【专题训练】有理数加减混合运算（含解析）

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有理数加减混合运算（含解析）
一、计算题
1．计算：－3＋8－15－6
2．计算：
3．计算： .
4．计算：13+（-5）-（-21）-19
5．计算：﹣8﹣（﹣15）＋（﹣12）﹣11
6．计算：
7．计算：﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）
8．计算：
9．计算： ．
10．计算：
11．计算：
12．计算：（-12）+18-23-（-17）
13．计算：
（1） （2）
14．计算：
（1）8－（－15）＋（－9） （2）|－ |＋|＋ |＋|－ |
15．计算
（1）（﹣17）+（﹣28） （2）13+7﹣（﹣20）﹣（+40）﹣6
（3）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣12 （4）（﹣2.7）+（+1 ）+（﹣6.7）+（﹣1.6）．
16．计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
17．计算：
（1）（+ ）+（﹣ ） （2）（﹣10.5）+（﹣1.3）
（3）﹣20﹣（+14）+（﹣18）﹣（﹣13） （4）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）
18．计算：
（1）（﹣3.6）+（+2.5） （2）- ﹣（﹣3 ）﹣2 +
（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9） （4）﹣5﹣（﹣11）+2 ﹣（﹣ ）
（5）3 ﹣（﹣ ）+2 +（﹣ ） （6） ﹣|﹣1 |﹣（+2 ）﹣（﹣2.75）
（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2） （8）（﹣4 ）﹣（+5 ）﹣（﹣4 ）
答案解析部分
1．【答案】解：－3＋8－15－6
=5-15-6
=-10-6
=-16
【解析】【分析】直接运用有理数加减运算法则从左至右依次运算即可.
2．【答案】解：原式
．
【解析】【分析】根据有理数的加减法则进行计算求解即可。
3．【答案】解：（-5）-（-10）+（-32）-（-7）
=（-5）+10+（-32）+7
=（-37）+17
=-20
【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法，进而利用加法的交换律和结合律将同号的加数结合在一起相加计算即可.
4．【答案】解：
【解析】【分析】先化简符号，再利用加法运算律，正数和正数结合，负数和负数结合计算，即可得出答案。
5．【答案】解：-8-（-15）+（-12）-11
=-8+（-12）-（-15）-11
=-8+（-12）+15-11
=-20+4
=-（20-4）
=-16.
【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将有理数的减法法则转化为加法，然后利用有理数的加法法则从左至右依次进行计算，可求出结果.
6．【答案】解：原式=14-18-7
=-11
【解析】【分析】通过有理数加减混合运算的一般步骤计算即可。
7．【答案】解：原式=﹣14+22﹣36=﹣50+22=﹣28
【解析】【解答】 解：原式=﹣14+22﹣36=﹣50+22=﹣28
【分析】首先将算式改写成省略加号和括号的形式，然后根据有理数的加减法法则算出答案。
8．【答案】解：原式 ，
，
，
【解析】【分析】利用有理数的加减混合运算求解即可。
9．【答案】解：
=
= ．
【解析】【分析】利用有理数的加减混合运算法则求解即可。
10．【答案】解：
=
【解析】【分析】利用加法交换律和结合律先整理括号内的部分，然后利用有理数加减混合运算法则计算即可．
11．【答案】解：原式 ．
【解析】【分析】首先把有理数的加减混合运算改写成省略加号和括号的形式，然后按有理数的加减法法则算出答案。
12．【答案】解：原式
．
【解析】【分析】先去括号，再将18和17结合、-12和-23结合，最后计算减法即可．
13．【答案】（1）解：原式= 11+2
=13
（2）解：原式= （26+5）+（-18-26）
=31-44
=-13
【解析】【分析】（1）根据减法法则和加法法则计算即可；（2）根据加法结合律和加法法则计算即可.
14．【答案】（1）解：8－（－15）＋（－9）
=8+15-9
=14
（2）解：|－ |＋|＋ |＋|－ |
= + +
=2
【解析】【分析】（1）先去括号，再加减；（2）先去绝对值号，再相加即可.
15．【答案】（1）解：（﹣17）+（﹣28）=﹣45
（2）解：13+7﹣（﹣20）﹣（+40）﹣6
=20+20﹣40﹣6
=40﹣40﹣6
=﹣6
（3）解：1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣12
=﹣1+5﹣12
=4﹣12
=﹣8
（4）解：（﹣2.7）+（+1 ）+（﹣6.7）+（﹣1.6）
=（﹣2.7﹣6.7）+（1 ﹣1.6）
=﹣9.4+0
=﹣9.4
【解析】【分析】（1）（2）（3）根据有理数的加减混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（4）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
16．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式=
（3）解：原式
（4）解：原式
（5）解：原式 =
【解析】【分析】（1）利用有理数的加法法则进行计算即可；
（2）利用有理数的加法法则进行计算即可；
（3）利用加法结合律，将能凑成整数的结合在一起，然后进行计算；
（4）将分数化为小数，利用加法结合律，将能凑成整数的结合在一起，然后进行计算；
（5）将分母相同的结合在一起进行计算，可求出结果.
17．【答案】（1）解：原式=
= ；
（2）解：原式=-10.5-1.3
=-11.8；
（3）解：原式=-20-14-18+13
=-39；
（4）解：原式=45-71+5-9
=-30
【解析】【分析】利用有理数的运算法则进行计算即可得出结论。
18．【答案】（1）解：（﹣3.6）+（+2.5）
=﹣3.6+2.5
=﹣1.1
（2）解：
=
=﹣3+4
=1
（3）解：（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）
=（﹣49﹣91﹣9）+5
=﹣149+5
=﹣144
（4）解：﹣5﹣（﹣11）
=﹣5+11
=6+3
=9
（5）解：
=
=3+3
=6
（6）解：
=
=0.4+2.75﹣（ ）
=3.15﹣3.75
=﹣0.6
（7）解：（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）
=﹣7+11﹣9﹣2
=11﹣（7+9+2）
=11﹣18
=﹣7
（8）解：（﹣4 ）﹣（+5 ）﹣（﹣4 ）
=（﹣4 ）+4 ﹣5
=0﹣5
=﹣5
【解析】【分析】根据同号两数相加取相同的符号，并把它们的绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值；有理数减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数；有理数的加减混合运算先化简括号，再进行运算即可.
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