1.1.2从自然数到有理数 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
1.1.2从自然数到有理数
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程.
2.会用正数、负数表示具有相反意义的量.
3.理解有理数的概念，理解有理数的分类.
重点：有理数的概念
难点：建立正数、负数的概念
新知导入
下列用波浪线标注的数，属于计数的是________，属于测量的是________，属于标号或排序的是________．(填序号)
①今年某区参加中考的人数有8861人；
②小明坐156路公交车去上学；
③为迎接国庆节，某校七年级240名学生参加了广播操比赛；
④G20峰会期间钱塘江两岸壮观绚烂，变幻多姿的灯光描绘出一幅长逾10千米的“钱江夜曲”璀璨长卷；
⑤李春晖在2017杭州马拉松上获得了男子第10名的好成绩．
①③
④
②⑤
新知导入
1.我们在小学学过的数有 ，如1；有 ，如0.2；有 ，如 .
自然数
小数
分数
2.今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10 ℃，南方有的地区的温度达到－1 ℃，北方有的地区甚至达到－25 ℃，给人们生活带来了极大的不便．
-1℃和-25℃分别表示什么？
新知讲解
在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的词，如：
温度有“零上”和“零下”
路程有“向东”和“向西”
水位变化有“升高”和“降低”
经营情况有“盈利” 和“亏损”
正数：为了表示具有相反意义的量，把一种意义的量规定为正，用大于零的数来表示，这样的数就叫做正数；
负数：把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数就叫做负数；0既不是正数，也不是负数．
新知讲解
注意：
(1)有时为了明确表达意义，在正数前面加上“＋”(正)号；
(2)一个数前面的“＋”和“－”叫做它的符号，根据数前面的符号能判断这个数是正数还是负数；
(3)正数前面有时加“＋”(读做正)号，书写时通常可以省略“＋”号，负数前面的“－”(读作负)号，书写时不能省略．
新知讲解
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元;
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔_________米;吐鲁番盘地最低点低于海平面155米,记作海拔__________米.
－2.5
+3.2
918
－155
用正负数表示意义相反的量需要规定哪方为正
新知讲解
整数 正整数 自然数 负整数 分数 正分数 负分数
25
0
20012
-7
0.6
-61.3
判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“√”．
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
新知讲解
-2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％
正数与负数
正数
零
0
负数
思考：还有其他分法吗？
特别提醒：零既不是正数，也不是负数！
-2.5
+3.2
918
-155
75
-100
30.5
3.5
-12%
新知讲解
-2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％
整数与分数
整数
分数
有理数
918
75
-155
-100
0
+3.2 30.5
3.5
-2.5
-12％
正整数
零
负整数
正分数
负分数
-2.5
+3.2
918
-155
75
-100
30.5
0
3.5
-12%
新知讲解
我们学过的数中又来新成员了：
-1,-2,-3，…称为负整数
1,2,3，…称为正整数
3.5， …称为负分数
零
整数
分数
有理数
，3.46，，…称为正分数
自然数
思考：小学学过的自然数属于什么数
新知讲解
-2.5 +3.2 918 -155 75 -100 30.5 0 3.5 -12％
正数与负数
正有理数
+3.2 918
75 30.5 3.5
零
0
负有理数
-2.5 -155
-100 -12％
有理数
+3.2 30.5
3.5
-2.5
-12％
正分数
负分数
918
75
-155
-100
正整数
负整数
联系
新知讲解
有理数的分类
有
理
数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自
然
数
有
理
数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
按数的“整”与“分”分类
按数的“正”与“负”分类
说明：①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应不重复不遗漏
新知讲解
解:
22 , 　　　, 0.33是正数;
-8.4 , 　　, -9 是负数;
22 , 0, －9 是整数;
以上所给各数均为有理数.
-8.4 ,　 , 0.33 , 是分数;
例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4，22， ，0.33，0， ，-9．
课堂练习
1．在下列选项中，具有相反意义的量是(　　)
A．收入200元与支出200元 B．7个老师和7个学生
C．走了100米和跑了100米 D．向东行30米和向北行30米
2．如果向东走2 m记为＋2 m，则向西走3 m可记为(　　)
A．＋3 m B．＋2 m
C．－3 m D．－2 m
A
C
课堂练习
3．在－2，0，1，2这四个数中，为负数的是(　　)
A．－2 B．0
C．1 D．2
4．下列说法正确的是(　　)
A．整数就是正整数和负整数
B．分数包括正分数、负分数
C．正有理数和负有理数组成全体有理数
D．一个数不是正数就是负数
A
B
课堂练习
5.如果向东走120m记作+120m，那么-90m表示 .
6.地球表面白天平均温度是零上26℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下3℃，记作 ℃.
7.水位升高10cm，记作+10cm，则水位下降4cm记作 cm。
0cm表示 .
水位既没上升也没下降
-3
+26
-4
向西走90m
课堂练习
8.把下列各数填入相应的括号内:
正整数{ }；
负整数{ }；
正分数{ }；
负分数{ }；
正有理数{ }；
负有理数{ }．
课堂总结
数的扩充
负数
运算中不够减
生活中表示相反意义的量
有理数
自然数
正分数
定义
分类
大小的比较
有理数的运算
进一步
扩充
？
谢谢
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