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专题05 有理数的比较大小
考查题型一 有理数比较大小
1．四个数﹣1，0，1，中最大的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
2．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0 B．﹣ C．2 D．﹣2
3．下列四个数中，最大的负整数是（ ）
A．﹣1.5 B．﹣3 C．0 D．﹣2
4．在0，，，这四个数中，比小的数是（ ）．
A．0 B． C． D．
5．下列四个数字，相反数最大的是（ ）
A．4 B．-4 C． D．
6．已知，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算结果最小的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列式子中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列运算，结果最小的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
考查题型二 有理数比较大小的实际应用
11．为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向，，，，这五个村庄铺设管道，现已知这五个村庄与水库以及村与村之间的距离（单位：）如图所示，则把水库的水输送到这五个村庄铺设管道的总长度最短应是（ ）
A． B． C． D．
12．2013年10月某日我国部分城市的最低气温如下表（单位℃），由此可见其中最冷的城市是 （ ）
城市 温州 上海 北京 哈尔滨 广州
最低气温 20 10 －8 －15 25
A．广州 B．哈尔滨 C．北京 D．上海
13．下列四个选项表示某水军四个时刻的水位高度（单位：m），其中高度最低的是（ ）
A． B．10 C． D．0
14．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：（ ）
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么
A．汉城与纽约的时差为13小时 B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时
15．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ）
A．若ab，则│a│>│b│
C．若a=b，则│a│=│b│ D．若a≠b，则│a│≠│b│
16．某超市出售一种方便面，原价为每箱24元．现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价20%；方案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价15%．三种调价方案中，最终价格最高的是（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不确定
17．某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
18．圆周率的值（ ）
A．等于3.14 B．大于3.14 C．小于3.14 D．无法判断
19．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/
则沸点最高的液体是（ ）
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
20．下表是12月份某一天洛阳四个县区的平均气温：
区县 涧西 栾川 嵩县 伊川
气温（℃） 0
这四个区中该天平均气温最低的是（ ）
A．涧西 B．栾川 C．嵩县 D．伊川
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专题05 有理数的比较大小
考查题型一 有理数比较大小
1．四个数﹣1，0，1，中最大的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
【详解】
解：∵1＞＞0＞﹣1，
∴四个数﹣1，0，1，中最大的数是1．
故选：C．
2．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0 B．﹣ C．2 D．﹣2
【详解】
解：∵﹣2＜﹣＜0＜2，
∴所给的各数中，最小的数是﹣2．
故选：D．
3．下列四个数中，最大的负整数是（ ）
A．﹣1.5 B．﹣3 C．0 D．﹣2
【详解】
解：题中要求是负整数，﹣1.5，0不符合题意；
∵2＜3，
∴﹣2＞﹣3，
∴最大的负整数是﹣2，
故选：D．
4．在0，，，这四个数中，比小的数是（ ）．
A．0 B． C． D．
【详解】
解：∵，
∴，
故选：D．
5．下列四个数字，相反数最大的是（ ）
A．4 B．-4 C． D．
【详解】
解：4的相反数是；
的相反数是4；
的相反数是；
的相反数是；
∵；
∴的相反数最大；
故选：B．
6．已知，，，则a、b、c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：由题意知，，，
∵，，
∴
故选A．
7．下列计算结果最小的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：∵，，，，
∴，
∴
故选：A．
8．下列式子中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：A. ∵，∴，故不正确；
B. ∵，∴，故正确；
C. ∵，∴，故不正确；
D. ，故不正确；
故选B．
9．下列运算，结果最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】
解：A、；
B、；
C、；
D、，
，
故选：D．
10．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】
∵，，
∴，故选项A不正确，不符合题意；
∵，，，
∴，故选项B正确，符合题意；
∵，，
∴，故选项C不正确，不符合题意；
∵，，，
∴，故选项D不正确，不符合题意．
故选：B．
考查题型二 有理数比较大小的实际应用
11．为解决村庄灌溉问题，政府投资由水库向，，，，这五个村庄铺设管道，现已知这五个村庄与水库以及村与村之间的距离（单位：）如图所示，则把水库的水输送到这五个村庄铺设管道的总长度最短应是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：如图，要使水管最短，一定要挑选最短的路程，
最短总长度应该是：
水库到A，再从A到E、B，同时从B到C，从E到D，
总长度为：4+3+4+4+4=19km，
故选A．
12．2013年10月某日我国部分城市的最低气温如下表（单位℃），由此可见其中最冷的城市是 （ ）
城市 温州 上海 北京 哈尔滨 广州
最低气温 20 10 －8 －15 25
A．广州 B．哈尔滨 C．北京 D．上海
【详解】
解：∵由图可知，20，10，25均为正数，-8，-15为负数，
∴只要比较出-8与-15的大小即可．
∵|-8|=8，|-15|=15，8＜15，
∴-8＞-15，
∴最冷的城市是哈尔滨．
故选：B．
13．下列四个选项表示某水军四个时刻的水位高度（单位：m），其中高度最低的是（ ）
A． B．10 C． D．0
【详解】
由有理数的大小比较法则得：四个选项的大小关系为
则在四个选项中，高度最低的是
故选：A．
14．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：（ ）
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么
A．汉城与纽约的时差为13小时 B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时
【详解】
解:由数轴可知汉城与纽约的时差为9-（-5）=14小时，故A错误，不符合题意；
汉城与多伦多的时差为9-（-4）=13小时，故B正确，符合题意；
北京与纽约的时差为8-（-5）=13小时，故C错误，不符合题意；
北京与多伦多的时差为8-（-4）=12小时，故D错误，不符合题意．
故选B
15．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ）
A．若ab，则│a│>│b│
C．若a=b，则│a│=│b│ D．若a≠b，则│a│≠│b│
【详解】
A、若a=﹣1，b=0，则|﹣1|＞|0|，所以A选项错误；
B、若a=0，b=﹣1，则|0|＜|﹣1|，所以B选项错误；
C、若a=b，则|a|=|b|，所以C选项正确；
D、若a=﹣1，b=1，则|﹣1|=|1|，所以D选项错误．故选C．
16．某超市出售一种方便面，原价为每箱24元．现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价20%；方案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价15%．三种调价方案中，最终价格最高的是（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不确定
【详解】
解：方案一的最终价格为：元；
方案二的最终价格为：元；
方案三的最终价格为：元；
因为，
则选方案三，
故选：C
17．某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
解：A．+0.8的绝对值是0.8；
B．-1.2的绝对值是1.2；
C．-0.5的绝对值是0.5；
D．+1的绝对值是1．
∵0.5＜0.8＜1＜1.2，
∴C选项的绝对值最小．
故选：C．
18．圆周率的值（ ）
A．等于3.14 B．大于3.14 C．小于3.14 D．无法判断
【详解】
解：∵，
∴圆周率的值大于3.14．
故选：B．
19．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦
沸点/
则沸点最高的液体是（ ）
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
【详解】
解：由“两个负数比较，绝对值越大反而小”可知：，
∴；
故选A．
20．下表是12月份某一天洛阳四个县区的平均气温：
区县 涧西 栾川 嵩县 伊川
气温（℃） 0
这四个区中该天平均气温最低的是（ ）
A．涧西 B．栾川 C．嵩县 D．伊川
【详解】
解：∵-3＜-2＜0＜1，
∴最低的是栾川，
故选：B．
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