【专题训练】有理数四则运算计算题（含解析）

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有理数四则运算计算题（含解析）
一、计算题
1．计算： 2．计算：．
3．计算： . 4．计算：
5．计算：6÷（﹣3）×（ ）． 6．计算：
7．计算：
（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8
（2）（﹣8）×（﹣2）÷（﹣0.2）
8．计算：（1）（2）
9．计算：（1） （2）
10．计算：（1） （2）
11．计算：
（1） （2）
12．计算：
（1）5﹣（﹣9）+（﹣12）﹣1；
（2） ×（﹣ ）÷（﹣4 ）．
13．计算：
（1） （2）
计算：
（1）﹣（﹣4）+（﹣1）﹣（+5）；
（2）﹣7×（﹣58）×0÷（﹣13）．
15．计算：
（1） （2）
（3）
16．计算：
（1）13＋(－13)－(－23)；
（2）－17＋(－33)+10－(－16)；
（3） （4）(－3)×6÷(－2)×
17．计算
（1） （2）
（3） （4）
18．计算:
（1） -|-1 |-（+2 ）-（-2.75）； （2）（-73）×（ -0.5）÷（- ）.
19．计算：
（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；
（2）﹣ ×3 ﹣5 +2.5；
（3）（ ﹣ ﹣1）×（﹣24）； （4）16÷（﹣ ）÷（﹣ ）.
20．计算
（1）（﹣6）﹣（﹣7）﹣（+9）+3
（2）（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣ ）÷（﹣13）
（3） （4）
21．计算：
（1） （2）
（3） （4）
22．计算：
（1）(－3)＋(－7)
（2）－12－(－3)
（3）(－12)－5＋(－14)－(－39)
（4）3 －(－ )＋2 ＋(－ )
（5）(－5)÷(－ )× （6）|－2－3|－( ＋ － )×24
23．计算
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ×4÷ ；
（5） ； （6） .
24．计算
（1） （2）
（3） （4）
25．计算：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
26．计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）（ + - ）×(-36)
答案解析部分
1．【答案】解：原式
；
【解析】【分析】先算乘除，接着再算加减，就可以得到.
2．【答案】解：
【解析】【分析】利用有理数的乘除法则计算求解即可。
3．【答案】解：原式
.
【解析】【分析】根据有理数乘除运算法则即可求解.
4．【答案】解:3
【解析】【分析】利用有理数乘除混合运算的法则计算即可。
5．【答案】解：6÷（﹣3）×（ ）
＝﹣2×（ ）
＝3．
【解析】【分析】根据有理数混合运算的概念,同号得正异号得负确定结果的符号,再将除法变成乘法即可解题.
6．【答案】解：原式
．
【解析】【分析】先确定正负，再将带分数转化为假分数，将除法转化为乘法，然后将 和 结合计算即可．
7．【答案】（1）解：原式＝26﹣16﹣14+8＝4；
（2）解：原式＝16×（﹣5）＝﹣80．
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案；（2）根据有理数的乘除运算法则进行计算即可得到答案.
8．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
【解析】【分析】（1）先去括号，然后进行加减计算即可；（2）先化为分数，再约分即可.
9．【答案】（1）解：
=
=-16+11
=-5；
（2）解：
=
=
=3.
【解析】【分析】（1）有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；③一个数同0相加，仍得这个数；有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法转化为加法，再利用加法法则进行计算，此题使用加法的交换律和结合律先将同号两数相加，再计算异号两数相加即可得出答案；
（2）有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘，都得0； 有理数的除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0，据此将除法转变为乘法，进而根据有理数的乘法法则算出答案．
10．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）按照从左到右的顺序，把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（2）先算乘法t和除法，再算加减即可．
11．【答案】（1）解： 16
（2）解： = -18 8
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则进行计算。就可以求出结果。
（2）利用有理数乘法法则，先算乘法，再将除法转化为乘法运算，进行计算可求得答案。
12．【答案】（1）原式=5+9﹣12﹣1
=14﹣13
=1；
（2）原式 ( )×( )
．
【解析】【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将带分数变为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解．
13．【答案】（1）解： 8+（-10）+（-2）-（-5）
=（-2）+（-2）-（-5）
=（-4）+5
=1
（2）解：
=
=24
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则运算，同级运算从左向右的顺序依次计算；
（2）根据有理数乘除法法则运算，同级运算从左向右的顺序依次计算.
14．【答案】（1）解：原式＝4﹣1﹣5
＝3﹣5
＝﹣2
（2）解：原式＝﹣7×（﹣58）×0÷（﹣13）
＝﹣7×（﹣58）×0×（﹣ ）
＝0
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算求解即可；
（2）利用有理数的乘除法计算即可。
15．【答案】（1）解：
=
=8-7
=1
（2）解：
=
=
=
（3）解：
=
=
=-2
【解析】【分析】（1）运用加法结合律进行计算即可；（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数进行计算；（3）先将带分数化成假分数，再化乘为除，再利用乘法的结合律进行计算即可;
16．【答案】（1）解：13＋(－13)－(－23)
=13-13+23
=23；
（2）解：－17＋(－33)+10－(－16)
=-17-33+10+16
=-24；
（3）解：
=-192+128
=-64；
（4）解：(－3)×6÷(－2)×
=-18×（- ）×
=4.5；
【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2) 根据有理数的加减法可以解答本题；(3)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；(4) 根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；
17．【答案】（1）解：
.
（2）解：
.
（3）解：
.
（4）解：
【解析】【分析】（1）利用有理数加减混合运算进行计算即可；
（2）先算括号里，再算乘除即可；
（3）先算乘方，再利用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算乘方，再算括号里，然后计算乘除，最后算加法即可.
18．【答案】（1）解： 原式=
=
=
=
=
=-
（2）解：原式=（-73）×0÷（-）
=0
【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质：负数的绝对值是正数，去掉绝对值，再根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；根据有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再把两数相减，依此计算即可得出答案.
（2）先算小括号的，再由有理数乘法中，只要有一个因数为0则积为0，计算即可得出答案.
19．【答案】（1）解：原式 ，
，
（2）解：原式 ，
，
，
（3）解：原式 ，
，
，
（4）解：原式 ，
，
.
【解析】【分析】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；
（2）先将带分数化为假分数、小数化为分数，再计算有理数的乘法,最后通分计算异分母分数的加减法即可得；
（3）利用有理数的乘法分配律计算即可得；
（4）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，进而根据有理数的乘法法则算出答案.
20．【答案】（1）解：原式＝﹣6+7﹣9+3
＝﹣6﹣9+7+3
＝﹣15+10
＝﹣5；
（2）原式＝（﹣ ）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣ ）
＝ ×2×2×
＝2；
（3）原式
；
（4）原式
.
【解析】【分析】（1）首先去括号，再利用加法的交换律和结合律将符号相同的加数结合在一起，利用有理数的加减法法则计算即可；
（2）将小数化为分数、将除法化为乘法，然后根据有理数的乘法法则进行计算；
（3）首先将除法化为乘法，然后根据有理数的乘法分配律进行计算；
（4）先计算乘方，再计算乘法，最后根据有理数的加减法法则算出答案.
21．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可求解；
（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数可将原式转化为有理数的乘法，再根据有理数的乘法法则计算即可求解；
（3）根据乘法分配律“m(a+b+c)=ma+mb+mc”可去括号，再根据有理数的加法法则“同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数”计算即可求解；
（4）观察题意可将原式化为（-100+）×6，再根据去括号法则和有理数的加法法则计算即可求解.
22．【答案】（1）解：(－3)＋(－7)
=-（3+7）
=-10
（2）解：－12－(－3)
=-12+（+3）
=-（12-3）
=-9
（3）解：(－12)－5＋(－14)－(－39)
=(－12)+(－5)＋(－14)+(+39)
=(－31) +(+39)
=8；
（4）解：3 －(－ )＋2 ＋(－ )
=
=
=6
（5）解：(－5)÷(－ )×
=(－5)×(－ )×
=7×
=
（6）解：|－2－3|－( ＋ － )×24
=5－( ×24＋ ×24－ ×24)
=5－(8＋6－4)
=5－10
=-5
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可求解；
（2）先把减法化为加法，再根据有理数的加法法则，求解即可；
（3）先把减法化为加法，再根据有理数的加法法则，求解即可；
（4）先把减法化为加法，再根据加法交换律和结合律进行简便计算，即可；
（5）先把除法运算化为乘法运算，进而即可求解；
（6）根据分配律进行简便计算．
23．【答案】（1）解：
（2）解： ；
（3）解：
（4）解： ×4÷
（5）解：
（6）解：
【解析】【分析】（1）利用加法的运算律把同号的两数先加，再按异号的两个有理数相加即可得到答案；（2）利用加法的运算律把互为相反数的两数先加，再按异号的两个有理数相加即可得到答案；
（3）利用加法的运算律把互为相反数的两数，和为整数的两个数先加，再按异号的两个有理数相加即可得到答案；
（4）按从左往右的顺序，先计算乘法，再把小数，带分数化为假分数，把除法转化为乘法，从而约分可得答案；
（5）利用乘法的分配律把括号内的数分别乘以 再把积相加即可得到答案；
（6）根据有理数加法法则的逆用把 化为 再利用乘法的分配律计算即可得到答案.
24．【答案】（1）
＝
＝－8－9+15+6
＝－17+21
＝4
（2）
（3）
（4）
【解析】【分析】（1）将减数统一成加法，再根据有理数的加减法法则算出答案；
（2）首先根据有理数的则确定积的符号，再将除法转变为乘法，根据有理数的乘法法则算出答案；
（3）先通分计算括号内的异分母分数的加减法，再计算除法得出答案；
（4）先计算括号内的减法，再将除法转变为乘法，然后根据有理数的乘法法则算出答案.
25．【答案】（1）解： =10+8=18
（2）解： =-32-5=-37
（3）解： =-12
（4）解： =12-21=-9
（5）解： =
（6）解： = =
（7）解： =-1-9=-10
（8）解： =2-2=0.
【解析】【分析】1-4题主要是有理数的减法运算，利用减法运算法则：减去一个数就相当于加上这个数的相反数；5-6题是有理数的乘法运算，利用乘法运算法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；7题是带乘方的类型，先算乘方，再去括号，再算加减；8题加减乘除混合运算：先算乘除，再算加减。
26．【答案】（1）解：
=12-8+4
=8
（2）解：
=
=
=
（3）解：
=
=
=
（4）解：
=
=-16
（5）解：
=
=
=
（6）解：（ + - ）×（-36）
=（ - + ）×36
= ×36- ×36+ ×36
=12-18+4
=-2
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）根据有理数的加减混合运算法则计算；（3）根据有理数的乘除混合运算法则计算；（4）根据有理数的混合运算法则计算；（5）根据有理数的减法法则计算；（6）利用乘法分配律展开计算．
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