1.1认识三角形（2）

课件16张PPT。1.1(2) 三角形的角平分线、中线和高线是指从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角。∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB角平分线:复习回顾1:∵OC是∠AOB的角平分线定义1:三角形的角平分线:在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段∵AD是 △ ABC的 角平分线三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？角平分线是一条射线三角形的角平分线是一条线段 它们都把一个角平分成两个相等的角 思考:1:共同点2:不同点三角形的角平分线的性质三角形的三条角平分线交于同一点.如图，AE是在△ABC的角平分线。已知∠B=40°,∠C=60°,求下列角的大小：
（1）∠BAE（2）∠AEB典型例题分析1:∵ AD是△ ABC的 中线 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.三角形的中线定义2:三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点.2:如图，在△ABC中, BE是边AC上的中线,已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm。求△ABE的周长.BACE从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．如图所示，AD⊥BC于点D，　　AD就是△ABC的BC边上的高．D∵ AD是△ ABC的BC边上的高
∴ AD ⊥ BC 几何语言描述一个三角形
有几条高？用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.图1- 13锐角三角形的三条高都在三角形内部，且三条高交于一点用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.图1- 13直角三角形斜边上高在三角形内部，一条直角边上的高是另一条直角边，三条高相交于直角顶点用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.图1- 13钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外部，另一条高在三角形内部，三条高的延长线也交于一点例2：如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．已知∠BAC＝82°，∠C＝40°，求∠DAE的大小． 提示：
１．已知AE是△ABC的角平分线可以得到什么结论？２．AD 是三角形的高,又可以得到什么结论?３． ∠DAE可以看做哪两个角的差 三角形的三条中线交于一点.三角形的三条角平分线交于一点.课堂小结:直角三角形的三条高线交于直角的顶点.锐角三角形的三条高线交于三角形内一点.课堂小结:3、三角形的高线∵ AD是△ ABC的BC边上的高
∴ AD ⊥ BC ，∠ADB=∠ADC=90°
D钝角三角形的三条高线交于三角形外一点.