二次函数的解析式

二次函数的解析式
班级 姓名
1．一般式：( a≠0)
2．顶点式：(a≠0)，（-m,k）为顶点坐标。
3．交点式：(a≠0), x1,x2是抛物线与横轴两交点的横坐标。
题组一
抛物线经过A（－1，0），C（3，2），求此抛物线的解析式
二次函数的图象经过点A（0，0），B（1，﹣3），C（2，﹣8）三点，求函数的解析式
已知某抛物线是由经过平移得到，且抛物线经过点A（1，1），
B（2，4），求其解析式
题组二
已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图象过点（－3，－2），求其解析式
已知某抛物线过点（4，-2），且当x=2时，函数有最大值6，求解析式
3、已知抛物线的对称轴是x=2,且过点（4，-4）、（-1，2）求抛物线的解析式
题组三
1、已知抛物线与x轴的两交点为（－1，0）和（3，0），且过点（2，－3）．
求抛物线的解析式．
2、已知抛物线的对称轴是x=2,且在x轴上截得的线段长为6，且形状，开口方向与相同，求抛物线的解析式
题组四
已知抛物线y=-x2-2x+3
（1）关于轴对称的抛物线的解析式为　　　　　　
（2）关于y轴对称的抛物线的解析式为　　　　　　
（3）关于原点对称的抛物线的解析式为　　　　　　
（4）饶顶点旋转180度得到的解析式为　　　　　　
课后练习
1、抛物线的形状与抛物线y＝－x2相同，顶点在（1，－2），则抛物线的解
析式为________________________________．
2、 已知抛物线经过点A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求抛物线的解析式．
3、 已知抛物线顶点为（1，－4），且又过点（2，－3）．求抛物线的解析式．
4、已知二次函数y=ax2+ bx+c的图象与y=-x2-3的图象形状
相同，开口方向也相同,图象又经过（-1，0）、（0，6），
求这个二次函数的解析式。
5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与
y轴交于点C（0，3），求二次函数的解析式
6、已知抛物线y=-2x2+x+3
（1）关于轴对称的抛物线的解析式为　　　　　　
（2）关于y轴对称的抛物线的解析式为　　　　　　
（3）关于原点对称的抛物线的解析式为　　　　　　
（4）饶顶点旋转180度得到的解析式为　　　　　　
7、已知抛物线经过A，B，C三点，当时，其图象如图1所示。求抛物线的解析式。
8、二次函数的图像过点(-1,2),当x<2时y随x的增大而减小，当x>2时y随x的增大而增大，且最小值为-3，求抛物线的解析式。
9、已知抛物线经过点（2，m）,(4,m),(5,9),最小值1，求此抛物线的解析式。
10、已知抛物线在x轴上截得的线段长为6，顶点坐标为（2，4），求函数关系式
11、已知函数的图象经过点A（c，－2）， 求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。
（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，若不能，请说明理由。
（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整。
12、有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：
　　甲：对称轴是直线x=4； 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
　　丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为
　　请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：　　　　　　　　　　　　　　　　 ．
13、一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。（15分）
(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；
(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，
问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？