1.1从自然数到有理数（1）

课件15张PPT。 数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类对周围存在着的数量关系的认识识不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略，算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。
这种一对一对应的比较方法，可以
说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不
仅可以比较两个东西的多与少，而且还
可以发现相等的关系。屈指数“数”世
界上许多国家至今还保留着用手势表示
数目的习惯，尽管表示方法有许多不同
之处，但表示一至五的手势，几乎都是
伸出和弯曲一只至五只手指。这
说明在数的形成过程中，人类曾
经经历过一个屈指或伸指可「数」
的阶段（成语：屈指可数）。1.1 从自然数到有理数（1）我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城。自然数的两类主要作用计数和测量
标号或排序计数：个数
测量：长度、体积、质量、温度等

排序：年份、名次等
标号：学号、门牌号、邮编等修造了2000余年实际长度为5130千米公元前7世纪测量: 一般地,借助工具得到的数据具有“测量” 的含义.测量的本质是比较. 计数: 一般地,用数数的方法得到的数据,具有“计数”的含义. 排序: 为了表示某一种顺序的数据,具有“排序”的含义.如年份、月份、名次等.标号: 像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、汽车路线等具有“标号”的含义.
做一做：下列句子中用到的自然数，哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？1、2002年全国共有高等学校2003所。2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津。3、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。2002表示标号或排序，2003表示计数和测量1425表示标号或排序368，70表示计数和测量，1993，5表示标号或排序4. 常山的区号是0570，邮编是324200。0570，324200表示标号或排序议一议(1)小华和她的2位朋友一起过生日，要共同分
享一块生日蛋糕，每人可得多少?(2)小明的身高是163厘米，如果改用米作单位，
应怎样表示？1.63米分数 小数 自然数和分数都是由于生活和生产实践的需
要而产生的.(3)某次数学考试,全班50位同学有48位同学及
格,则该班的及格率是多少?96%百分数 答一答（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 想一想：所有的分数都可以化成小数吗？所有的小数都能化成分数吗？我最迟什么时候从温州出发呢???用自然数列算式:400÷100=4(时)用分数列算式:18时25分-4时-50分=13时35分2. 夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表。 小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元。后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？418+160-586=578-586 算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？运算的结果是什么？练一练:2、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明每种先买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。 （1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？解: 5×（1+1.5+2.2）＝23.5（2）小明一共支付了多少钱？23.5+1.5=25（元）3、因燃油涨价，从城市A到城市B的货运价格上调了15%，3个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的货运价格与上涨前相比，有变化吗？是贵了，还是便宜了？（1+15%）（1-15%）=0.9775<1设原货运价格为1，则涨价又下调后的货运价格为：所以便宜了小结:通过本节课的交流,你有什么体验或收获?1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受数还需作进一步的扩展。4、生活中离不开数学!2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是标号或排序。3、明确分数和小数不是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的。