反比例函数与一次函数的共存、大小比较问题

反比例函数与一次函数的共存、大小比较问题
班级 姓名
一.图像共存.
1.正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为 ( )
2.在同一坐标系中，函数和的图象大致是 （ ）
A B C D
3.函数与在同一坐标系中的图象可能是（　　）.
4.．函数y=与y=mx－m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
5.正比例函数y=2kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图像不可能是（ ）
6．如图，已知函数中，时，随的增大而增大，则的大致图象为（ ）
二.一次函数与反比例函数的交点,大小比较
1.如图，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .
2.如图，已知直线与双曲线交于A，B两点，且点的横坐标为4．
（1）求的值；（2）若双曲线上一点纵坐标为8，求的面积；
＊（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（在第一象限），若由点为顶点的四边形面积为24，求点的坐标．
3.函数的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；
③当时，；
④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．
其中正确结论的序号是
4.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点
（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当为何值时，
一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
5.如图 ，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．
6.如图，已知HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
(3)求方程的解（请直接写出答案）；
＊(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.
7.函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是 ( )
A、 B、 C、 D、
课后作业
1、如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= (k≠0）的图象交于M、N两点．
⑴求反比例函数和一次函数的解析式；
⑵根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
2.已知一次函数与反比例函数的图象交于点．
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
2、如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积.
3.如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ）
A．2 B、m-2 C、m D、4
4.已知反比例函数 当x>3时,y的取值范围是__________,当x≤3时,y的取值范围是__________,当y<3时,x的取值范围是______________
5.已知,正比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数在每一象限内y随x的增大而减小,一次函数过点.（1）求的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
A B C D
O
B
O
O
A
O
O
C
O
O
D
O
A．
x
y
O
B．
x
y
O
C．
x
y
O
D．
x
y
O
x
y
1
1
1
A
B
O
1
1
l
O
x
A
B
C
y
y
x
B
1
2
3
3
1
2
A（1，3）
O
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
y