第一章 从自然数到有理数复习

课件20张PPT。第一章 有理数复习课1. 正数和负数负数：
在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数.如：-2，-0.5，-7.8等
正数：
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数.根据需要，有时在正数前面也加“+”）
如：3，5.7，8.9，+3等
0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少，输赢等
例题1，如果向东走20m表示写做“20m”，那么“-50m”表示：
向西走50m1、有以下各对量，其中具有相反意义的有（ ）
盈利200元与支出200元。
超出定额1万元与不足定额1万元。
零下5度与气温上升5度。
两场篮球比赛，一场比分是50：45，另一场比分是45:50。
22. 如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？
（1）＋4千米；　　（3）0千米　3.一个早晨的气温是-5℃，中午上升了12℃，午夜又下降9℃， 则午夜的气温是 （ ）
　　A．-4℃　 B．-3℃ C．-2℃ 　　D．-1℃C4. 甲地的海拔高度为625米，乙地的海拔高度为-175米，则甲地比乙地高出__________米。8005. 观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？02. 有理数整数：
正整数、0、负整数统称整数。
分数：
正分数和负分数统称分数。
有理数：
整数和分数统称有理数。

小数（无限不循环小数除外）、百分数都属于分数有理数的分类按定义：有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数自然数有理数的分类有理数正有理数负有理数正整数零负整数正分数负分数按正负性：1、 把下列各数填入相应的集合中：
,+7, ,-|-5|,-25%,
　　正数集合{ }；
　　负数集合{ }；
　　整数集合{ }；
　　分数集合{ }；
　　有理数集合{　 }；
3.数轴:规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴原点正方向数轴是一条直线，可向两端无线延伸。1、下列各图中，表示数轴的是( 　)
　　
D缺少正方向单位长度不一致没有原点√2、在数轴上，点A表示4，距离点A 5个单位的的数是_____。
3、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3外单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。
4、数轴上一个点到表示-2和5的点的距离相等，则这个点所表示的数是_____.
5.大于-2.4而不大于2的整数有____个.9或-12向左或向右考虑两种可能1.554. 相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
互为相反数的两个数在数轴上的原点两旁，且到原点的距离相等。－(+4)=___－(－6)=___－46a-a0aa⒈正数的绝对值是它的本身，
⒉零的绝对值是零，
⒊负数的绝对值是它的相反数。概念：一个数的绝对值是指----在数轴上表示这个数的点到原点的距离。性质:lal≥05.绝对值：非负性
0+0=0型一个数的绝对值等于2，则这个数是？练习与巩固：1、绝对值最小的数是＿＿＿，绝对值等于本身的数是＿＿_____，绝对值等于它的相反数的数是__________
2、下列说法中，正确的有（　　）
　⑴绝对值相等的两个数必相同或互为相反数
　⑵正数和零的绝对值等于它本身
　⑶只有负数的绝对值是它的相反数
　⑷一个数的绝对值必为正。
　A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个
3、若|x－5|＋ |y-3|＝0，求x＋y的值。B非负数08负数或04、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５，－３。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升，问在收工时检修队所乘汽车共行驶了多少千米？从出发到收工时总共耗油多少升？42千米12.6升6.有理数大小比较法则：1.在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数比左边的数大。
2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
3.两个正数比较绝对值大的数大。
4.两个负数比较大小：绝对值大的反而小。“右边大于左边”“正数大于零 零大于负数”例2、数a、b在数轴上的位置关系如图所示，那么下列四个数大小的关系是（ ）

A、a＞b＞－b＞－a； B、－a＜ b＜ －b ＜ a ；
C、－b＞ a＞b ＞－a； D、－a＜ －b ＜ a ＜ b。B例1、数a、b、c在数轴上的位置关系如图所示，那么下列结论正确是（ ）

A、a＞b＞0＞c； B、a＜ b＜ 0 ＜ c ；
C、a＞ 0＞b ＞c； D、c＜ 0 ＜ b ＜ a。cC-a-b1.观察下面一列数的规律：
则它的第2013个数是___________提高练习2.用棋子摆出下列一组图形：
（1）摆第1个图形用______枚棋子，摆第2个图形用______枚棋子，摆第3个图形用_____枚棋子；
（2）按照这种方式摆下去，摆第50个图形用________枚棋子．