1.1认识三角形2

课件17张PPT。1.1 认识三角形 2知识回顾1、角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。如图，记作
∠AOC=∠BOC= ∠AOB，或∠AOB =2∠AOC=2∠BOC在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是△ ABC的一条角平分线。三角形的角平分线的定义：几何语言表述：
∵ AD是 △ ABC的 角平分线 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？
思考 三角形的角平分线是一条线段，角的平分线是一条射线。三角形的角平分线仍具有角平分线的性质。
三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且交于三角形内部的一点。 任意剪一个三角形，用折叠的方法，画出这个三角形的三条角平分线。你发现了什么？
在△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠ABC、∠ACB，求∠BOC的度数.
变式1：
在△ABC中, ∠A=48， BO、CO平分∠ABC、∠ACB，求∠BOC的度数.
变式2：
在△ABC中, ∠O=126 °， BO、CO平分∠ABC、∠ACB，求∠A的度数.
三角形的中线的定义：几何语言表述：
∵AD是△ ABC的 中线 BD =CD = BC
或BC=2BD=2DC在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.如图，D为BC的中点，线段AD就是△ ABC的BC边上的中线。D注意:三角形的中线也是一条线段，在三角形的边上的一端点平分这条边。
三角形的三条中线都在三角形的内部，且交于三角形内部的一点。 任意剪一个三角形，用折叠的方法，找出三条边的中点，画出三条中线。你发现了什么？D三角形的高线的定义 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。动 手 画（1）、用三角尺分别作出锐角三角形ABC，直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边三的高。（2）、观察你所作的图形，比较这三个三角形中三条高线的位置，与三角形的类型有什么关系？
1、已知△ABC
（1）、用刻度尺画BC边上的中线
( 2 ) 、用量角器画以点C为一个端点的△ABC的角平分线。2：如图，在△ABC中， AF是△ABC的角平分线，AE是BC边上的中线。在选择“＞”，“＜”“＝”号填空。
（1）BE ＿＿EC；
（2）∠CAF＿＿ ∠BAC；练一练例2 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线。已知∠BAC=80°，∠C=40 °，求∠DAE的大小。变式：在△ABC中， ∠ACB=90 °， AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，且∠CEB=105 °，求∠ECB， ∠ECD的大小。练一练E（4）若点F是AB的中点，连结EF、DF，求△ DEF的面积。=思考：如上图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7厘米，AC=5厘米，求△ABD和△ACD的周长的差。 如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB,DF⊥AB,E,F分别是垂足。已知AB=2AC,求DE与DF的长度之比。变式：若线段DF,DE分别平分∠ADB和∠ADC，求∠BAC的度数。 如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F，已知∠AFE=64°，求∠FEC的度数。 本节课你有什么收获？ 布置作业:作业本、同步练习