故C选项正确；
选项D，，数轴上表示的点与原点之间的距离是8，而不是，故D选项不正确．
故选C．
18．在数轴上到原点距离等于3的数是( )
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道
【详解】
绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.
考查题型五 根据点在数轴的位置判断式子正负
19．如图，数轴上的点E，F，M，N表示的实数分别为﹣2，2，x，y，下列四个式子中结果一定为负数是（ ）
A．x+y B．2+y C．x﹣2 D．2+x
【详解】
解：∵﹣2＜0＜x＜2＜y，
∴x+y＞0，2+y＞0，x﹣2＜0，2+x＞0，
故选：C．
20．实数、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：由数轴上的点位置得：a＜0＜b，且|b|＜|a|，
∴a+b＜0，a-b＜0，ab＜0，，
故选：B．
21．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．﹣a＞﹣b＞a D．ab＞0
【详解】
解：从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，
A、a+b＜0，故该选项不正确；
B、a-b＜0，故该选项不正确；
C、-a＞-b＞a，故该选项正确；
D、ab＜0，故该选项不正确；
故选：C．
22．已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数为 ( )
①ab > 0 ②b - c > 0 ③|b - c| > c - b ④ ⑤
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【详解】
解：结合图形，根据数轴上的右边的数总大于左边的数，可得b＜c＜0＜a．
∴①ab＜0，故①错误，
②b-c＜0，故②错误，
③|b-c|=c-b，故③错误，
④，正确，
⑤根据b＜c<0，不等式两边同时除以bc>0，即可得到，正确，
故选：C．
23．实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（ ）
A．a＞b B．bc＞0 C．|c|＞|b| D．b+d＞0
【详解】
解：由数轴可得，
，
∴，故选项A错误；
，故选项B错误；
，故选项C错误；
，故选项D正确；
故选：D．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题02 数轴
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 数轴的三要素及画法
1．下列表示数轴的选项中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列关于数轴的图示，画法不正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
考查题型二 用数轴上的点表示有理数
5．数在数轴上的位置可以是（ ）
A．点A与点B之间 B．点B与点O之间
C．点O与点D之间 D．点D与点E之间
6．如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是（ ）
A．2.3 B．-1.3 C．3.7 D．1.3
7．如图，点A是数轴上一点，则点A表示的数可能为（ ）
A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．2.5 D．1.5
8．数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）
A． B． C． D．
9．在纸上画一条数轴，对折纸面，使数轴上表示的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（ ）
A．表示的点与表示的点 B．表示的点与表示2的点
C．表示的点与表示的点 D．表示的点与表示的点
考查题型三 利用数轴表示有理数的大小
10．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（ ）
﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b
C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a
11．实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ）
A．2 B．-1 C．-2 D．-3
12．如图，下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．给出四个数0，，-2，3，其中最小的是（ ）
A．0 B． C．-2 D．3
14．如图，a、b是有理数，则下列结论正确的是（ ）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
考查题型四 数轴上两点之间的距离
15．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为 （ ）
A．4 B．-4 C．4或-4 D．2或-2
16．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（ ）
A．2+（﹣2） B．2﹣（﹣2） C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2
17．下列说法正确的是（ ）
A．数轴上表示2的点与表示8的点之间的距离是10
B．数轴上表示的点与表示的点之间的距离是
C．数轴上表示的点与表示2的点之间的距离是10
D．数轴上表示的点与原点之间的距离是
18．在数轴上到原点距离等于3的数是( )
A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道
考查题型五 根据点在数轴的位置判断式子正负
19．如图，数轴上的点E，F，M，N表示的实数分别为﹣2，2，x，y，下列四个式子中结果一定为负数是（ ）
A．x+y B．2+y C．x﹣2 D．2+x
20．实数、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
21．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．﹣a＞﹣b＞a D．ab＞0
22．已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数为 ( )
①ab > 0 ②b - c > 0 ③|b - c| > c - b ④ ⑤
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
23．实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（ ）
A．a＞b B．bc＞0 C．|c|＞|b| D．b+d＞0
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
