浙教版 七年级数学上册 5.2 等式的基本性质 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
§5.2 等式的基本性质
的解到底是…
　 你能估算方程5x=20的解吗？
x=4
小明，你能估算方程x+2=5的解吗？
x=3
那
这个方程的解呢？
猜年龄
一休
你会估算吗？
小明
a
b
如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）
a
b
c
c
_____=_____
a
b
_____=_____
a+c
b+c
活动（1）
合作学习:
等式的两边都加上同一个数或式，等式仍然成立.
等式的两边都减去同一个数或式，等式仍然成立.
从左到右，等式发生了怎样的变化？
由此你发现了等式的哪些性质？
从右到左
a
b
a
b
c
c
_____=_____
a
b
_____=_____
a+c
b+c
探究
在等式的两边同时加上 (或减去)
同一个数或式，所得结果仍是等式.
用字母可以表示为：
等式性质1：
等式的基本性质
归
纳
如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）
活动（2）
合作学习:
a
b
_____=_____
a
b
_____=_____
3a
3b
a
a
a
b
b
b
从左到右，等式发生了怎样的变化？
由此你发现了等式的哪些性质？
从右到左
探究
等式的两边都乘以同一个数或式，等式仍然成立.
等式的两边都除以同一个数或式，等式仍然成立.
a
b
_____=_____
a
b
_____=_____
3a
3b
a
a
a
b
b
b
除数不能为0
在等式的两边同时加上 (或减去)
同一个数或式，所得结果仍是等式.
用字母可以表示为：
等式性质1：
在等式的两边同时乘 (或除以)
同一个数或式，所得结果仍是等式.
用字母可以表示为：
等式性质2：
等式的基本性质
归
纳
等式性质1：
等式性质2：
等式的基本性质
归
纳
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.　　　　　　　　　　 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
（1） （2）
（3） （4）
已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？
解：
（1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x
（2）成立，根据等式的性质2，两边都乘以-2
（3）成立，根据等式的性质2，两边都除以3
（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3
做一做
在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）∵
∴
（2）∵
∴
（3）∵
∴
填一填
(1) 2x=5y
(2)
已知2x-5y=0,且 ,说说下列等式是怎样
变形得到的？把变形的过程写下来.
解: (1) 成立．
两边都加上5y，
得2x-5y+5y=0+5y
∴2x=5y.
已知2x－5y＝0,
（等式的性质1）
例1
(2)成立.
由(1)知2x=5y，而y≠0，
两边都除以2y，
得
（等式的性质2）
　
利用等式的性质解下列方程.
例2
方程变形的依据
就是:等式的性质
一元一次方程
x=a (a为常数)
变 形
将未知数变形到等号的左边,
常数变形到等号的右边.
等式的性质2
等式的性质1
解一元一次方程的基本思路
归
纳
将未知数的系数化为1
练一练
利用等式的性质解下列方程.
(1) 11 x=10x
—
(2) 4x 3=2x 9
—
—
(4) 0.8x =0.7x 1
—
(3) 5 + x = x 4
—
用火柴棒按下面两种方式搭图形，若搭（x+1）个等边三角形与搭y个正六边形所用的火柴棒根数相同，求 的值.
思考
方式一
方式二
等式的基本
性质1、2
利用等式的性质
解一元一次方程
小结：
“天平平衡”中的问题
课堂练习:
1.根据下列各式成立的条件，写出仍然成立的等式.