七年级上第一章从自然数到有理数导学稿(无答案)

参悟稿： 1.1（1）从自然数到分数
一．【学习目标】
1.理解自然数，分数的产生与发展实际背景，通过身边的例子体验自然数分数的意义与在计数，测量，标号和排序中的应用 。
2.通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。
3.初步体验数的发展过程，增强学生用数学的意识。
重点:自然数和分数的意义及运用自然数，分数解决一些简单的实际问题。
难点：用自然数，分数的计算解决实际问题
二．【自主学习过程】
（一）【前置作业】
1.要点预习(预习p4-p6)
1. 自然数在实际生活中的应用：自然数在 、 中有着广泛的应用.人们还常常用自然数来给事物 或 .
2. 分数和小数的产生：分数和小数是由于 、 等实际需要而产生的.
2.课前热身
1. 七年级(？)班有45个同学,自然数45的作用是（ ）
A. 标号 B. 排序 C. 计数 D. 测量
2. 计算： .
3. 四位小朋友一起分享一个蛋糕, 则平均每人可分得 .
4.同学们有玩”算24点”的游戏时,小明抽到以下4张牌：4, 3, 7, 7. 请你帮他写出结果为24的一个算式 .
（二）【课堂参悟】
探究活动一：2000年广陈校区和前港校区合并成广陈中学，现坐落于广陈镇振广东路83号，校园占地总面积34395平方米，绿化面积6000平方米，占总面积的17.44%，2012学年学校现有七年级9个班，八年级10个班，九年级11个班，欢迎你来到广中。
思考1：你在这篇报道中看到了哪些数？按照数的分类，能分成几类？
思考2：体验一下这些整数，并指出他们分别是哪方面的作用？
巩固练习：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？
（1）、2002年全国共有高等学校2003所；
（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；
（4）、信封上的邮政编码321407； （5）、今天的最高气温是35℃
悟得一：学了自然数的作用，你有何感悟？
探究活动2：
问题1：解答下列问题，感受分数在实际中的应用。
⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
:问题2：分数可以转化为小数吗？怎样转化？如= ；= ；= .
问题3：小学里学过的小数怎样转化为分数？如1.68= ； 0.00062= .
问题4：小学里还学过一种数叫百分数，请将16.8%分别化成小数和分数.
悟得二：分数小数百分数之间的转化应注意什么？
（三）【收获与感悟】
通过这节课的学习，你在知识上，方法上都有哪些收获？
【当堂评价】
1. 小燕子乘坐1425次列车从北京到天津,其中自然数1425起的作用是（ ）
A. 计算 B. 测量 C. 标号 D. 排序
2.拃（zhǎ)是姆指和中指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（ ）
A. 课本的宽度约为4拃 B. 课桌的高度约为4拃
C. 黑板的长度约为4拃 D. 字典的厚度约为4拃
3. 一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？
4.小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：，则这列数的第8个数是 .
5. 某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
`
6.如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。
参悟稿：1.1（2）有理数
一．【学习目标】
1.借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的
广泛性。
2.理解有理数的概念。
3.会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。
4.理解有理数的分类。
重点：会应用正，负数表示生活中具有相反意义的量；有理数的分类
难点：用正数和负数表示相反意义的量及正，负数的感念及判断
二．【自主学习过程】
（一）【前置作业】
1. 在－3，－1，0，－，2002各数中，是正数的有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2. 如果零上28度记作28℃，那么零下5度记_______.
3. 若上升10m记作10m，那么－3m表示 .
4. 请任意写出一个负数_______.
（二）【课堂参悟】
探究活动一：在寒假里，海南的网友小南和北京的网友小北一起在QQ上聊天，小北:北京气温真低都到零下5度了；小南：我们这边比较凉爽温度是23度；小北：昨天我下棋输了10分，现在分数变成-50分了，小南：昨天我下棋赢了10分，现在分数终于到100分了。
你能够找出哪些意义相反的量，你能用数学符号表示吗，你能说出一些数据的含义吗？
巩固练习：（1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做__________万元，今年盈利了3.2万元，记做__________万元；
规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔__________米；吐鲁番盆地最低处低于海平面154米，记做海拔__________米；
悟得一：你知道正数和负数是怎么来的吗？你能自己举出一个应用正负数的例子吗？
探究活动2：读一读这些数0，880，-2000，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，+75，-100， ，，25%，-12%，请根据你认定的数的特征进行分类，并说出分类的特征。（要求进一步细分）
悟得二：请总结一下有理数的分类
巩固练习： 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4， 22， ，0.33， ， -9.
练习1 判断表中各数属于什么数，在相应的空格内打“√” .
正整数 整数 分数 正数 负数 有理数
2003 √ √ √ √
-4.9
0
-12
（三）【收获与感悟】
通过这节课的学习，你在知识上，方法上都有哪些收获？
三、【当堂评价】
1. (1) 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正. 汽车向北行驶75千米,记做 km,(或 km），汽车向南行驶１００km，记做 km.
(2)如果向银行存入50元记为50元，那么-30元表示 ；
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 整数就是正整数和负整数 B. 分数包括正分数、负分数
C. 正有理数和负有理数组成全体有理数 D. 一个数不是正数就是负数
3． 将下列各数填入括号。
200%, ―5%
正数｛ };
负数{ };
整数{ };
分数{ };
正整数{ };
负分数{ }.
参悟稿：1.2数 轴
一．【学习目标】
1.理解数轴的概念，会读出数轴上表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数；
2.理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数；
重点：数轴的概念，用数轴上的点表示有理数是本节教学的重点；
难点：数轴的概念涉及数和形两个方面，抽象程度较高，是本节教学的难点.
二．【自主学习过程】
（一）【前置作业】
1.若向南走2m记作－2m，则向北走3m，记作 m．
2. 3的相反数是 .
（二）【课堂参悟】
探究活动1：你能读出下列温度计所表示的温度吗？
温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？
（3）利用温度计的特点，我们能否将所要表示的数，表示在这样一条线上吗？
悟得一：数轴的三要素,请画出一条数轴
探究活动2：例1：如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？
例2：在数轴上表示下列各数：（分组）
（1）
（2）
悟得2：在数轴上表示数的时候，有哪些思考和步骤？
悟得3：我们把100与-100叫做互为相反数,同样0.5是-0.5的相反数。请说说什么叫做相反数？（请结合数本身的特点，或者借助数轴上的特点进行描述）
巩固练习：（1）3.5的相反数是_____；（2）_____是-10的相反数；
是_____的相反数； （4）1.2和_____互为相反数；
相反数是它本身的数是_____. （6）所有数都有相反数吗？（ ）
（三）【收获与感悟】
通过这节课的学习，你在知识上，方法上都有哪些收获？
三．【当堂评价】
1. 如图，表示的数轴正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. －2的相反数是（ ）
A. 2 B. －2 C. D.
3. 下列数：1，4，0，，－3在数轴上表示的点中，在原点右边的点的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点，这个终点表示的数是（ ）
A. 5 B. 1 C. －1 D. –5
5. 在数轴上，A, B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A表示，那么点B表示 .
6. 如图, 数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数 到原点距离最小的数是谁
7. 求4, 0, 的相反数,并把这些数及其相反数表示在数轴上.
参悟稿：1.3绝对值
【学习目标】
1.借助数轴，理解绝对值的概念
2.会求一个数的绝对值，并且会简单的绝对值计算。
重点：正确理解绝对值的含义,进行简单的绝对值计算。
难点：正确理解绝对值的含义。
二．【自主学习过程】
（一）【前置作业】
1.温度计上5℃和-3℃相距多少个℃ .
1. (02达州市)数轴上表示的点到原点的距离是（ ）
A. B. C. －2 D. 2
2.化简|－2|= .并说出它的含义 .
3. 在数轴上找出表示+3和—3两个数的点，并说出这两个点到原点的距离.
（二）【课堂参悟】
探究活动1：
1、两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑3米到达Ａ点，另一只向左跑3米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做 __________，Ｂ处记做 __________。
以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置，则A,B两点与原点的距离分别是多少？
2、-5到原点的距离是 个单位长度.3.5呢？
悟得一：请说说绝对值的概念。你知道哪些数的绝对值为2吗？并请解释.
探究活动2：
2、练习2：填表
相反数 绝对值
1000
0
－
巩固练习：回答下列问题
①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？
③一个数的绝对值一定是正数吗？
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
悟得2：绝对值和相反数之间有何区别和联系？
（三）【收获与感悟】
通过这节课的学习，你在知识上，方法上都有哪些收获？
三、【当堂评价】
1. －3的绝对值是（ ）
A. 3 B. －3 C. D.
2. (02广西)到数轴原点的距离是2的点表示的数是（ ）
A. ±2 B. 2 C. －2 D. 4
3.下列说法：①有理数的绝对值一定比0大；②有理数的绝对值一定比0小；③如果两个数的绝对值相等, 那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等. 其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 的相反数是 ，的绝对值是 .
5. 绝对值最小的有理数是 .
6. 数轴上到－1所表示的点的距离等于5的数是 .(写出一个即可)
7.计算：
(1) ； (2)HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4 ；
8. 一辆出租车从甲站出发,先向西行驶14km,接着向东行驶7km,然后又向西行驶2km.
(1)画一条数轴,以原点表示甲站,向东为正方向,在数轴上表示出租车每次行驶终点位置；
(2)求各次行程的绝对值的和.这个数据的实际意义是什么
参悟稿：1.4有理数的大小比较
【学习目标】
1、掌握有理数大小的比较法则：的数大，数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
2、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.
3、初步会进行有理数大小比较的推理和书写.
重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.
难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小.
【自主学习过程】
（一）【前置作业】
1. ． 2. 比较大小： ．
写出一个比－5大的负数 .
4. 比较大小：0______|－8|（填“>”或“<”号）.
（二）【课堂参悟】
探究活动1：下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.（见P18图1-10）
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”
或“低于”）：
广州（10℃） 上海（0℃）； 上海（0℃） 北京（-10℃）； 武汉（5℃） 广州（10℃）； 哈尔滨（-20℃） 武汉（5℃）； 北京（-10℃） 哈尔滨（-20℃）.
你能总结数的大小我们是怎么规定的吗？结合数轴又能得到数大小的判断方法吗？
探究活动2：
例 1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与－10； （2）－0.001与0； （3）.
（三）【收获与感悟】
通过这节课的学习，你在知识上，方法上都有哪些收获？
【当堂评价】
1. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）
A. －10℃>－7℃>1℃ B. －7℃>－10℃>1℃
C. 1℃>－7℃>－10℃ D. 1℃>－10℃>－7℃
2. 2009年12月某日我国部分城市平均气温情况表（记温度零上为正，单位：℃）
城市 温州 上海 北京 哈尔滨 广州
平均气温 6 0 －9 －15 15
则其中当天平均气温最低的城市是（ ）
A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2|
C.－＞－ D. |－6|＜0
4.比较大小：－3__ _－2．
5. 比较大小：_________.
6. 大于－4的负整数的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个
7.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）
A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c
8.若,则四个数从小到大排列为 .
0
－1
1
A
B
C