浙教版七年级上册 3.2 实数 课件（21张PPT）

(共21张PPT)
3.2 实数
热 身
热 身
合作学习
2
你能利用边长为2的正方形折出边长为 的正方形吗？
=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038……
是整数吗？
是分数吗？
是有理数吗？
无限不循环小数
叫做无理数。
2）圆周率 及一些含有 的数都是无理数
3）有一定的规律，但不循环
1.010010001…（两个1之间依次多个0），
95.6868868886…（两个6之间依次多个8）等.
1) 等开不尽方的数，但 等是有理数；
无理数分类
下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
巩固练习
实 数
有理数
无理数
正有理数
零
负有理数
正无理数
负无理数
有限小数和无限循环小数
无限不循环小数
实数分类
把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（4）负数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合：
巩固练习
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
1）a是一个实数，它的相反数为 ，
绝对值为 ；
2）如果a 0，那么它的倒数为 .
拓展练习
绝对值等于 的数是　 ， 的平方是 ．
的相反数是　　，绝对值是 ．
比较大小：－７　　　　　
正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，
负实数的绝对值是　 .
它本身
0
它的相反数
拓展练习
-1
0
1
2
3
在实数范围内,每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,我们说实数和数轴上的点一一对应.
数轴表示
把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小.
例题讲解
在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边的数.
.5，
把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小.
巩固练习
实 数
有理数
无理数
正有理数
零
负有理数
正无理数
负无理数
有限小数和无限循环小数
无限不循环小数
3种
实数和数轴上的点一一对应.
有理数→实数
课后小结
1.实数不是有理数就是无理数.（ ）
2.无理数都是无限不循环小数.（ ）
3.无限小数都是无理数.（ ）
4.带根号的数都是无理数.（ ）
5.无理数一定都带根号.（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数.（ ）
×
×
×
×
挑战自我
（1）1.7 和
2.比较下列各组里两个数的大小.
（2）
挑战自我
的相反数
的绝对值
挑战自我
有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？
这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结
为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。
但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失.
毕达哥拉斯树
F
I
E
H
G
其中正方形ABCD的边长是1cm，你能找到长度一条不是有理数的线段吗？
J
B
C
D
A
O
1
1