2022-2023学年浙教版 八年级数学下册4.2 平行四边形及其性质同步练习（word、含答案）

浙教版 八下（浙教版）第4章 平行四边形4.2 平行四边形及其性质
一、选择题（共9小题）
1. 如图所示，在平行四边形 中，，若 的周长为 ，则平行四边形 的周长为
A. B. C. D.
2. 如图所示，在平行四边形 中，，，，则平行四边形 的周长是
A. B. C. D.
3. 平行四边形 与等边三角形 按如图所示放置，若 ，则 的度数为
A. B. C. D.
4. 如图所示，在平行四边形 中，，， 的垂直平分线交 于点 ，则 的周长是
A. B. C. D.
5. 如图所示，以平行四边形 的边 为斜边向内作等腰直角三角形 ，使 ，，且点 在平行四边形内部，连接 ，，则 的度数为
A. B. C. D.
6. 如图所示，在 平行四边形 中，，将 沿对角线 折叠，点 的对应点落在点 处，且点 ，， 在一条直线上， 交 于点 ，则图中等边三角形共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 如图所示，在平行四边形 中，， 是 的中点，作 ，垂足 在线段 上，连接 ，，给出下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确结论的个数有 ．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 已知平行四边形 中，，则 的度数是
A. B. C. D.
9. 如图所示，在平行四边形 中，用直尺和圆规作 的平分线 交 于点 ，若 ，，则 的长为
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题）
10. 若平行四边形中两个内角的度数比为 ，则其中较大的内角是 ．
11. 如图所示，把平行四边形纸条沿对边 ， 边上的点 ， 所在的直线折成V字形图案，若 ，则 ．
12. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形 是平行四边形，，，，则点 坐标为 ．
13. 如图所示，在平行四边形 中，点 在 边上，且 于点 ， 平分 ，若 ，则 的度数为 ．
14. 如图所示，在平行四边形 中，，， 的平分线交 于点 ， 的平分线交 于点 ，则线段 的长为 ．
15. 如图所示，在平行四边形 中，， 分别是边 ， 的中点，，，且 ，则 的长是 ．
16. 在平行四边形 中，， 是 边上的高，，则 的度数为 ．
三、解答题（共5小题）
17. 如图所示，在平行四边形 中，．求证：．
18. 如图所示，在 中，，延长 至点 ，使 ，点 在边 上，以 ， 为邻边作平行四边形 ，过点 作 交 于点 ，连接 ，．
（1） 与 有怎样的数量关系 请说明理由．
（2）求证：．
19. 如图所示，在平行四边形 中，，，， 分别是 ， 上的点，且 ，连接 交 于 ．
（1）求证：．
（2）若 ，延长 交 的延长线于点 ，当 时，求 的长．
20. 如图所示，已知在平行四边形 中， 平分 交 于点 ， 于点 ，交 于点 ，且 ．过点 作 的垂线，分别交 ， 于点 ，．
（1）若 为 中点，且 ，求 的长．
（2）求证：．
21. 如图所示，四边形 是平行四边形，点 在 的延长线上，且 ，点 在 上，．求证：．
答案
1. B
2. C
3. A
4. C
5. B
6. B
7. C
8. C
9. C
【解析】连接 ， 与 交于点 ，如图所示．
， 平分 ，
．
．
四边形 为平行四边形，
．
．
．
．
又 ，
．在 中，．
．
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16. 或
【解析】
当 为锐角时，，
．
当 为钝角时，，
．
17. ，
，
．
四边形 是平行四边形，
，，
，
在 和 中，
，
，
．
18. （1） ．理由如下：
在 中，，
．
，
．
．
（2） 四边形 是平行四边形，
．
，．
，
．
．
，
．
，
．
19. （1） 四边形 是平行四边形，
，．
．
在 与 中，
，
．
（2） ，
．
，
．
，
．
是等腰直角三角形．
，，
．
， 是等腰直角三角形．
，
．
，即 ．
是等腰直角三角形，
．
．
在等腰直角三角形 中，．
20. （1） 四边形 是平行四边形，
，．
．
平分 ，
．
．
，
，
为 中点，
．
，
．
．
，
即 ．
，．
（2） 过点 作 的垂线交 的延长线于点 ，
则 ，
，．
，
．
．
，，
．
．
．
．
21. 四边形 是平行四边形， ，
，， .
，．
在 和 中，
．