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专题07 有理数的减法运算
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 有理数的减法
1．计算（ ）
A． B．1 C． D．5
【详解】
解：-2-3=-2+（-3）=-5．
故选：C．
2．下列各式中，计算结果属于负数的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】
A. =7+1=8，不符合题意；
B. =7+1=8，不符合题意；
C. =1-7=-6，符合题意；
D. =1+7=8，不符合题意，
故选C．
3．计算，结果正确的是（ ）．
A． B． C． D．
【详解】
原式=，
故选：B．
4．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的绝对值为2，则（ ）
A．3 B． C．3或 D．1或
【详解】
解：由题意得：a＝0，b＝ 1，c＝±2，
当c=2时，a b＋c＝3．
当c=-2时，a b＋c＝-1．
故选：C．
5．已知，且，异号，则的值为（ ）
A．±5 B．-5或1 C．-5或-1 D．±1
【详解】
解：∵，，
∴，．
∵，异号，
∴当，时，；
当，时，，
故选：A
考查题型二 有理数减法的应用
6．如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）
A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃
【详解】
解：由题意得5 （ 2）＝5＋2＝7（°C），
所以该天最高气温比最低气温高7°C．
故选：A．
7．超市出售的某种品牌的面粉包装上标有质量为（10±0.3）kg字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）kg．
A．0.6 B．0.3 C．10.3 D．20.6
【详解】
解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（10±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6（kg）．
故选：A．
8．某矿井如图所示，以地面为基准，A点的高度是米，B、C两点的高度分别是米和米，那么点C比点A低（ ）
A．米 B．45米 C．17.5米 D．米
【详解】
解：根据题意，得：
7.5-（-37.5）=45米，
故选B．
9．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
【详解】
解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，
所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；
B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；
C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；
D. 当北京时间是18：00时，不合题意．
故选：C
10．在下列气温的变化中，能够反映温度上升的是（ ）
A．气温由到 B．气温由到
C．气温由到 D．气温由到
【详解】
A．气温由 5℃到5℃，上升了5 （ 5）＝10（℃），不符合题意；
B．气温由 1℃到 6℃，上升了 6 （ 1）＝ 5（℃），不符合题意；
C．气温由5℃到0℃，上升了0 5＝ 5（℃），不符合题意；
D．气温由 2℃到3℃，上升了3 （ 2）＝5（℃），符合题意；
故选：D．
考查题型三 有理数加减混合运算
11．能与相加得0的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】
解：方法一：；
方法二：的相反数为；
故选：C．
12．下列各式可以写成的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】
根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
A的结果为a-b-c，
B的结果为a-b+c，
C的结果为a-b-c，
D的结果为a-b-c，
故选：B．
13．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006的结果是（ ）
A．0 B．100 C．﹣1003 D．1003
【详解】
试题解析：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006
=
=-1003.
14．下列各式结果等于3的是（ ）
A．（﹣2）﹣（﹣9）+（+3）﹣（﹣1）
B．0﹣1+2﹣3+4﹣5
C．4.5﹣2.3+2.5﹣3.7+2
D．﹣2﹣（﹣7）+（﹣6）+0+（+3）
【详解】
①（﹣2）﹣（﹣9）+（+3）﹣（﹣1）=-2+9+3+1=11
②0﹣1+2﹣3+4﹣5= -3
③ 4.5﹣2.3+2.5﹣3.7+2=3
④﹣2﹣（﹣7）+（﹣6）+0+（+3）=2
所以答案选C.
15．如果a＝，b＝－2，c＝，那么︱a︱+︱b︱-︱c︱等于（ ）
A．- B．1 C． D．-1
【详解】
，，
∴原式=
故答案为A．
考查题型四 有理数加减中的简便运算
16．应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．乘法分配律 D．.加法交换律和加法结合律
【详解】
根据题意得，，用了加法的交换律与结合律，
故选：D．
17．嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】
解：嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是．
故选：C．
18．计算时，用运算律最为恰当的是（ ）
A． B．
C． D．以上都不对
【详解】
故选B
19．计算的结果是（ ）
A．-1009 B．-2018 C．0 D．-1
【详解】
解：，
，
，
，
故选：A．
20．式子＋……＋2019－2020＋2021的结果不可能是 （ ）
A．奇数 B．正数 C．偶数 D．整数
【详解】
解：原式＝
因为不是偶数
故选：
考查题型五 有理数加减混合运算的应用
21．股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（ ）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌（与前一天相比） ﹣2.1 +2 ﹣1.2 +0.5 +0.3
A．27.1元 B．24.5元 C．29.5元 D．25.8元
【详解】
解：25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5（元），
故选B．
22．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
【详解】
由题意得：（元）
即需要付费19元
故选：B．
23．有一口水井，水面比井口低，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，它每天白天向上爬行，但每天晚上又下滑，蜗牛爬出井口需要的天数是（ ）
A．6天 B．7天 C．8天 D．9天
【详解】
解：∵32cm=0.32m，20cm=0.2m，
∴蜗牛每天向上实际爬0.32-0.2=0.12米，
∵（米），
∴蜗牛要爬7天．
故选：B．
24．下表是某水库一周内水位的变化情况（用正数表示水位比前一天的上升数，用负数表示水位比前一天的下降数.单位：m）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 0.12 -0.02 -0.13 -0.032 -0.08 -0.02 0.32
则下列说法正确的有（ ）
①这个星期水位总体变化是下降了0.01m；
②本周中星期日的水位最高；
③本周中星期三水位下降了0.03m.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【详解】
星期一：0.12，
星期二：0.12+( 0.02)=0.10，
星期三：0.10+( 0.13)= 0.03，
星期四：( 0.03)+( 0.032)= 0.062，
星期五：( 0.062)+( 0.08)= 0.142，
星期六：( 0.142)+( 0.02)= 0.162，
星期七： 0.162+0.32=0.158，
即水位在本周内下降了，幅度是0.018米，则①错误；根据计算可知本周中星期日的水位最高，则②正确，根据计算结果可知本周中星期三水位下降了0.03m，故③正确.
故选择C.
25．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）
A．文具店 B．玩具店
C．文具店西40米处 D．玩具店西60米处
【详解】
解答：解：根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，
∴书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为-20米，
∴小明的位置为：40-60=-20，
∴小明的位置为：-20米，
∴小明的位置在文具店．
故答案为A．
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专题07 有理数的减法运算
【热考题型】
【重难点突破】
考查题型一 有理数的减法
1．计算（ ）
A． B．1 C． D．5
2．下列各式中，计算结果属于负数的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算，结果正确的是（ ）．
A． B． C． D．
4．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的绝对值为2，则（ ）
A．3 B． C．3或 D．1或
5．已知，且，异号，则的值为（ ）
A．±5 B．-5或1 C．-5或-1 D．±1
考查题型二 有理数减法的应用
6．如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）
A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃
7．超市出售的某种品牌的面粉包装上标有质量为（10±0.3）kg字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）kg．
A．0.6 B．0.3 C．10.3 D．20.6
8．某矿井如图所示，以地面为基准，A点的高度是米，B、C两点的高度分别是米和米，那么点C比点A低（ ）
A．米 B．45米 C．17.5米 D．米
9．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
10．在下列气温的变化中，能够反映温度上升的是（ ）
A．气温由到 B．气温由到
C．气温由到 D．气温由到
考查题型三 有理数加减混合运算
11．能与相加得0的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列各式可以写成的是（ ）
A． B．
C． D．
13．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006的结果是（ ）
A．0 B．100 C．﹣1003 D．1003
14．下列各式结果等于3的是（ ）
A．（﹣2）﹣（﹣9）+（+3）﹣（﹣1）
B．0﹣1+2﹣3+4﹣5
C．4.5﹣2.3+2.5﹣3.7+2
D．﹣2﹣（﹣7）+（﹣6）+0+（+3）
15．如果a＝，b＝－2，c＝，那么︱a︱+︱b︱-︱c︱等于（ ）
A．- B．1 C． D．-1
考查题型四 有理数加减中的简便运算
16．应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．乘法分配律 D．.加法交换律和加法结合律
17．嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（ ）
A． B．
C． D．
18．计算时，用运算律最为恰当的是（ ）
A． B．
C． D．以上都不对
19．计算的结果是（ ）
A．-1009 B．-2018 C．0 D．-1
20．式子＋……＋2019－2020＋2021的结果不可能是 （ ）
A．奇数 B．正数 C．偶数 D．整数
考查题型五 有理数加减混合运算的应用
21．股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（ ）
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌（与前一天相比） ﹣2.1 +2 ﹣1.2 +0.5 +0.3
A．27.1元 B．24.5元 C．29.5元 D．25.8元
22．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ）
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
23．有一口水井，水面比井口低，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，它每天白天向上爬行，但每天晚上又下滑，蜗牛爬出井口需要的天数是（ ）
A．6天 B．7天 C．8天 D．9天
24．下表是某水库一周内水位的变化情况（用正数表示水位比前一天的上升数，用负数表示水位比前一天的下降数.单位：m）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 0.12 -0.02 -0.13 -0.032 -0.08 -0.02 0.32
则下列说法正确的有（ ）
①这个星期水位总体变化是下降了0.01m；
②本周中星期日的水位最高；
③本周中星期三水位下降了0.03m.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
25．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）
A．文具店 B．玩具店
C．文具店西40米处 D．玩具店西60米处
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