1.1.1从自然数到有理数 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
1.1.1从自然数到有理数
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的.
2.了解自然数和分数的应用.
3.经历数在解决实际问题的过程中的应用，感受数还需作进一步的扩展.
重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展.
难点：合作探究.
新知导入
浙教版 七上
1.1.1从自然数到有理数
我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米(合一万零二百六十里)，故被称为万里长城.
问题 1、你在这段报道中看到了哪些数？
问题 2、这些数都分别属于哪一类数？
自然数.
问题 3、这些数的作用相同吗？分别起着什么作用？
标号或排序
计数
测量
自然数的作用有计数、测量、标号或排序的作用
新知讲解
浙教版 七上
1.1.1从自然数到有理数
下面几段表述中，自然数3有什么不同作用？
①我们家的兄弟中我排第3
②我家住3单元
③在3米宽的篱笆内，养了3只鸡
标号或排序
标号或排序
测量
计数
思考：如何区分自然数的这些作用呢 你能举些例子吗？
计数：通过统计得到的总数
测量：由工具测量所得到的数，如：长度、体积、质量、温度、时间等.
标号：人为的编号。如学号、门牌号、邮编、汽车线路等；排序：表示某种顺序。如年份、名次等，在学习过程中不细分标号或排序这两方面的作用。
新知讲解
新知讲解
1．小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
2．小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
1.68米
小结：
自然数
测量、分配
实际需要
分数、小数
你会选用哪一类数解决问题？为什么？
新知讲解
分数都可以化为小数,例如:
·
小学学过的小数都可以化为分数,例如:
------------------------可以化为分数
--------可以化为分数
--不能化为分数
不是所有的小数都可以化为分数！
新知讲解
1.有限小数和无限循环小数能转化为分数。
2.无限不循环小数不能转化为分数。
3.所有的有限小数,无限循环小数,百分数都可以看成是分数.
总结：
新知讲解
1.请讨论下列问题：
新知讲解
你能用行程示意图表示小慧的行程吗？
合作探究
行程示意图：
温州
杭州
北京
大巴
火车
400÷100＝4 小时
18∶25 出发
花去40-50分钟
等量关系：
最迟出发时间=列出出发时间－温州到杭州时间－市内交通和检查进站最多时间
新知讲解
1.请讨论下列问题：
你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？用分数呢？
用自然数列算式:
400÷100=4(时),
18时25分－4时－50分＝13时35分
用分数列算式:
＝13时35分
新知讲解
2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
根据我们的经验，上述问题2可以列下面的算式求解：
418+160-586=578-586， 不够.
算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？
新知讲解
自然数和分数并不能满足生活和生产的需要，所以我们有必要学习新的数，对数作进一步的拓展．
课堂练习
1.下列说法错误的是（ ）
A．０属于自然数
B．上海地区的电话长途区号是021，其中“021”表示标号
C．分数的分子与分母都乘以或除以同一个数，分数的值不变．
D．百分数可以看成分母是100的分数．
C
课堂练习
2．小亮在看报纸时，收集到下列信息，你认为其中没有用到自然数标号或排序的是(　　)
A．某地的国民生产总值列全国第五位
B．某城市有16条公共汽车线路
C．小刚乘T32次火车去旅游
D．小风在校运动会上获得跳远比赛第一名
B
课堂练习
3．下列各题：①6天看完一本300页的书，求平均每天看书的页数；②小明的身高是146 cm，请问小明的身高为多少米；③2个人均分14支铅笔，求每个人分得的铅笔数占铅笔总数的比例．其中需要用分数表示的有(　　)
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
C
课堂练习
4．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需____根火柴棒．
图案①需8根火柴棒，
图案⑦需8＋7×6＝50(根)火柴棒．
图案②需8＋7＝15(根)火柴棒，
图案③需8＋7＋7＝22(根)火柴棒，
…
课堂练习
5.某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元.其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.
（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？
解：4000-4000×15％-1400=2000(万元)
答: 奖金总额是2000万元.
课堂练习
5.某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元.其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.
（2）为了使福利奖金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？
解法一：2000×6％-1400×10％=120-140
不够减，所以这个方案不可行。
解法二：变化后福利资金为：1400 ×（1+10%）=1540万元
变化后奖金总额为：2000 ×（1-6%）=1880万元
变化后：（福利资金+奖金总额+发行成本） =1540+1880+4000×15%=4020万元
因为4020万元>4000万元，所以这个方案不可行.
课堂总结
从
自
然
数
到
有
理
数
1．自然数的发展史
2．自然数的作用
3．数的扩展
自然数
测量、分配
实际需要
分数、小数
4．自然数、分数的运用
5．数还需要进一步扩展……
计数、测量、标号或排序
自然数、分数及其运用是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具
谢谢
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