1.1认识三角形（2）

课件15张PPT。1.1认识三角形（2）1、复习：过点A做线段BC的垂线 ，垂足为D2、在三角形ABC中，过点A作对边BC的垂线，垂足为D三角形的高线定义从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。如图，BC的垂线交BC
于点D，线段AD就是
ΔABC的一条高线。∵AD是△ABC的高线∴AD⊥BC练习：作出下列三角形的三条高线注意：1、三角形的高必定是线段2、三角形的高必定过定点，并且垂直于对边3、三角形有三条高三角形的角平分线定义在三角形中，一个内角的角平分线与
它的对边相交，这个角的顶点与交点
之间的线段叫做三角形的角平分线。ACDB如图，∠BAC的平分线交BC
于点D，线段AD就是
ΔABC的一条角平分线。例如：∠BAC的平分线交BC于点D线段AD就是△BAC的一条角平分线 （1）三角形的角平分线是一条线段； （2）三角形的角平分线必过顶点，且平分三角形的一个内角注意∵线段AD就是△BAC的一条角平分线 ∴∠BAD＝∠CAD（3）三角形有三条角平分线三角形的中线定义在三角形中，连接一个顶点与它对边
中点的线段，叫做三角形的中线。如图，D为BC的中点，
线段AD就是ΔABC的
BC边上的中线。例如：任意画一个三角形△BAC，用刻度尺画出BC的中点在D，连结AD（如图） （1）三角形的中线是一条线段；（2）三角形的中线必定平分对边。注意：（3）三角形有三条中线（4）中线将三角形分成面积相等的两部分∵AD是△ABC的中线∴BD=DC动手试一试任意画一个三角形，
然后利用量角器画
出这个三角形的三
条角平分线，你有
什么发现？ 三角形的三条角平分线会交于同一点动手试一试任意画一个三角形，
然后利用刻度尺画
出这个三角形的三
条中线，你有什么
发现？ 三角形的三条中线会交于同一点解：∵AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=80°∴∠EAC＝　∠BAC=40°∵AD是△ABC的高线∴∠ADC=90°∠DAC+∠ADC+∠C=180°∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C
=180-90-40=50°根据“三角形三个内角的和等于180°”知∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=50-40=10°1.如图，在ΔABC中，AD是角平分线，BE是中线∠BAD=40°，则∠CAD=（），若AC=6cm，则AE=（）自我检测2、如图，在直角三角形中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，则∠A=？3、如图所示，AD，CE 分别是△ABC的中线和高，若∠B=35°，BC=12cm，则BD=（）cm，∠BCE=（）度 4、如图AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=64°，求∠EAD,∠DAC,∠C的度数5、如图，∠A=65°，∠BAD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB,求∠BEC的度数6、如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC，∠BDC的度数知识回顾1. 什么是三角形的角平分线？2. 什么是三角形的中线？3. 它们都有什么性质？