1.3绝对值

课件21张PPT。1.3 绝对值什么是数轴？回顾与思考1个单位长度原点正方向数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。上面过程说明了什么？-3+3原点 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。 我们发现，一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。如果我们不考虑这两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离叫这两个数的绝对值。新知识绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。例如，数轴上表示-6的点到原点的距离是6，所以-6的绝对值是6.AB33数轴上表示+3的点到原点的距离是 __数轴上表示-3的点到原点的距离是 __数轴上表示－1.5 的点到原点的距离是 __数轴上表示 的点到原点的距离是 __3 300＋３的绝对值是３记做｜＋３｜＝３－３的绝对值是３记做｜－３｜＝３ －1.5 的绝对值是 记做| －1.5 |= 1.5 0的绝对值是0记做｜0｜＝01.51.5 求下列各数的绝对值：解：例 1说出下列各数的绝对值：做一做想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?原点-3到原点的距离是3+3到原点的距离是3 互为相反数的两个数的绝对值相等.一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0任一有理数的绝对值是一个非负数。议一议例2求绝对值等于4的数。解：∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和－4的点M,∴绝对值等于4的数是+4和－4.解： ∵　｜＋４｜＝４　｜－４｜＝４
　
∴ 绝对值等于4的数是+4和－4.求绝对值等于4的数。例2练习1| 5－1 | = （ ）41 + | －5 | =（ ）6| 5 | －| －3 | =（ ）| －1 | + | －2 | =（ ）23| +3 | － | －3 | =（ ）0| +3 | ＝ | －3 | ＝ 3填一填练习2(2)绝对值小于 4 的整数有（ ）个。(3)绝对值不大于 5的负整数是
（ ）(1)绝对值等于6的数是( )+6, -6 7-1,-2,-3,-4,-5+1,-1,+2,-2（5）到-4的距离等于3的数是多少？-7, -1 练习3判断（1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ）（2）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值
一定相等。 （ ）（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且
它们是互为相反数。 （ ）×√√√(5) 若一个数的绝对值是 2，则这个数是2。
　　
(6)若a＝b，则|a|＝|b|。
　　　　　　　　
(7)若|a|＝|b|，则a＝b。
　　　　　　　 　
(8)若|a|＝－a，则a必为负数。
　　　　 　
(9)绝对值相等,符号相反的两个数是互为相
反数。×√××√思考⑴绝对值相等，符号相反的数是（ ）；
⑵到原点距离相等的两个点表示的数是（ ）；
⑶（ ）相等的两个数在数轴上的对应点到原点
距离相等。互为相反数互为相反数绝对值文字叙述 ? 表达式叙述一个数的绝对值是它本身,这个数是( ).正数或零一个数的绝对值是它的相反数,这个数是( ).负数或零如果 | a | = a , a ? 0 .如果 | a | = －a , a ? 0 .a 的绝对值| a | =( a > 0 )a( a < 0 )－a( a = 0 )0{1.有理数的绝对值的意义.
代数意义:一个正数的绝对值是它本身；
零的绝对值是零；
一个负数的绝对值是它的相反数.
几何意义:到原点的距离理一理2.绝对值的性质：
3.绝对值与相反数的关系：
｜a｜≥０（非负性）互为相反数的两个数的绝对值相等；
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数；
若|a|=|b|，则a=b或者a=－b4.绝对值等于本身的数：
5.绝对值为非零数，则0和正数（非负数）原数有2个，且互为相反数选择（1） m 是有理数时,下列说法中正确的是
(A) －m 是负数 (B) |m|是正数
(C) |－m|是非负数 (D) －|m|是负数（2）若 |a| > a , 则 a 是
(A) 正数 (B) 负数
(C) 非正数 (D) 非负数（3）一个数的相反数的绝对值是正数,这个数一定是
(A) 非正数 (B) 非负数
(C) 非零数 (D)不能确定拓展提高：1、已知│x│=2013，│y│=2012，且
x＞0，y＜0，求x+y的值。
2、│x│=│－3│，则x=_________，
若│a│=5，则a= ________。
3、已知│x+3│=0, 则x= ；
若│x+3│=2, 则x= 。探究创新：1、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c= __________
2、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x
的绝对值是1，求代数式 的值。
3、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。