浙教版八年级上册1.1认识三角形课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
1.1认识三角形（1）
浙教版数学八年级上册第一章第一节
目 录
教材
分析
教学
目标
教学
过程
教法
学法
评价分析
学情分析
本节课选自浙教版《义务教育教科书·数学》八年级上册《1.1认识三角形》第一课时。具体介绍了三角形的定义及其有关概念、三角形的内角和定理以及三角形三边之间的关系。学生在七年级上学期学习了线段、射线、直线和角等几何图形，七年级下学期学行线的相关知识，积累了一定的几何图形的研究经验。同时三角形又是最简单的多边形，也是认识学习其他几何图形的基础。因此，本节课作为章节起始课，除了显性知识外，还承载着单元知识，几何图形的学习方法、研究方向的引领作用．
一.教材分析
小学已经学习了有关三角形的一些初步知识
积累了一定的几何图形的研究经验
经验
逻辑推理能力，概括能力
不足
学生已有经验及不足
二.学情分析
教学目标
01
进一步认识三角形的概念，会用符号、字母表示三角形.
02
经历观察、猜想、实验、证明”三角形任何两边的
和大于第三边“的活动过程，发展概括能力、逻辑推理能力
04
03
三.教学目标
了解三角形按角分类.
理解”三角形任何两边的和大于第三边“的性质
判断三条线段能否组成三角形，过程较为复杂，是本节教学的难点
“三角形任何两边的和大于第三边”的性质
重 点
难 点
重难点
1
问题驱动
3
自主探索
4
合作交流
2
启发教学
教法
学法
四.教法学法
1
2
3
4
5
学以致用，巩固新知
小结梳理，总结提升
布置作业，巩固提高
复习回顾，引入新知
自主探索，合作交流
五.教学过程
线段
角
相交线
平行线
三角形
一条线
两条线
三条线
射线
直线
B
A
●
●
A
B
●
●
●
●
B
A
数学内部
复习回顾，引入新知
为何学？
（一）
【设计意图】通过从数学内部和生活现实两个方面明确研究对象（三角形）形成的背景和过程，让学生体会三角形学习的必要性和重要性，激发学生主动研究的欲望。
生活现实
回顾“线段和角”的研究过程，我们研究了哪些内容？是按怎样的路径展开研究的？
唤醒已有的知识与经验
定义——表示——分类——性质——特例
【设计意图】引导学生回顾“线段和角”的研究路径，为三角形的研究埋下伏笔，让学生既见树木，又见森林，形成整体知识框架。
1.动手画一个三角形；
2.对于三角形，你有哪些认识？
自主探索，合作交流
探究活动一
【设计意图】学生在小学已经初步学习了三角形，依据这个最近发展区，让学生自己动手画一画、并回顾对三角形已有的认识，学生可畅所欲言，唤醒学生已有的知识和经验，尊重学生已有的认知发展水平，充分体现了新课标“以生为本”的理念。
3.你能给三角形下个定义吗？
不在同一条直线上 首尾顺次相接
（二）
如何表示三角形？
∠AOB
类比
A
B
C
记作 “ΔABC”
读作“三角形ABC”
【设计意图】学生已经有了表示角的经验，此环节学生先尝试回答，在学生回答的基础上教师完善，感受数学符号表达的简洁性、明确性、抽象性、逻辑性等特点，同时渗透类比的数学思想方法。
自主探索，合作交流
（二）
A
B
C
BC 、 AC 、AB
内角:
∠A、∠B、 ∠C
点A、 点 B、 点 C
a
c
b
或a、 b、 c
三边:
顶点:
三角形的构成元素
【设计意图】让学生认识三角形的构成元素，引领学生关注三种语言图形语言、文字语言、符号语言的表述及相互转化。
自主探索，合作交流
（二）
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（三个内角都是锐角）
（有一个内角是直角）
（有一个内角是钝角）
三角形按内角的大小分类
三角形的分类
小组讨论：还有其他的分类方法吗？
【设计意图】按角分类学生一开始就很容易想到，可以通过提问“还有其他分类方法吗”引发学生思考。力求尽可能得发挥学生主观能动性，调动学生思维。同时，在生生交流过程中，教师给予适当指导和引领，并指导学生体会分类的思想方法。
自主探索，合作交流
（二）
三角形的内角和等于180°，
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
三角形的性质
自主探索，合作交流
（二）
【设计意图】感受数学符号语言的简洁性，强调三种语言的相互转化。同时可向学生交代在1.3节会完成它的证明。
1.如图：
（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
（2）以E为顶点的三角形有哪些？
你是怎么找的？
小试牛刀
（4）你还能提出些什么问题？
（3）若∠ABE=55°，∠DEC =70°,则∠A =______
【设计意图】通过练习（1）、（2）、（3）及时巩固所学知识。设置开放性问题（4），让学生自己提出问题同桌相互解答，最后全班交流展示。由学生参与提问与评价，既可以检验学生对所学知识的掌握程度，又可以培养学生的创新意识，提高学生提出问题，解决问题的能力。
自主探索，合作交流
（二）
实验几何
论证几何
【设计意图】从具体的形象思维向逻辑抽象思维的过渡，需要用逻辑推理形式去证明结论，让学生真正从“知其然”到“知其所以然”，感受“公理化思想”、培育“理性精神”。
自主探索，合作交流
（二）
例1： 长度为4cm, 6cm, 3cm三条线段能否首尾相接组成三角形？
思考：请总结判断三条线段能否组成三角形的基本步骤
练一练
(2)e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.
(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
自主探索，合作交流
（二）
【设计意图】引导学生关注，每个同学的图形不同，所得结论相同。由于学生还没有学过不等式的性质，这里我将融合信息技术手段—几何画板加以验证，渗透由特殊到一般的数学思想方法。整个环节学生经历了观察、测量、猜想、验证的过程，发展了学生的合情推理能力、归纳概括能力。
自主探索，合作交流
（二）
小明要做一个三角形的铁架子,现已有两条长分别为40cm和90cm的铁条,需要再买一根铁条,把它们首尾焊接在一起.
40cm,50cm,60cm,
90cm,130cm
商店
我可以买哪几种呢？
两边之差 第三边 两边之和
【设计意图】利用三角形任何两边的和、两边的差与第三条边的之间关系，可以确定第三条边的取值范围.在这里设置想一想，目的是基于学生的最近发展区展开思维训练，以提升学生的逻辑思维.
学以致用，巩固新知
（三）
四根木棒的长度分别是12cm，8cm，5cm，6cm从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形.一共有多少种取法？把它们都列出来。
拓展提升
学以致用，巩固新知
（三）
【设计意图】通过拓展提高，让学生体会在用列举法时，如何做到不遗漏，不重复，强调“有序”，渗透分类的数学思想方法。
1.我学到了什么数学知识？
2.我们是如何研究三角形的 通过本节课的学习，你体验了哪些数学思想？积累了哪些学习方法或经验？
3.想进一步研究的问题是...........
小结梳理，总结提升
（四）
1.必做题 ：作业本
2.选做题： 设计一张由若干个三角形组成的美丽图案，并给所组的图案加一句形象的解说词.
　　
布置作业，巩固提高
（五）
板书设计
1.1 认识三角形（1）
电子屏幕区
板演区
逻辑连贯的教学
突出了数学思想方法
及时评价，方式多样
本节课的教学设计
六.评价分析
谢谢大家！