1.1认识三角形（2）

课件19张PPT。 一个三角形有两边相等，已知其中一边是3㎝，另一边是9㎝，则这个三角形的周长是 ㎝复习回顾3，3，99，9，321 三角形的任何两边之和大于第三边 注意：只要检验较短的两条线段的长度之和是否大于最长的线段的长度思考三角形的任何两边的差与第三边有什么关系呢？ 三角形的任何两边之和大于第三边3，4，66-4<36-3<44-3<6三角形的任何两边之差小于第三边。1.1认识三角形（2）角平分线：P∠ABP=∠CBP
=1/2∠ABC回忆一下：学习一下：D概念学习：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如图，∠ABC的平分线交AC于点D，线段BD就是ΔABC的一条角平分线。几何语言
∵ BD为∠ABC的角平分线 ∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC思考: 三角形的角平分线与角的平分线有什么不同？（1）三角形的角平分线是一条线段； （2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。动手试一试 请画出这个三角形的另外两条角平分线,你发现了什么？三角形的三条角平分线交于一点．ABCDEF一个三角形有几条角平分线？(三条)称之为三角形的内心． 如图,AE是 △ ABC的角平分线.已知∠B=4５0, ∠ C=600 ,求∠BAE的大小 ∵ＡE是△ABC的角平分线解：∵ ∠B=450，∠C=600∴∠CAE=∠BAE= ∠BAC=37.50∴∠BAC=1800-∠B-∠C
=1800-450-600=750实践一下：线段的中点：BC.OBO=CO=1/2BC回忆一下：学习一下：.概念学习：在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线. 如图，D为BC的中点，线段AD就ΔABC的BC边上的中线。∵AD是△ ABC的 中线几何语言：动手试一试 请画出这个三角形的另外两条中线，你发现了什么？三角形的三条中线交于一点．DEF称之为三角形的重心．AECB1.如图，在ΔABC中，BE是边AC上
的中线，已知AB=4cm, AC=3cm,
BE=5cm,求ΔABE的周长。实践一下：3452、如图，AD是△ABC中线，且AB=6，AC=4cm，则△ABD与△ACD的周长之差为多少?实践一下：64垂线：.B回忆一下：CAAO⊥BC学习一下：概念学习：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线．如图所示，AD⊥BC于点D，AD就是△ABC的BC边上的高线．∵ AD ⊥ BC
∴ AD是△ ABC的BC
边上的高∵ AD是△ ABC的BC
边上的高
∴ AD ⊥ BC 做一做：用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.图1- 13锐角三角形的三条高都在三角形内部，且三条高交于一点
用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.图1- 13直角三角形斜边上高在三角形内部，一条直角边上的高是另一条直角边，三条高相交于直角顶点
用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.图1- 13钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外部，另一条高在三角形内部，三条高的延长线也交于一点
整理知识从上面三种不同类型的三角形的三条高的画法,得到:锐角三角形的三条高都在三角形的内部,
且相交于一点; 反之, 也成立做一做：等底同高的三角形面积相等（3）你能把△ABC的面积四等分吗？例1：在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线. 已知∠BAC=80°,∠C=40°, 求∠DAE.ABCDE40°从已知条件中你能得到那些信息？所求的∠DAE可以看作哪两个角的差？请写出说理过程 如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是
△ABC的两条角平分线，相交于点O。（1）当∠ABC=60O,∠ACB=80O时，求∠BOC的度数（2）当∠A=40O时，求∠BOC的度数（3）当∠A= 时，求∠BOC的度数
(用含 代数式表示）巩固提高：