浙教版七年级上册6.5角与角的度量课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
6.5角与角的度量
角是由两条具有公共端
点的射线组成的图形.
顶点
射线
射线
边
边
始边
终边
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形.
角的定义一：
角的定义二：
1.用三个可以标上三个大 写字母,写作:∠ABC或∠CBA,读作:角ABC或角CBA.
B
A
C
2.在只有一个角的时候,我们还可以写作: ∠B,读作:角B
3.为了方便,有时我们还可以标上数字,写作∠1,读作:角1
4. 或标上希腊字母,写作∠β,读作:角β
A
C
B
O
D
1
问: ∠AOB能否用∠O表示
角的表示：
　　将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
∠1
∠ACB
∠BAC
∠ β
∠ABC
∠BCE
∠α
∠2
∠BAD
∠B
A
D
B
C
E
1
2
α
β
平角：射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一直线时,所成的角叫平角．
o
A
B
周角：当终边继续旋转,与始边再次重合时,所成的角叫周角.
O
A(B)
一平角=180°
一周角=360°
在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角
（1）两条射线组成的图形叫角 （ ）
（2）平角是一条直线 （ ）
（3）周角是一条射线 （ ）
（4）有一条射线旋转而成的图形叫做角 （ ）
（5）角的两边长短与角的大小无关 （ ）
×
×
×
×
√
观察量角器.回答以下问题:
(1) 量角器上的平角被等分成多少个1°的 角
(2) 那怎样使用它去测量角的度数呢？
你会用量角器吗
度量角的方法:
1、对“中”——角的顶点与量角器的中心重合
3、读数 ——读出角的另一边所对的度数
2、对“线” ——角的一边与量角器的零线重合
对中 对线 读数
1° 等分成60份 1'
1 等分成60份 1"
1°=60'
1 ' =60 "
1 =( ) °
1 " =( ) '
类比：时间单位的换算
度、分、秒是角的基本度量单位
度分秒是60进制的
例１．用度、分、秒表示48.32°.
解: ∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′
0.2′=60"×0.2=12"
∴ 48.32°= 48°19′12"
基本步骤：先把不足１度的化成分，
再把不足１分的化成秒.
例2．用度表示30°9′36"
解：∵ 36"=36÷60′=0.6′
9.6′=9.6÷60°=0.16°
∴ 30°9′36"=30.16°
基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度.
例3.计算:180°–(45°17′+52°57′)
解： 原式= 180°–97°74′
= 180°–98°14′
= 179°60′–98°14′
= 81°46′
课前 · 预学区
自主学习　基础落实
1. 用“度、分、秒”表示18.5°＝________．
2. 用“度”表示30°18′＝________．
3. 计算：21°25′14″＋17°18′30″＝________．
38°43′44″
18°30′
30.3°
4.图中有多少个小于平角的角，请用适当的方式将
它们表示出来．
解：图中共有12个小于平角的角，它们是
∠β、∠ADB、∠2、∠α、∠ABC、
∠ADC、∠A、∠BCD、∠1、∠COD、
∠OCB、∠OCD.
典例 · 精析区
以题说法　互动探究
思考 如图a，当∠AOB内部有一条射线时，图中共有3个角；如图b，当∠AOB内部有两条射线时，图中共有6个角；
如图c，当∠AOB内部有三条射线时，图中共有多少个角？
如果∠AOB内部有n条射线呢？
解：当有1条射线时，角共有：1＋2＝3(个)；
当有2条射线时，角共有：1＋2＋3＝6(个)；
当有3条射线时，角共有：1＋2＋3＋4＝10(个)；
…
当有n条射线时，角共有： （个）
学了这节课你有什么收获
谈一谈: