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专题03 相反数
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 求一个数的相反数
1．有理数2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【详解】
解：有理数2的相反数是：-2
故选：A．
2．若x的相反数是2022，则x的值是（ ）
A．2022 B． C．﹣2022 D．
【详解】
解：2022的相反数是﹣2022，
故选：C．
3．下列四个数字，相反数最大的是（ ）
A．4 B．-4 C． D．
【详解】
解：4的相反数是；
的相反数是4；
的相反数是；
的相反数是；
∵；
∴的相反数最大；
故选：B．
4．如图，数轴上表示数3的相反数的点是( )
A．M B．N C．P D．Q
【详解】
解：-3与3只有符号不同，
∴3的相反数是-3，
数轴上点M表示的数为-3，
故选：A．
5．一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）
A．零 B．负数 C．正数 D．非正数
【详解】
解：非负数是指正数或 0，而负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，所以这个数一定是负数或 0．
故选：D．
考查题型二 判断是否互为相反数
6．下列各数中，与5互为相反数的是（ ）
A． B．－5 C． D．
【详解】
∵5的相反数是-5，
故选B．
7．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
【详解】
解：A：-（+1）=-1和+（-1）=-1，不互为相反数，故不符合题意；
B：-（-1）=1和+（-1）=-1，互为相反数，故符合题意；
C： -（+1）=-1和-1不互为相反数，故不符合题意；
D：+（-1）=-1和-1不互为相反数，故不符合题意；
故选：B．
8．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．6和 B．和 C．和 D．和6
【详解】
解：A、6和是互为相反数，故本选项符合题意；
B、和不是互为相反数，故本选项不符合题意；
C、和不是互为相反数，故本选项不符合题意；
D、和6不是互为相反数，故本选项不符合题意；
故选：A
9．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①和 ②和 ③和 ④和
A．④ B．①② C．①②④ D．①③④
【详解】
解：①，，互为相反数；
②，，互为相反数；
③，，不互为相反数；
④和，不互为相反数；
故选：B．
10．下列各组整式：①与；②与；③与；④与；其中互为相反数的是（ ）
A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
【详解】
解：①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，
∴与不互为相反数；
②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，
∴与互为相反数；
③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，
∴与不互为相反数；
④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，
∴与是互为相反数；
互为相反数的有②④
故选B．
考查题型三 多重符号化简
11．下列各式正确的是（ ）
A．－|－2|=2 B．＋（－2）=2 C．－（－2）=2 D．－（－2）=－2
【详解】
A.，所以选项A计算不正确；
B.，所以选项B计算不正确；
C.，所以选项C计算正确；
D. ，所以选项D计算不错误．
故选:C．
12．下列结果中为负数的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：A、|﹣2|＝2，故该选项不符合题意；
B、（﹣2）2＝4，故该选项不符合题意；
C、﹣（﹣2）＝2，故该选项不符合题意；
D、﹣（﹣2）2＝﹣4，故该选项符合题意；
故选：D．
13．下列式子计算不正确的是（ ）
A．＋(－3)=－3 B．－(－3)=3 C．|－3|=－3 D．－|－3|=－3
【详解】
A.正号表示这个数的本身，-3的本身就是-3，为此确定＋(－3)=－3 正确，
B. 利用相反数的定义，负3的相反数是3，为此－(－3)=3正确，
C. 利用绝对值|－3|表示-3到原点的距离|-3|=3≠－3为此不正确，
D. 利用绝对值与相反数定义表示-3绝对值的相反数，-3的绝对值是3,3的相反数为-3，为此－|－3|=－3正确．
故选择：C．
14．下列各式中，结果相等的一组是（ ）
A．1＋（－3）和 －（－2） B．－（－2）和
C．－［－（－2）］和－3＋（－1） D．－（－2）和 －2
【详解】
A、1＋（－3）= -2， －（－2）=2，故A选项错误；
B、－（－2）=2，=2，故B选项正确；
C、－［－（－2）］= -2，－3＋（－1）= -4，故C选项错误；
D、－（－2）=2， －2= -2，故D选项错误；
故选B.
15．下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A．+（﹣2）和﹣（+2） B．﹣（﹣2）和﹣2
C．+（+2）和﹣（﹣2） D．（﹣2）3和32
【详解】
A、+（-2）=-2，-（+2）=-2，-2-2=-4，错误；
B、-（-2）+（-2）=0，正确；
C、+（+2）=2，-（-2）=2.2+2=4，错误；
D、（-2）3=-8，32=9，-8+9=1，错误；
故选B．
考查题型四 相反数的应用
1．有理数2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【详解】
解：有理数2的相反数是：-2
故选：A．
2．若x的相反数是2022，则x的值是（ ）
A．2022 B． C．﹣2022 D．
【详解】
解：2022的相反数是﹣2022，
故选：C．
3．下列四个数字，相反数最大的是（ ）
A．4 B．-4 C． D．
【详解】
解：4的相反数是；
的相反数是4；
的相反数是；
的相反数是；
∵；
∴的相反数最大；
故选：B．
4．如图，数轴上表示数3的相反数的点是( )
A．M B．N C．P D．Q
【详解】
解：-3与3只有符号不同，
∴3的相反数是-3，
数轴上点M表示的数为-3，
故选：A．
5．一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）
A．零 B．负数 C．正数 D．非正数
【详解】
解：非负数是指正数或 0，而负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，所以这个数一定是负数或 0．
故选：D．
16．若a与互为相反数，则a的值是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：∵a与互为相反数，
∴a=，
故选：A．
17．若代数式和互为相反数，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
【详解】
∵和互为相反数，
∴+=0，解得：x=，
故选D．
18．若a与b互为相反数且a≠b，则＝（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．0，±1
【详解】
若a与b互为相反数且a≠b，
则a≠b≠0
∴
故选C．
19．已知，则，，，，的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】
解：∵，
∴，，，
∴，
故选A.
20．一个数在数轴上所对应的点向左移2 016个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( )
A．2 016 B．－2 016 C．1 008 D．－1 008
【详解】
解：设这个数是x，根据题意得：
x-2016=-x，解得x=1008．故选C．
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专题03 相反数
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 求一个数的相反数
1．有理数2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【详解】
解：有理数2的相反数是：-2
故选：A．
2．若x的相反数是2022，则x的值是（ ）
A．2022 B． C．﹣2022 D．
【详解】
解：2022的相反数是﹣2022，
故选：C．
3．下列四个数字，相反数最大的是（ ）
A．4 B．-4 C． D．
【详解】
解：4的相反数是；
的相反数是4；
的相反数是；
的相反数是；
∵；
∴的相反数最大；
故选：B．
4．如图，数轴上表示数3的相反数的点是( )
A．M B．N C．P D．Q
【详解】
解：-3与3只有符号不同，
∴3的相反数是-3，
数轴上点M表示的数为-3，
故选：A．
5．一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）
A．零 B．负数 C．正数 D．非正数
【详解】
解：非负数是指正数或 0，而负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，所以这个数一定是负数或 0．
故选：D．
考查题型二 判断是否互为相反数
6．下列各数中，与5互为相反数的是（ ）
A． B．－5 C． D．
【详解】
∵5的相反数是-5，
故选B．
7．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
【详解】
解：A：-（+1）=-1和+（-1）=-1，不互为相反数，故不符合题意；
B：-（-1）=1和+（-1）=-1，互为相反数，故符合题意；
C： -（+1）=-1和-1不互为相反数，故不符合题意；
D：+（-1）=-1和-1不互为相反数，故不符合题意；
故选：B．
8．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．6和 B．和 C．和 D．和6
【详解】
解：A、6和是互为相反数，故本选项符合题意；
B、和不是互为相反数，故本选项不符合题意；
C、和不是互为相反数，故本选项不符合题意；
D、和6不是互为相反数，故本选项不符合题意；
故选：A
9．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①和 ②和 ③和 ④和
A．④ B．①② C．①②④ D．①③④
【详解】
解：①，，互为相反数；
②，，互为相反数；
③，，不互为相反数；
④和，不互为相反数；
故选：B．
10．下列各组整式：①与；②与；③与；④与；其中互为相反数的是（ ）
A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
【详解】
解：①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，
∴与不互为相反数；
②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，
∴与互为相反数；
③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，
∴与不互为相反数；
④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，
∴与是互为相反数；
互为相反数的有②④
故选B．
考查题型三 多重符号化简
11．下列各式正确的是（ ）
A．－|－2|=2 B．＋（－2）=2 C．－（－2）=2 D．－（－2）=－2
【详解】
A.，所以选项A计算不正确；
B.，所以选项B计算不正确；
C.，所以选项C计算正确；
D. ，所以选项D计算不错误．
故选:C．
12．下列结果中为负数的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：A、|﹣2|＝2，故该选项不符合题意；
B、（﹣2）2＝4，故该选项不符合题意；
C、﹣（﹣2）＝2，故该选项不符合题意；
D、﹣（﹣2）2＝﹣4，故该选项符合题意；
故选：D．
13．下列式子计算不正确的是（ ）
A．＋(－3)=－3 B．－(－3)=3 C．|－3|=－3 D．－|－3|=－3
【详解】
A.正号表示这个数的本身，-3的本身就是-3，为此确定＋(－3)=－3 正确，
B. 利用相反数的定义，负3的相反数是3，为此－(－3)=3正确，
C. 利用绝对值|－3|表示-3到原点的距离|-3|=3≠－3为此不正确，
D. 利用绝对值与相反数定义表示-3绝对值的相反数，-3的绝对值是3,3的相反数为-3，为此－|－3|=－3正确．
故选择：C．
14．下列各式中，结果相等的一组是（ ）
A．1＋（－3）和 －（－2） B．－（－2）和
C．－［－（－2）］和－3＋（－1） D．－（－2）和 －2
【详解】
A、1＋（－3）= -2， －（－2）=2，故A选项错误；
B、－（－2）=2，=2，故B选项正确；
C、－［－（－2）］= -2，－3＋（－1）= -4，故C选项错误；
D、－（－2）=2， －2= -2，故D选项错误；
故选B.
15．下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A．+（﹣2）和﹣（+2） B．﹣（﹣2）和﹣2
C．+（+2）和﹣（﹣2） D．（﹣2）3和32
【详解】
A、+（-2）=-2，-（+2）=-2，-2-2=-4，错误；
B、-（-2）+（-2）=0，正确；
C、+（+2）=2，-（-2）=2.2+2=4，错误；
D、（-2）3=-8，32=9，-8+9=1，错误；
故选B．
考查题型四 相反数的应用
1．有理数2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【详解】
解：有理数2的相反数是：-2
故选：A．
2．若x的相反数是2022，则x的值是（ ）
A．2022 B． C．﹣2022 D．
【详解】
解：2022的相反数是﹣2022，
故选：C．
3．下列四个数字，相反数最大的是（ ）
A．4 B．-4 C． D．
【详解】
解：4的相反数是；
的相反数是4；
的相反数是；
的相反数是；
∵；
∴的相反数最大；
故选：B．
4．如图，数轴上表示数3的相反数的点是( )
A．M B．N C．P D．Q
【详解】
解：-3与3只有符号不同，
∴3的相反数是-3，
数轴上点M表示的数为-3，
故选：A．
5．一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）
A．零 B．负数 C．正数 D．非正数
【详解】
解：非负数是指正数或 0，而负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，所以这个数一定是负数或 0．
故选：D．
16．若a与互为相反数，则a的值是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：∵a与互为相反数，
∴a=，
故选：A．
17．若代数式和互为相反数，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
【详解】
∵和互为相反数，
∴+=0，解得：x=，
故选D．
18．若a与b互为相反数且a≠b，则＝（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．0，±1
【详解】
若a与b互为相反数且a≠b，
则a≠b≠0
∴
故选C．
19．已知，则，，，，的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】
解：∵，
∴，，，
∴，
故选A.
20．一个数在数轴上所对应的点向左移2 016个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( )
A．2 016 B．－2 016 C．1 008 D．－1 008
【详解】
解：设这个数是x，根据题意得：
x-2016=-x，解得x=1008．故选C．
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