浙教版七年级上册 6.3 线段的长短比较 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
6.3线段的长短比较
思考：怎样比较两个人的个子高矮？
叠合法
度量法
观察法
方法二：两个人背靠背并立于同一高度地面上
方法一：用测量仪量一下两个人的身高
方法三：直接目测（两个人高矮相差较大时）
第一种方法是：
度量法——即用一把尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.2cm
4.2cm
线段的比较：
第二种方法是：
叠合法——先把两条线段的一端重合，另一
端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较。
　　　　　　
①
②
③
A
B
B
A
A
B
C
D
E
F
M
N
AB＞CD
AB=EF
AB＜MN
观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗
a
b
a
b
(1)
(3)
(2)
测测眼力吧
观察法不够精确，叠合法比较精确
a
b
　　 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有
尺子的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们
的长短？
①
观察法（长短相差明显时）
② 借助某一物体，如铅笔、小木棒等
有没有更精确的方法？
作法：
1.作射线AC.
3.在射线AC上截取AB = a.
结论：则AB为
所作的线段。
2.用圆规量出已知线段a的长度.
用尺规作图法作一条线段等于已知线段.
例 已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知线段.
a
A
C
B
思考：（如图）从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路 如果能, 在图上画出最短路线.


A
B
怎样走最近呢？
两点间所有连线中，线段最短也可以简单说成：两点之间线段最短.
线段的性质：
实践出真知


A
B
如图，如果量一量你家与学校相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？
两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.
你家
学校
注意： 距离的含义是线段的长度.
典例 · 精析区
以题说法　互动探究
【练习1】　比较下列各线段的长短．
可以借助刻度尺用度量法，也可以借助圆规
用叠合法比较两条线段的长短．
典例 · 精析区
以题说法　互动探究
【练习2】　如图，A、B、C、D为四幢居民楼，现准备建一座超市P，使得超市P到四幢居民楼的距离之和最小，请你设
计符合要求的方案．
解：∵P到A、D的距离之和最小，
∴P在线段AD上，
∵P到C、B的距离之和最小，
∴P在线段CB上．
∵P到A、B、C、D四点的距离之和最小，
∴P应位于线段AD、CB的交点处．(如图)
【拓展1 】在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，
蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？
A
B
4cm
【拓展2 】在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，
蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？其余条件不变，
把B处的蜜糖改成C处，又该如何？
A
B
C
4cm
【拓展3 】在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B、C处各有一粒蜜糖，
蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？那将“立方体的铁
丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
A
B
C
4cm
【拓展3 】那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，
上述两题结论又该如何呢？
A
C
B
C”（C）
C’（C）
4cm
归纳总结
比较线段长短，选用叠合法时，可借助圆规把几条线段移到另一条线段上；选用度量法时，可先用刻度尺度量线段的长度，再按照长度比较它们的长短．
2. 叠合法——从“形”的角度比较；
度量法——从“数值”的角度比较.
3. 要注意两点间的距离指的是线段的长度，是数量，不能说成是“连接两点的线段”，因为线段是图形，不是数量．
4.线段的基本性质：两点之间线段最短.