1.3证明(2).ppt

课件19张PPT。知识回顾2.判定命题是假命题的方法：举反例.1.要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明 。如何来证明文字命题？三角形的三个内角的和等于180°.求证：学好几何标志“证明”证明命题的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;1.3 证明（2）三角形的三个内角的和等于180°.例1 求证：ABC已知：求证：如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.∠A+∠B+∠C=180°证明:　过点A作DE∥BC.则
∠C＝∠CAE， （两直线平行，内错角相等）
∠BAE +∠B= 180o （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE＝180o三角形的三个内角的和等于180°.例1 求证：ABC已知：求证：如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.∠A+∠B+∠C=180°证明：过点A作DE∥BC.则
∠C＝∠CAE，∠B＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE
　＝∠DAE＝180o（平角的定义） 实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。例1、求证：三角形三个内角的和等于180o.12ABD3C实验2： 将纸片三角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。ABCE图1证明命题的一般步骤:(1)根据题意,画出图形；(2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；(3)在“证明”中写出推理过程.　　依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善.关于辅助线：3、添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）三角形的外角 如图，∠ACD是△ABC的
一条边BC的延长线和另一条相
邻的边CA组成的角，这样的角
叫做该三角形的外角。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.已知：求证：证明：如图，∠ACD是△ABC的一个外角∠ACD =∠A+∠B1、在△ABC中，以A为顶点的一个外角为120°，∠B=50°，则∠C= °，请说明理由.做一做2、已知：如图，O为△ABC内任意一点。
求证：∠BOC=∠1+∠2+∠A。例4 已知：如图，∠B+∠D=∠BCD。
求证：AB//DE. 完成课本P20 T5本节课你学到什么？