二次函数复习课——求解析式

课件12张PPT。二次函数复习课已学过的二次函数解析式形式有哪些？一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，且a≠0)顶点式:y=a(x+m)2+k (a≠0)交点式:y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0,其中x1，x2是二次函数与x轴交点的横坐标。)求满足下列条件的函数解析式：（1）已知抛物线经过点(1,3)、(-1,1)、(0,-1).y=3x2+x-1求满足下列条件的函数解析式：（2）已知抛物线的对称轴是直线x=1，且经过点（3，4），与y轴的交点是（0，1）。y=(x-1)2求满足下列条件的函数解析式：（3）已知抛物线经过点(1,0)、(-3,0)、(0,6).y=-2(x-1)(x+3)小结 一般地：告诉我们三点（不是与x轴的交点），用一般式；告诉我们对称轴或顶点坐标，用顶点式；告诉我们与x轴的两个交点，用交点式。二次函数的图象与系数的关系若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是（ ）C二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=(a+b+c)/x的图象在同一坐标系内的图象大致为（ ）D在某次训练中，一足球运动员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁。若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c ，则下列结论中?a<-1/60;?-1/600;?0甲：对称轴是直线x=4;
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形的面积为3.
请写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式。y=1/5(x-3)(x-5)y=-1/5(x-3)(x-5)y=1/7(x-1)(x-7)y=-1/7(x-1)(x-7)例2、已知抛物线y=ax2+4ax+t(a>0)与x轴的一个交点为A(-1,0).
(1)求抛物线的对称轴，及与x轴的另一个交点B的坐标。
(2)D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式。小结