浙教版八年级下册 3.2 中位数和众数 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
晓凡大学毕业来到人才市场找工作，
看到了这样一则招聘启事。
招聘启事
公司现有员工9名,人均月收入4000元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈。
新宇公司 2017年11月19日
嗯，不错，可以去试试！
可是，当晓凡干了几个月之后……….
他发现周围的同事没有一个人的工资超过4000，那为什么招聘启事上说平均工资是4000元呢？他找到了经理………
经理给晓凡出示了一张员工工资单
职务 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
工资/元 12000 8000 3400 2600 2400 2200 2200 2200 1000
（12000+8000+3400+2600+2400+2200×3+1000）÷9=4000
在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？
新宇公司员工的工资情况
2200元称之为这组数据的众数。
职务 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
工资/元 12000 8000 3400 2600 2400 2200 2200 2200 1000
探索新知
归纳概念
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
次数最多
找找关键词
（2） 2，3，－1，2，1， ，0
（1）1，4，4，2，4，5
分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。
（3）-1，4，5，-1，4，5
众数的个数可能是一个、多个或没有。
9
3
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，这个班里多数人的成绩是多少？
在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？
新宇公司员工的工资情况
2400元称之为这组数据的中位数。
2200元称之为这组数据的众数。
职务 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
工资/元 12000 8000 3400 2600 2400 2200 2200 2200 1000
探索新知
归纳概念
一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
大小顺序
最中间
平均数
找找关键词
（1） 2，3，－1，2，1，3，0
（2）1，4，3，2，4，5
-1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3
排序：
1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5
排序：
下面两组数据的中位数分别是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
先排序、看奇偶，再确定中位数。
（1） 6 ，5，3，2，2
（2）6，5，5，4，3，2
中位数为3
中位数为4.5
练习
合作探秘
用含有n的代数式填空：
如果数据个数n为奇数时，第（ ）个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第（ ）和（ ）个数据的（ ）为中位数．
平均数
（3） 6 ，5，3，2，2
中位数是第3个数
（1）-1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3
（2）1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5
中位数是第3、4个的平均数
中位数是第4个数
职务 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 杂工H
工资/元 12000 8000 3400 2600 2600 2400 2200 2200 1000 1000
由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且
职员C,D业绩突出，工资各涨了200元。
你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？
众数是2600元，2200元，1000元
由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且
职员C,D业绩突出，工资各涨了100元。
你能说出此时公司员工工资的众数和中位数吗？
中位数是2500元
职务 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 杂工H
工资/元 12000 8000 3400 2600 2600 2400 2200 2200 1000 1000
(1)一组数据的中位数只有一个。
(2)一组数据的中位数一定是这组数
据中的某个数据。
(3)一组数据的众数只有一个。
(4)一组数据的众数一定是这组数据
中的某个数 。
(5)一组数据的中位数、众数可以是同
一个数据。
（6）中位数和众数没有单位。
√
×
√
√
×
1，判断正误，并说明理由。
×
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。
某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分。计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次
成绩在班上处于“中上水平” 婷婷说得对吗？
婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为80，即全班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是“中下水平”。
平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。
平均数反映一组数据的（ ）
中位数反映一组数据的（ ）
众数反映一组数据的 （ ）
A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平
平均数、中位数和众数分别反映什么？
A
B
C
在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？
新宇公司员工的工资情况
中位数是2400元
众数是2200元
职务 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
工资/元 12000 8000 3400 2600 2400 2200 2200 2200 1000
探索新知
平均数是4000元
为何有差别？
1、张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（ ）
(A)平均数 (B)中位数 (C)众数
C
生活中的数学
生活中的数学
2、对于每次考试，都会有成绩统计分析，你本人最关心什么数据？假如你是老师，你最关心什么数据？
3、在体操比赛中，计算选手的最后得分时，往往采用去掉一个最高分和最低分，取剩下分数的平均数作为选手的最终成绩？你知道这是为什么吗？
4、假如你是某商场的经销商，为了了解学生的校服情况 调查了10名同学的身高（单位:厘米)150,150,165,165,165,165,170,175,175, 180你最感兴趣的是哪个数据？为什么？
某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖。奖金分配见下表：
奖金
等级
一等奖
二等奖
三等奖
四等奖
幸运奖
奖金数额/元
15000
8000
1000
80
20
中奖
人次
4
10
70
360
560
商场欺骗顾客了吗？
商场提醒：平均每份奖金249元！
应用
你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？
中奖
顾客
商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！
商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过80元。如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数和中位数等数据信息。
奖金
等级
一等奖
二等奖
三等奖
四等奖
幸运奖
奖金数额/元
15000
8000
1000
80
20
中奖
人次
4
10
70
360
560
2，某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人，
15岁的16人，16岁的3人。那么，这个班同
学年龄的众数和中位数分别是（ ）
A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,16
C
数据 13岁 14岁 15岁 16岁
出现次数 6人 25人 16人 3人
排序：
13,…,13, 14,…,14, 15,…,15, 16,…,16
6个
25个
16个
3个
第25和第26个数据
应用
平均数、中位数和众数的异同点：
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；
（2）平均数、众数和中位数都有单位；
（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值的影响较大；
（4）中位数只要很少计算，不受极端值影响;
（5）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响.