1.1认识三角形

课件31张PPT。认识三角形(1)日常生活中,有关三角形的实例说一说: 在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。想一想认识三角形认识三角形观察房屋顶的框架；回答什么叫三角形?
由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形。要知道认识三角形三角形的概念: 1、如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（ ）D练一练：ABCabc记作：△ABC三角形的顶点： A、B、C三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角:∠A 、 ∠B 、 ∠Ccba三角形内角和定理：小学里我们已经学过，三角形有如下性质：三角形三内角的和等于180度。 (1) 、说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的
三条边和三个内角。
（2）、若∠A=40°,∠C=60°,求∠ABC的度数。
做一做观察后来写一写 请聪明的你表示这些三角形。如果按内角的大小进行分类三角形，你会如何分呢？ （1） （2） （3）内角都是锐角的三角形————有一个内角是直角的三角形————
有一个内角是钝角的三角形————知识再现:锐角三角形直角三角形钝角三角形三个所有为什么呢？是不是有三条线段就能组成一个三角形呢？活动一那么三条线段满足什么条件时，才能组成三角形呢？小组活动二： (1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=______;b=_______;c=______（2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b
a-b____c; b-c____a; c-a____b
(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。ABCabc你知道为什么吗？两点之间线段最短！任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。ABCabc你是如何理解的？ABCabc︱两边之差︱ ?第三边? 两边之和长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？ 解:∵6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能组成三角形 这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判
断方法吧.想想看!解: ∵最长线段是 6cm

4+3>6
∴能组成三角形 学以致用判断方法： (1)找出最长线段。(2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小
(3)判断能否组成三角形。 则不能构成三角形.例1：判断下列各组线段中，哪些能组成三
角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
(2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.解(1)∵ 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴ a+b>c.线段a,b,c能组成三角形。(2)∵ 最长线段是g=12cm,e+f=6+6=12(cm)∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。由下列长度的三条线段能组成三角形吗?为什么?
(1) a=1cm, b=2cm, c=3.5cm
（2）a=4 cm, b=5cm, c=9cm;
（3）a+1, a+1, 2a(a>0)练一练1练一练2：有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内?
（2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?
用长度为11㎝的木棒呢?
（3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是 哪几个数?
(4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?
思考题：1.若等腰△ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长. 2.有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。
A、1 B、2 C、3 D、4B请用所学的数学知识解释：2.两点之间的所有连线中，线段最短1.三角形任意两边之和大于第三边为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道 在四边形ABCD中,∠B=90°.问：BC连结AC，在△ADC中，CD+AD﹥AC.
因为∠B=90°.即BC⊥AB,根据垂线段最短得AC﹥BC,
所以AD+DC ﹥ AC﹥BC,即AD+DC ﹥ BC。
所以BC解题技巧：有的题图中不存在恰好可以得出结论的三角形，因此需添加辅助线，使图中增加新的三角形。 本节课你有什么收获？ 1. 学习了三角形的概念及三角形的基本要素,重点研究了三角形三边间的关系.2. 从三角形三边关系的研究中可知:三角形的三边长度相互制约----三角形的任意两边之和大于第三边. 布置作业:作业本、同步练习